高中二年级课后拓展训练(理数第10章含解析).docx

高中二年级课后拓展训练(理数第10章含解析)填选题AB与说共线是直线AB/ CD的()A.C.2.A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件自点0(1,4)作圆32)2+(y3)2=1的切线，则切线长为()/5B. 3C. 710B. 3D. 5A.VioB.画10当3.已知正方体曲CD-A片GQ,M为AE的中点，则异面直线AM与BC所成角的余弦值为4.已知正三棱柱ABC-AC.的侧棱长与底面边长相等，则ABi与侧面ACCiAi所成角的正 弦值等于c岛5. 空间直角坐标中 A(l, 2, 3), B(-l, 0, 5), C(3, 0, 4), D(4, 1, 3),则直线 AB 与 CD 的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定6. 已知点M在平面A3C内，并且对空间任意一点O,有加=+ ：而+ ：况，贝1=/!/!H337.如图，正方体ABCD-AC的棱长为。，点E为AA的中点，在对角面BBiRD上取一点使AM + ME最小，其最小值为.8.已知正四面体P-ABC中，D, E, F分别在棱PB, PC上，若PEPF，且DE = DF = e EF = 2,则四面体P-DEF的体积为.9. 正方体ABCDfBCQ的棱长为1,若动点尸在线段上运动，则况序的取值范围是.10. 己知向量夜=(-2,1,3)亦=(-1,2,1),若徂何-舫)，则实数人的值为解答题II. 如图，四棱锥 P - ABCD 中，PA_L底面 ABCD, BC=CD=2, AC=4, ZACB=ZACD=,F为PC的中点，AF_LPB.(1) 求PA的长；(2) 求二面角B - AF - D的正弦值.Ia 8-乎 9-1 2高二理数第十章参考答案I. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. ! 7.11. （1） 2如（2）尊AC平分角BCD, .AC_LBD（1）如图，连接BD交AC于点O.BC=CD,以O为坐标原点，OB、OC所在直线分别为x轴、y轴，建立空间直角坐标系O -xyz,贝ij OC=CDcosW=l,而 AC=4,可得 AO=AC-OC=3.又LOD=CDsin斗店，可得 A （0, -3, 0）, B （如，0, 0）, C （0, 1, 0）, D （-如，0, 0）由于PA_L底面ABCD,可设P （0, -3, z）.下为PC边的中点，.F （0, - 1,项），由此可 得正（0, 2, -|）, V （而 3, - z）,且 AFJ_PB,.布戾6-豪2二0,解之得 （舍负）因此，=（0, 0, -20 可得PA的长为2亟；（2）由（1）知5=（-姬，3, 0）, AB=（如，3, 0）, AF=（。，2, V3设平面FAD的法向量为京（xi, yi, zi）,平面FAB的法向量为详（x2, y2, z2）, n* AIF 且 ir* ApS， ,-扼 Xi+3yi = 0_* n* 且 irAFO，r- _n ，取 yi二如得武（3，匝,-2）,2y1+V3z1=0同理，由三面=0且三/衬0，解出异（3,-京,2）,V9+3+4 V9+3+4.向量三、言的夹角余弦值为cosV* ：3X3+.X （-仞+ （-2） 2_1Im |, In因此，二面角B - AFD的正弦值等于（*）2=邮