数学总复习要点三角函数与解三角形

数学总复习基础知识要点-三角函数（0）（0）图像周期奇偶性当 当 当 当 增区间减区间对称轴方程对称中心各象限的符号十十十1. 当则两角和=_；当则两角差=_.2. 函数在上为增函数, 对吗?-3. 完成下面的表格和习题:11 / 11y= |sin x +cos x|图像周期2. 函数ysin（-2x）是_函数(奇偶性). 8. 为得到函数y=sin(),的图象, 只需要把函数y=sin的图象向_平移_个单位. 9. 函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是（ ） A、x=- B、x=- C、x= D、x= 10. 方程sinx cot2x=0的解集是_. 8-10题解答如下: 8. (向左平移个单位) 9. (A) 10. ( x|x=,kz)11.已知0x,则函数f(x)=3sin的最大值为 .12.函数y=cos的单调减区间是 .13.函数y=5sin2x+sinxcosx+6cos2x+m的最大值为1，则m= .14.当,则y=的最大值是 ,最小值是 .11-14题解答如下: 11. =故最大值是2.12.令2k2x2k+k+xk+,kZ,故单调减区间是: ,kZ.13.y=5. 令1+m+.14.化简得y=, 1. 函数的单调递减区间是_. (答案: )2.（05天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为） (答案: A)（A） （B） （C） （D）公式组二 公式组三 公式组四 公式组五 公式组六 （二）角与角之间的互换公式组一 两角和差公式 公式组二倍角半角公式 公式组三万能公式 公式组四和差积 公式组五诱导公式 , , , .诱导公式记忆法：“奇变偶不变，符号看象限”，掌握这句话的含义！反复默写公式,并注意公式的变形运用.三角函数的恒等变形知识要点： 1化简：项数尽量少，次数尽量低，函数种类尽量少，可求值的必须求出数值。2变形的主要技巧：1.平方法；2.拆角法；3.升幂降幂法；4.切割化弦法。3升幂降幂主要由倍角公式和半角公式来完成。二典型习题：1：求值：1.sin(x+60)+2sin(x60)cos(120x)= . ( 0 )直接展开2求值：cos(20+x)cos(25x)cos(70x)sin(25x)=_. (/2) 拆角技巧和逆用公式（逆向思维）3化简: =_. (sin2a)切割化弦4化简: (sin3a+4cos2a+3sina4)/(cos3a4sin2a+5cosa) =_. (tga)化为单角a ，拆角技巧5求值：sin2x+sin2(x/3)+sin2(x+/3) =_. (3/2) 降次技巧6求值：a,b, 均为锐角，且sina+sin=sinb,cosb+cos=cosa,则b+= .(2/3) 平方技巧，消参思想（目标意识）7已知：sina=Asin(a+b)(|A|1),求证：tan(a+b)=sinb/(cosbA).思路1：由于右边仅含b,故考虑由已知条件求出tana，而结果为正切形式，故应从已知变出正切形式。 思路2：结果含有tan(a+b), 右边不含a,故从已知a变为sin(a+bb)计算，甚为简洁。运用拆角技巧，观察参数的隐消是很重要的思路。三角函数的求值知识要点:1灵活运用角的变形和公式的变形；2重视角的范围对三角函数值所取的作用，特别是符号。二典型习题：1(sin7+cos15sin8)/(cos7sin15sin8)= ; (2)2已知a,b(0,),tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求cosb. (16/65)凑角技巧,讨论角的范围3cosa=3/5,0a,sin(b)= 12/13,0b/2,0/2,求sin(a+b)+cos(ab+)的值. (49/65)1.拆角技巧；2. 注意对角的范围的讨论.4已知cos(/4+x)=3/5,(1)求sin2x的值；(2)又若17/12x7/4,求(sin2x+sin2xtanx)/(1tanx)解：(1)sin2x=7/25; (2)sin(x+/4)= 4/5,tan(x+/4)= 4/3, 原式=sin2x (1+tgx)/(1tgx)=sin2xtg(x+/4)= 28/75，或由万能公式解出tgx=7代入即得.5设0a,sina+cosa= 1/2,则cos2a的值为 ( /4)6已知1/cosq1/sinq=1,求sin2q .解：由已知得sinqcosq=sinqcosq ,平方解得：sin2q= 2+2.7已知sina+sinb=sinasinb, =1/3,求sin.8求tan20 +tan40+tan20tan40 的值. ()9求tan20 +tan40+tan20tan40 的值. ()10sinasinb= 1/3, cosacosb= 1/2,求sin(a+b)的值. (12/13)11已知a,b 均为锐角，cosa=4/5, tg(ab)= 1, 求coscos的值. ()12 求sin220+cos250+sin20cos50的值. (3/4)三、解三角形解答题(高考题选)13、在 中， 所对的边长分别是 。设 满足条件 和 ，求 和 的值 （05天津）14、在 中，已知 边上的中线 ，求 的值（05湖北）15、已知在 中， ，求角 的大小 （05湖南）16、已知锐角 中， （04全国2）（1）求证：（2）设，求边上的高17、在中，求的值和 的面积 （04北京）18、在中，所对的边分别是，且 （04浙江）（1）求的值； （2）若，求的最大值19、已知是中的对边，是的面积，若，求的长度.（01上海）20、在中，所对的边分别是 （00京皖春）友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！