MATLAB程序设计

一多项式拟合多项式拟合是多项式运算的一个重要组成部分，在工程及科研工作中都等到了广泛的应用。其实现一方面可以由矩阵的除法求解 超定方程来进行；另一方面在 MATLAB中还提供了专门的拟合 函数polyfit,其常用调用格式如下：polyfit(X,Y,n):其中X，Y为拟合数据，n为拟合多项式的阶数。p,s=polyfit (X，Y，n):其中p为拟合多项式系数常量，s为拟 合多项式系数常量的结构信息。1用5阶多项式对0，pi/2上的正弦函数进行最小二乘拟合。x=0:pi/20:pi/2;y=si n( x);a=polyfit(x,y,5);x1=0:pi/30:pi*2;y1=s in( x1);y2=a(1)*x1.A5+a (2)*x1.A4+a (3)*x1.A3+a *x1.A2+a (5) *x1+a(6);plot(x1,y1,b-,x1,y2,r*)legend(原曲线,拟合曲线)axis(0,7,4)2设原始数据为x,在11个点上测得的y值如下:X=0;Y=15;采用2阶和10阶多项式拟合，并画图比较x=0；y=15；a=polyfit(x,y,2);x1=-2:2;y2=a(1)*x1.A2+a (2) *x1+a(3);plot(x,y, b- ,x1,y2, r-)161412108642-2-1.5-1-0.500.511.52x=0;y=15;a=polyfit(x,y,10);x1=-2:2;y2=a(1)*x1.A10+a (2)*x1.A9+a (3)*x1.A8+a *x1.A7+a (5)*x1.A6+a (6) *x1.A5 +a *x1.A4+a(8)*x1.A3+a(9)*x1.A2+a(10)*x1+a(11);plot(x,y, b- ,x1,y2, r-)30(!ppll,25 rr20 r15 L10 .5 -0 IIIiiii:-2-1.5-1-0.500.511.521 图形的保持与子图1在4个子图中绘制不同的三角函数图。（二维子图的绘制）x=0:*pi:2*pi;subplot(2,2,1);plot(x,s in (x),-*)；ti tle( si n(x);subplot(2,2,2);plot(x,cos(x),-o);ti tle(cos(x) );subplot(2,2,3);plot(x,s in (x).*cos(x),-x);ti tle(si n(x)*cos(x);subplot(2,2,4);plot(x,si n( x)+cos(x),-h);ti tle(si n(x)+cos(x)si n(x)cos(x)1(J*七*10.5*1 f:0.5* *nj-0弋rW+ J0_J-童0* * 戶-0.5-0.5-1 卷-1甩屛02468024682Vc-0If1増*-1,亂J1-2LJsin( x)+cos(x)24682.对于函数z (x 1)2 (y 1)2, x的取值范围02, y的取值范围20,画出四个三维子图，其中 1,1 ;2,1 ;0.5 ；要求每一个子图有标题。1, 2 ； 0.8,x,y=meshgrid(0:2,-2:0); subplot(2,2,1);z=(x-1).A2+(y+1).A2; mesh(z);title(子图 1);subplot(2,2,2); z=2*(x-1)A2+(y+1)A2； mesh(z);title(子图 2);subplot(2,2,3); z=(x-1).A2+2*(y+1).A2; mesh(z);title(子图 3);subplot(2,2,4); z=*(x-1).A2+*(y+1).A2; mesh(z);title(子图 4);子图10 040子图2子图3子图4三龙格-库塔方法1用经典的 R-K 方法求解 y =-2y+2x2+2x。其中(0=x= ),y(0)=1.编制函数文件fun cti on f=fun( x,y)f=-2*y+2*x.A2+2*x在命令窗口输入x,y=ode23(fu n ,0,1);x0y再输入：plot(x,y,-o)可等到图形如下：10.950.90.850.80.750.70.6500.050.10.150.20.250.30.350.40.450.52.解刚性方程解如下刚性方程：(见课本251页)编制文件fun cti on f=f(x,y)f=-2 1;998 -999*y+2*si n(x);999*(cos(x)-si n(x)在程序窗口输入：tic;ode45(f,0 10,2,3);t1=toct1 =tic;ode23(f,0 10,2,3);t1=toct1 =tic;ode23s(f,0 10,2,3);t1=toct1 =_1 5 I11lE10123456789103用龙格库塔方法求解常微分方程，初始条件为歸4 ,dxX t 01编制函数文件fun cti onydot=f(t,y)ydot=y(2); 4 ;在命令窗口输入：T,Y=ode45(f,0:10,1,2);plot(T,丫(:,1),T,丫(:,2);2502001501005004.设有一微分方程组X1(t) X2(t) cos(t)已知 tX2(t)sin (2t)，0当时，XdO）0.5,012345678910X2（0）0.5，求微分方程在t 0,50上的解，并画出X1 X2的轨迹。编制函数文件fun cti onf=liao(t,X)f=X(2)+cos(t);si n(2*t);在命令窗口输入：T,X=ode45(liao,0 50,); plot(X(:,1),X(:,2);四.While/for 循环1用 for循环求1!+2!+3!+20!的值sum=0; for i=1:20;prd=1;for k=1:i; prd=prd*k; end sum=sum+prd;endsumsum =+018五.Simulink电路仿真Simulink是MATLAB软件的扩展，是实现动态系统建模和仿真的 一个软件包。2.运行一个仿真完整的步骤:(1) .设置仿真参数(2) 启动仿真(3) .仿真结果分析1、电阻电路的计算，电路如图+ W -旳R4Rg1|rI+建立 Simulink 模型，R1=2，R2=4，R3=12, R4=4, R5=12, R6=4，R7=2，Us=10V。求 i3，U4，U7例6-5；中电路初始能量为山尸0时刻，聃一个MOM的直流源作甬到电Sb画出必0时电感支路上的电流皿）的波形图罔649原齢电蘿用Gain注：参数设置Step time: 0Fin al value: 1e11Gai n1:Gain: 1e12Simulation stop time: