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20xx20xx桂林中学高三十月考试题（文科数学）试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 化简A. B. C. D. 2.“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 函数y=(x0)的反函数是 A.（x0） B.（x0） C.（x0） D. （x0） 4. 设向量,则下列结论中正确的是 A B C与垂直 D5. 设曲线在点处的切线与直线平行，则 A-1 B C D16. 设函数,则（）AB3CD7. 若tan4，则sin2A. B. C. D. 8.函数是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数 9. 函数的图象大致是 ABCD 10. 函数定义在实数集上有，且当时，则有A BC D 11. ，则的值等于 A. B. C. D. 12. 已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中横线上13. 14. 已知的值为 15. 命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 16. 对于函数 f(x)=lg(|x-2|+1), f(x)=(x-2)2, f(x)=cos(x+2), 判断如下三个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在（-，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数；命题丙：f(x+2)-f(x)在（-，+）上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 _三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知为等差数列，且，（I）求的通项公式； （）若等比数列满足，求的前n项和公式18. （本小题满分12分）已知为坐标原点，.（）求的单调递增区间；（）若的定义域为，值域为2，5，求的值.19（本小题满分12分）在中,的对边分别是,已,()求的值; ()若,求边的值.20. （本小题满分12分）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；（）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率21. （本小题满分12分）已知函数，点在函数的图象上，过点的切线方程为.()若在时有极值，求的解析式；()若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左，右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标桂林中学20xx届高三十月考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案DABCDDCAABBD二、填空题：13、 4 14、15、 16、 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（I）设等差数列的公差因为,所以解得所以.5分（）设等比数列的公比为,因为,所以,即=3,所以 所以Sn=-8.10分18. （本小题满分12分）解：（） = = 4分由 得的单调递增区间为 6分（）当时， 8分 ，12分19. （本小题满分12分）解答:()由得, , 由于中, , 6分 ()由得, 即, 得,平方得, 由正弦定理得 12分20. （本小题满分12分）解：（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为 2分二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为 4分故所求的概率为 6分（）记恰好在第二次抽检到合格奶粉的事件,则 12分21、（本小题满分12分）解：(1)是方程的根，又切线的斜率，即在时的值， .2分且点既在函数的图像上，又在切线上， .4分解得，故 .6分(2)曲线在点处的切线方程为 ，得.欲使函数在区间上单调递增，只需当时，成立. 即成立8分当时对一切的实数不等式成立 当时，则，可以化不等式为，此时的最大值为.故时在区间上单调递增 12分22（本小题满分12分）(I) 4分 (II)设，由得 ，. 6分以AB为直径的圆过椭圆的右顶点， 7分， 9分解得，且满足. 10分当时，直线过定点与已知矛盾； 当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为 12分
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