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运动的图像-v-t图像 同步练习1“星跳水立方”节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中（运动过程中某明星可视为质点），其速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）。A跳板距离水面的高度为75 mB该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态C1 s末该明星的速度方向发生改变D该明星在整个下跳过程中的平均速度是75 m/s2玩具小车以初速度v0从底端沿足够长的斜面向上滑去，此后该小车的速度图像可能是下图中的哪一个（ ）A B C D3某物体做直线运动，其vt图如图所示，则：A4秒时物体的位移为零B加速度大小不变C物体做匀变速直线运动D沿直线作往复运动，在2秒时速度的方向改变4质点直线运动的图象如图所示，该质点（ ）A在2s末速度方向发生改变B在4s末加速度方向发生改变C在前4s内的位移为零D在前4s内的平均速度为1m/s5如图所示为A、B两物体做直线运动的vt图象，由图可知( )A.t1时刻A、B两物体速度大小相等，方向相反B.t1时刻两物体的加速度大小相等，方向相反C.t2时刻物体A的速度大于物体B的速度，二者方向相同D.t2时刻物体A的加速度小于物体B的加速度，二者方向相反6甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且相遇的时刻为,则下面四组和d的组合可能的是( )A. B. C. D. 7从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两物体A、B的v-t图象如图所示，在0-时间内，下列说法中正确的是( )0tvt0v2v1ABAA物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小BA、B两物体的加速度大小都在不断减小CA、B两物体的位移都在不断增大DA、B两物体的平均速度大小都小于8竖直升空的火箭，其速度时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是A火箭在40s时速度方向发生变化B火箭经过40s到达最高点C火箭经过120s落回地面D火箭上升的最大高度为48000m 9汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 s至60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。求：60s末时刻汽车的速度大小为多少？60s时间内汽车行驶的位移多大？(3)画出0 s至60s内汽车的速度随时间变化的v-t图线？10两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是：( )A04s内甲车保持静止，乙车做匀速直线运动B前2s甲车速度比乙车大，后2s乙车的速度比甲车大C在2s末两车的速度相等D在4s末两车再次处于同一地点11物体从静止开始做直线运动，vt图象如图所示，则该物体( )A在第8 s末相对于起点的位移最大B在第4 s末相对于起点的位移最大C在2 s末到4 s末时间内的加速度最大D在4 s末到8 s末时间内，加速度保持不变12t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v -t图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距10kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇13A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度与时间图象如图所示，则AA、B两物体运动方向相反Bt4 s时，A、B两物体处于同一位置C在相遇前，t4 s时A、B两物体相距最远D在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m14如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）A第1s内和第3s内的运动方向相反B第3s内和第4s内的加速度相同C第1s内和第4s内的位移大小不相等D0-2s和0-4s内的平均速度大小相等15如下图所示为甲、乙两质点的vt图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是A质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B质点甲、乙的速度相同C在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大16质点作直线运动的v-t图象如图所示，则( )A02s内物体的加速度大于24s内物体的加速度B 24s内物体做匀变速直线运动C3s末物体的速度为零，且改变运动方向D06s内物体的位移为017一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止，其v-t图象如图所示，那么0t0和t03t0两段时间内( )A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为1118水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示,在0-4s内下列关于甲乙质点的运动判断正确的是( )A2s时甲乙质点速度相等， 相距最远B前2s乙质点追甲质点，2s后甲质点追乙质点C在第4s内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度D在第4s末乙质点追上甲质点，4s后甲质点可以再次追上乙质点19a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度图象如图3所示, 下列说法正确的是（ ）A.第20s时刻,a、b两物体相距最远B.第60s时刻,物体a在物体b的前方C.第40s时刻,a、b两物体速度相等,相距200 mD.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速20如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体在08s内的运动情况判断正确的是（ ）O2468t/sv/（ms-1）10-10A前2s物体的加速度为5m/s2B4s末物体回到原出发点C6s末物体距出发点最远D8s末物体回到原出发点参考答案1B【解析】试题分析：跳板距离水面的高度为其速度从零达到最大速度10 m/s时的位移，在速度-时间图象中可用速度图象与时间轴围成的面积表示，即（m），故A错误；入水前有向下的加速度故处于失重状态，入水后有向上的加速度故处于超重状态，故B正确；1 s末该明星的速度方向未发生改变，改变的是加速度的方向，故C错误；在速度-时间图象中可用速度图象与时间轴围成的面积表示，即位移为（m），平均速度为（m/s），故D错误。考点：本题考查了速度-时间图象的概念【答案】ABD【解析】试题分析：当斜面粗糙时，物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=FN，而FN= mgcos，所以物体沿斜面向上滑行时有mgsin+f=ma1。故物体沿斜面向上滑行时的加速度a1=gsin +gcos ，物体沿斜面向下滑行时有mgsin f=ma2，所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a2=gsin gcos ，故a1a2，B正确；当斜面光滑时=0，故有a1=a2=gsin，A正确；当mgcosmgsin 时，物体滑动斜面的顶端后保持静止，故D正确。 考点：匀变速直线运动的图像点评：如果没有说明斜面是否光滑，就要分有摩擦力与无摩擦力进步讨论。3ABD【解析】试题分析：图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移，4秒时物体的合位移为零，A正确；图像的斜率表示加速度大小，所以加速度大小都为，但是方向不同，所以加速度不同，故物体做的不是匀变速直线运动，B正确C错误；图像速度的正负表示方向，从图像中可以看出0-2s沿正方向运动，2-4s沿负方向运动，做往复运动，在2秒时速度的方向改变，D正确考点：考查了速度时间图像4D【解析】试题分析：因为v-t线的斜率等于加速度，由图线可知，在2s末加速度方向发生改变，选项A错误；在4s末加速度方向没有发生改变，选项B错误；在前4s内的位移等于，选项C错误；在前4s内的平均速度为，选项D正确；故选D.考点：v-t图线.5CD【解析】试题分析：速度时间图像中速度的正负表示运动方向，AB两物体在时刻速度都为正值，所以都朝着正方向运动，大小相等，A错误；图像的斜率表示加速度，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，两者的速度方向相同，所以加速度方向相反，A图像的斜率小于B图像的斜率，所以A的加速度小于物体B的加速度，B错误D正确；在时刻A的速度大于B的速度，都为正值，即方向相同，C正确；考点：考查了速度时间图像6BC【解析】试题分析：由图可知，乙的加速度为，S=，设甲追上乙的时刻为t，则根据距离的关系得：S甲S乙=d，故vtat2=d，整理得：vt22vt1t+2dt1=0，所以将t=t1代入该式中，发现d=S，但如果这样的话，两个物体将相遇一次，这与题意是不相符的，故A错误；将t=t1，代入发现d=S，故B正确；将t=t1，代入发现d=S，故C正确，D错误。 考点：追击与相遇问题。7BC【解析】试题分析：AB两物体的速度与时间图像都是逐渐变平的，故它们的加速度都是逐渐变小的，故A错误；B正确；随着时间的延长，图像与时间所围成的面积在逐渐变大，故它们的位移都在不断增大，C正确；将起点与终点用直线连接起来发现，A物体的位移大于直线对应的位移，B物体的位移小于直线对应的位移，故A物体的平均速度大于，B物体的平均速度小于，D错误。考点：速度与时间的图像。8D【解析】试题分析：火箭在40s时速度方向发生没有变化，而是加速度的方向发生了变化，故A错误；火箭经过120s时到达最高点，故B错误；C错误；火箭上升的最大高度为三角形的面积，即s=120800m=48000m，故D正确。考点：速度与时间图像。9(1) 0 m/s (2) 900 m (3) 见下图【解析】试题分析：(1)由图线可知0到10秒内物体做加速度为2 m/s2的匀加速运动，10秒末时速度为（m/s），10到40秒时做匀速运动，40到60秒时做初速为20 m/s、加速度为-1 m/s2的匀变速运动60秒末时的速度为（m/s），(2)（m），（m），（m），60s时间内汽车行驶的位移900 m，(3)见下图0 30 60t/sv/(m/s)20考点：本题考查了加速度、匀加速运动、位移、v-t图线的概念10BCD【解析】试题分析：04s内甲车做匀速直线运动，乙车做初速为0的匀加速运动，故A错误；由速度时间图象易知，BC正确；在vt图象中速度图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，由此可知D正确。考点：本题考查了vt图象11D【解析】试题分析：相对于起点的位移最大应在速度方向发生改变时，即在6s时，故AB错误；在vt图象中斜率表示了加速度的大小，在2 s末到4 s末时间内的加速度小于0s到2 s末的加速度，故C错误；在4 s末到8 s末时间内，由vt图象易知加速度保持不变，故D正确。考点：本题考查了vt图象12BC【解析】试题分析：速度的正负代表方向，由图像知在第小时末，乙车改变运动方向改变，错误；在小时内，甲的位移为30，乙的位移为30,则甲乙间的距离减少60,则在第2小时末，甲乙两车相距10km，正确；在v 图象中斜率代表加速度则在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，正确；在第4小时末，甲的位移为120，乙的位移为30,甲在乙的前方，错误。考点：本题考查追及相遇问题。13CD【解析】试题分析：从图可以看出A、B两个物体均向正方向运动，只是一个是匀加速直线运动，另一个是匀减速直线运动，所以A错误；4s时刻，两者速度相等，正是两者相距最远的时刻，且为s=sA-sB=20m，此刻之后，两者之间的距离又逐渐减小，所以B错误，C、D正确。考点：本题考查对追击相遇问题的图像分析的能力。14B【解析】试题分析：第1s内和第3s内速度均为正值，故物体的运动方向相同，选项A错误；因为斜率等于物体的加速度，故第3s内和第4s内的加速度相同，选项B错误；第1s内和第4s内的位移大小相等，但是方向不同，选项C错误；由图可知，0-2s和0-4s内的位移相同，根据可知，平均速度不相等，选项D错误。考点：v-t图线15A【解析】试题分析：由图线可知，质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，选项A正确；质点甲、乙的速度大小相同，方向相反，选项B错误；在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反，选项C错误；如果甲乙从不同的地点相向运动，则甲乙之间的距离逐渐减小，选项D错误。考点：v-t图线.16BCD【解析】试题分析：02s内物体的加速度，24s内物体的加速度，负号只表示方向，不参与大小的比较，所以02s内物体的加速度小于24s内物体的加速度，A错误；图像的斜率表示加速度，斜率恒定，加速度恒定，所以24s内物体做匀变速直线运动，B正确；3s末速度为零，之后速度为负，像负方向运动，所以C正确；图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移，所以06s内物体的位移为0，D正确考点：考查了速度时间图像17BD【解析】试题分析：加速度大小之比为：，A错误；位移之比为：，B正确；平均速度之比为，故C错误D正确考点：考查了速度时间图像18A【解析】试题分析：速度时间图像中的交点，表示速度相等，所以在2s末两者的速度相等，之后由于乙的速度大于甲的速度，所以乙与甲之间的距离在逐渐减小，所以2s时两者相距最远，A正确；过程中乙一直在追赶甲，B错误；4s两者的位移相等，而所用时间相同，所以平均速度相等，故C错误；由于4s后甲的速度是小于乙的速度的，所以甲不可能再去追赶乙，D错误；考点：考查了追击相遇，速度时间图像19B【解析】试题分析：在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，此时物体a的位移是：Sa=1300m，物体b的位移是：Sb=400m，Sa-Sb=900m，故选项AC错误；在60秒时，经计算，物体a的位移是：Sa=2100m，物体b的位移是：Sb=1600m，SaSb，所以物体a在物体b的方，故选项B正确；由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项D错误；故选B.考点：v-t图线.20AD【解析】试题分析：v-t图线的斜率表示物体的加速度，则前两秒加速度 ，故A正确；4s末物体的位移为4s内速度图象与时间轴围成的三角形面积：x=102m=5m，所以4s末物体没有回到出发点，故B错误；由速度图象与时间轴围成的面积表示位移且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知：物体在前4s内，沿正方向运动，后4s内沿负方向返回，4s末物体距出发点最远，故C正确；由速度图象与时间轴围成的面积表示位移且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知：8s末物体位移为0，又回到了出发点，故D正确故选：AD考点：v-t图线.10
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