资源描述
南充市高第三次高考适应性考试数学试卷(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页,第II卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,只将答题卡交回。 第I卷选择题(满分50分)注意事项: 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 第I卷共10小题。一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的1设集合M满足1,21,2,3,4,则满足条件的集合M的个数为() A.1 B 2 C 3. D. 42.已知点A(1,3),B(4,一1),则与向量的方向相反的单位向量是()A、(,)B、(,)C、(,)D、(,)3.函数bx的图象在点A(l,f(1)处的切线与直线3x - y20平行,若数列 的前n项和为Sn,则S20xx() A、1B、 C、 D、4.某锥体三视图如右,根据图中所标数据,该锥体的各侧面中,面积最大的是() A. 3 B. 2 C. 6 D. 85.已知圆C1:(x一2)2(y3 )2 =1 ,圆 C2 : (x 3)2(y4).2 9,M,N分别是Cl ,C2上的动点,P为x轴上的动点,则PM + PN的最小值为() A. 1B、62C、54D 6.函数恰有两个零点,则实数k的范围是() A.(0,1) B.(0,l)U(1,2)C. (1,oo)D、(一oo,2)7.已知抛物线上一点M(1,m)(m 0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于() A、 B、 C、 D、8.函数在x1和x1处分别取得最大值和最小值,且对于,则函数f(x1)一定是() A周期为2的偶函数B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数D.周期为4的偶函数9已知正方体ABCD一A1B1C1D1,下列命题: 向量与向量的夹角为600正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为,其中正确命题序号是 A.B.C.D.10.已知函数,则关于x的方程有5个不同实数 解的充要条件是() A. b一2且c0 B. b一2且c0 C. b一2且c0 D. b一2且c0 第II卷(非选择题,满分100分)注意事项: 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11、若复数x(1ai)(2i)的实部与虚部相等,则实数a12.的展开式中常数项等于13.7个身高各不相同的学生排成一排照相,高个子站中间,从中间到左边一个比一个矮,从中间到右边也一个比一个矮,则共有种不同的排法(结果用数字作答)14.阅读右边框图,为了使输出的n5,则输人的整数P的最小值为15平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题: m,使曲线E过坐标原点; 对m,曲线E与x轴有三个交点; 曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称; 若P、M、N三点不共线,则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是(填上所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在ABC中,角A、B、C对边a,b,c,已知向量 (l)求角A的大小; (2)若,求边a的最小值17一已知数列 中,首项a11,数列bn的前n项和 (1)求数列bn的通项公式; (2)求数列| bn |的前n项和18.南充市招商局开年后加大招商引资力度,现已确定甲、乙、丙三个招商引资项目,一 位投资商投资开发这三个项目的概率分别为0. 4 , 0. 5, 0. 6,且投资商投资哪个项目互不影响。 (1)求该投资商恰投资了其中两个项目的概率; (2)用X表示该投资商投资的项目数与没有投资的项目数之差的绝对值,求X的分布列和 数学期望E(X)19.如图,直三棱柱ABC一A1B1 C1中,AB,AC3 ,BC,D是ACl的中点,E.是侧棱BB1上的一个动点 ( I)当E是BB1的中点时,证明:DE平面A1B1C1 (2)在棱BB1上是否存在点E使二面角E一AC1一C是直二面角?若存在,求出的值,若不存在,说明理由20已知椭圆C:的焦点在y轴上,且离心率e,过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A .B (l)求椭圆C的方程; (2)设P为椭圆上一点,且满足(0为原点),当时,求实数 的取值范围21已知函数的定义域为(0,),(a =2. 71828.-自然对数的底数) (1)求函数yf(x)在m,m2(m0)上的最小值; (II)若x1时,函数yf(x)的图象总在函数的图象的上方,求实数t 的取值范围; (III)求证: 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
展开阅读全文