继电保护课后答案

电力系统继电保护课后习题答案1 绪 论1.1 电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下 会出现什 么情景？答：现 代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。当 电力 系 统 发 生 故 障 时 ，电 源 至 故 障 点 之 间 的 电 力 设 备 中 将 流 过 很 大 的 短 路 电流，若 没有完善的继电保护系统将故障快速切除，则 会引起故障元 件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时， 发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不 平衡，可能引起电力系统稳定性的破坏，甚 至引起电网的崩溃、造 成 人 身 伤 亡 。如 果 电 力 系 统 没 有 配 备 完 善 的 继 电 保 护 系 统 ，则 当 电 力 系 统 出现 不正 常 运 行时，不能及 时地 发 出 信号通 知 值班 人 员 进行 合 理的 处理。1.2 继 电 保护 装置 在电 力 系 统中所 起 的作 用 是 什么 ? 答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运 行状态,并动作于 断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包 括 :1. 电 力 系 统 正 常 运 行 时 不 动 作 ;2. 电 力 系 统 部 正 常 运 行 时 发 报 警 信 号,通知值班人员 处理 ,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障 时,甄别出发生故 障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故 障点断路器发出跳闸指令,将故障 部分与电网的其他部分隔离。1.3 继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节 的 作用是什么?答:继电保护装置 一般通过测量比较、逻辑判断和执行输出三个部分完 成 预定 的保 护 功 能。测量 比较 环节 是 册 来那个 被 保护 电 器 元件 的 物理 参量，并 与给定的值进行比较，根 据比较的结果，给出“ 是”、“非”、 “0”或“1”性质 的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。 逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑 信号，使保护装置按一定的 逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。 执 行输 出环 节 是 根据逻 辑 部分 传 来 的指 令 ，发 出 跳开 断 路 器的 跳 闸脉 冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。1.4 依据电力元件正常工 作、不正常工作和短路状态下的电气量复制 差异，已 经构成哪些原理的保护，这 些保护单靠保护整定值能求出保 护范围内任意点的故障吗？ 答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护 ;利用短 路 时电 压幅 值 的 降低，构成 了低 电 压 保护；利 用 电 压幅 值 的异常 升 高 ， 构成了过电压保护；利 用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构 成了低 阻抗保护。单靠保护增大值不能切除保护范围内任意 点的故障，因为当故障发生 在 本 线 路 末 端 与 下 级 线 路 的 首 端 出 口 时 ，本 线 路 首 端 的 电 气 量 差 别 不 大 。所 以 ，为 了 保 证 本线 路短 路时 能 快 速切除 而 下级 线 路 短路 时 不动 作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一部分。1.5 依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差 异，可以 构成哪些原理的保护？答 ：利 用 电 力 元件 两 端电流 的 差 别，可 以构 成电 流差 动 保护；利 用电 力元件两端电流相位的差别可以构成电流 相位差动保护；利两侧功率 方 向 的 差 别 ，可 以 构 成 纵 联 方 向 比 较 式 保 护 ；利 用 两 侧 测 量 阻 抗 的 大 小和方向的差别，可以构成纵联距离保护。1.6 如图 1-1 所示，线 路上装设 两组电流互感器，线 路保护和母线保 护应各接哪组互感器？答：线路保护应接TA1，母线保护应接TA2。因为母线保护和线路保 护的保护区必须重叠， 使得任意点的故障都处于保护区内。母线r V a线路TA1TA2图1-1电流互感器选用示意图1.7结合电力系统分析课程的知识，说明加快继电保护的动作时间， 为什么可以提高电力系统的稳定性？答：由电力系统分析知识可知，故障发生时发电机输出的电磁功率减 小二机械功率基本不变，从而使发电机产生加速的不平衡功率。继电 保护的动作时间越快，发电机加速时间越短，功率角摆开幅度就越小， 月有利于系统的稳定。由分析暂态稳定性的等面积理论可知，继电保护的动作速度越快， 故障持续的时间就越短，发电机的加速面积就约小，减速面积就越大， 发电机失去稳定性的可能性就越小，即稳定性得到了提高。1.8后备保护的作用是什么？阐述远后备保护和近后备保护的优缺点。答：后备保护的作用是在主保护因保护装置拒动、保护回路中的其他 环节损坏、断路器拒动等原因不能快速切除故障的情况下，迅速启动 来切除故障。远后备保护的优点是：保护范围覆盖所有下级电力元件的主保护 范围，它能解决远后备保护范围内所有故障元件由任何原因造成的不 能切除问题。远后备保护的缺点是：（1）当多个电源向该电力元件供电时， 需要在所有的电源侧的上级元件处配置远后备保护；（2 ）动作将切除 所有上级电源测的断路器，造成事故扩大；（3）在高压电网中难以满 足灵敏度的要求。 近后备保护的优点是：（1）与主保护安装在同一断路器处，在 主保护 拒 动时 近后 备 保 护动作 ；（ 2）动 作时只 能 切除 主 保 护要 跳 开的断 路 器 ， 不造成事故的扩大；（3）在高压电网中能 满足灵敏度的要求。近 后 备 保 护 的 缺 点 是 ：变 电 所 直 流 系 统 故 障 时 可 能 与 主 保 护 同 时 失去作用，无法起到“后备”的作用；断 路器失灵时无法 切除故障， 不能起到保护作用。1.9 从对继电器的“四性“ 要求及其间的矛盾，阐述继电保护工作即 是理论性很强，又是工程实践性很强的工作。答：继电保护的可靠性、选 择性、速动性和灵敏性四项要求之间即矛 盾又统一。继 电保护的科学研究、设 计、制造和运行的大部分工作也 是围绕如何处理好这四者的辩证统一关系进行的。电 力 系统继 电 保 护即 是一门 理 论 性很 强，又 是工 程 实 践性 很 强的 学科。首先继电保护工作者要掌握电力系统、电气设备的基本原理、 运 行特 性和 分 析 方法，特别要 掌握 电 力 系统故 障 时的 电 气 量变 化 的规 律 和分 析方 法 ，通过 寻求 电力 系统 的 不 同运行 状 态下 电 气 量变 化 的特 点和差异来“甄别“ 故障或不正常状态的原理和方法，应 用不同的原 理和判据实现继电保护的基本方法，所以需要很强的理论性。由 于 被 保 护 的 电 力 系 统 及 其 相 关 的 电 气 设 备 千 差 万 别 ，故 障 时 电 气 量 的 变 化 受 多 种 因 素 的 影 响 和 制 约 ，因 此 任 何 一 种 继 电 保 护 原 理 或 装置都不可能不加调整地应用于不同的电 气设备或系统，而应根据实 际工程中设备、系统的现状与参数，对其继电保护做出必要的调整。 相同原理的保护装置在应用于电力系统不 同位置的元件上时，可能有 不 同的 配置 和 配 合；相 同的 电 力元件 在 电 力系 统不 同位 置 安 装时，可 能配置不同的继电保护，这些均需要根据电力系统的工程实际，具 体 问题具体分析，所以继电保护又具有很强的工程实践性。2电流的电网保护2.1在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特 性”？若不满足，当加入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什 么情况？答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如 图2-1所示。当加入继电器的动作电量（图中的Ik ）大于其设定的动 作值（图中的Iop）时，继电器能够突然动作；继电器一旦动作以后， 即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有 当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的lre ）以后它才突 然返回。无论启动还是返回，继电器的动作都是明确干脆的，它不可 能停留在某一个中间位置，这种特性称为“继电特性”。为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则 当加入继电器的电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作 和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象，后续的电路将无法正 常工作。Eo 116 2E _1534rIiopJI2.2请列举说明为实现“继电特性”，电磁型、集成电路性、数字型 继电器常分别采用那些技术？答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大 于弹簧的反拉力矩与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚达到动作条件 时，继 电器的可动衔铁开始转动，磁路气隙减小，在 外加电流（ 或电 压）不变的情况下，电 磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹 簧 的 反拉 力矩 随 气 隙的减 小 而线 性 增 加，在 整个 动 作过 程 中 总的 剩 余力 矩为正值，衔铁加速转动，直 至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利 落。继电器的返回过程与之相反，返 回的条件变为在闭合位置时弹簧 的 反拉 力矩 大 于 电磁力 矩 与摩 擦 力 矩之 和 。当 电 磁力 矩 减 小到 启 动返 回时，由于这时摩擦力矩反向，返 回的过程中，电磁力矩按平方关系 减 小，弹 簧 力 矩按 线 性关系 减 小 ，产 生 一个 返回 方向 的 剩余力 矩 ，因 此能够加速返回，即返回的过程也是干脆利落的。所 以返回值一定小 于 动作 值， 继 电 器有一 个 小于 1 的 返 回系数 。 这 样就 获得 了“ 继 电 特 性 ”。在集成电路型继电器中，“继电特性”的 获得是靠施密特触发器实 现的，施密特触发器的特性，就是继电特性。在数字型继电器中，“继电特性”的 获得是靠分别设定动作值和返 回值两个不同的整定值而实现的。2.3 解释“动作电流”和 “返回系数”，过电流继电器的返回系数过 低或高各有何缺点？答：在过电流继电器中，为 使继电器启动并闭合其触点，就 必须增大 通过继电器线圈的电流Ik,以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小 电流称之为动作电流 Iop。在继电器动作之后， 为使它重新返回原位， 就必须减小电流以减 小电磁力矩，能使继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电 流 I re 。过电流继电器返回系数过小时， 在相同的动作电流下起返回值较 小。一旦动作以后要使继电器返回，过 电流继电器的电流就必须小于 返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作用下继电器可能不会返 回，最终导致误动跳闸；而 返回系数过高时，动作电流恶和返回电流 很接近，不能保证可靠动作，输 入电流正好在动作值附近时，可 能回 出现“抖动”现象，使后续电路无法正常工作。继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设 定。2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其 值考虑哪 些因素后确定？答 ：引 入 可 靠 系 数 的 原 因 是 必 须 考 虑 实 际 存 在 的 各 种 误 差 的 影 响 ，例 如：（1）实际的短路电流可能大于计算值；（2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增 大的影响；（3）电流互感器存在误差；（4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。 考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即 使同时存在着以上几个因 素的影响，也 能保证在预定的保护范围以外故障时，保 护装置不误动 作 ，因 而必 须 乘 以大于 1 的可 靠 系 数。2.5 说明电流速断、限 时电流速断联合工作时，依 靠什么环节保证保 护动作的选择性？依靠什么环节保证保护动作的 灵敏度性和速动 性？答 ：电流 速断保 护 的 动作 电流 必须 按 照 躲开本 线 路末 端 的 最大 短 路电 流来整定，即考电流整定值保证选择性。这 样，它将不能保护线路全 长，而只能保护线路全长的一部分，灵 敏度不够。限时电流速断的整 定 值低 于电 流 速 断保护 的 动作 短 路 ，按躲开下 级 线路 电 流 速断 保 护的 最 大 动 作 范 围 来 整 定 ，提 高 了 保 护 动 作 的 灵 敏 性 ，但 是 为 了 保 证 下 级线路短路时不误动，增加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由 下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择性。电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故 障由速断保护快速切除，速断范围外的故障则必须由限时电流速断保 护切除。速断保护的速动性好，但动作值高、灵敏性差；限时电流速 断保护的动作值低、灵敏度高但需要0.30.6s 的延时才能动作。速 断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动 性的要求。2.6为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合， 而电流速断的灵敏度不需要逐级配合？答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流 整定，不但保护本线路的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远 后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离故障点最近的过电流保 护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最 末端的过电流保护灵敏度最高、动作时间最短，每向上一级，动作时 间增加一个时间级差，动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现 越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电流速断只保护本线路的 一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级 配合。2.7如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参 数为：E 115 / .3kVXg1 15Xg2 10Xg3 10L2Lb c 50 km LK皿Krel=1.15d 30 kmD E 20 m ,线路阻抗 0.4 /km ,KrelI B C.max300A I C D. max 200AId E.max60 kmL3 40 kmKrel =1.2、150 AKss一1 5re=0.85。试求:(1 )发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行,最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻 抗。(2) 整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范 围。(3) 整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要 求(Ksen 1.2)(4) 整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保 护动作时限为0.5s ,校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的 灵敏度。G1Atn tnBkCDEEL2Ss1EL3S图2-2 简单电网示意图解：由已知可得 Xl1= Xl2=o.4 x60=24, Xl3=o.4 x40=16, XBC=0.4X50=20, Xcd=o.4 x30, Xde=0.4 X20=8(1 )经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运 行，线路L1L3全部运行，由题意G1 , G2连接在同一母线上，则Xs.min 二(Xg1| Xg2+ Xl1| Xl2)|( Xg3+ xL3)=(6+12)|(10+16)=10.6同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行, 相应地有 Xs.max = Xg1+ Xl1 =39BCDE图2-3 等值电路(2 )对于保护1 ,其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1的最大短路电流为k .E. maxXs.min X BC XCD X DE1O.611；0 I 8 1-312kA相应的速断定值为 薦1二 Krel X IkEmax=1.2 X1.312=1.57kAz 迥E 最小保护范围计算公式为ISet= 2 ZsmaxZminLmin2_zIs.maxI set丄0.4=-85.9km即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区 对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生E三相短路流过保护2的最大电流 max二Xs.minXBC XCD =1.558kA相应 的速断定值为 Iset2= Krel X Ik.D.max=1.2 X1.558=1.87kA最小保护范围为Hs.maxI set.2丄0.4=-70.6km即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生E三相短路流过保护3的最大电流I= XsmnXBC =2.17kA相应的速断定值为l；et.3二 K；el x ikc.max=1.2 x2.17=2.603kA2Zs.maxI set.30.4最小保护范围为Lmin =-42.3km即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小 运行发生下可能没有保护区。un -1（3 ）整定保护2的限时电流速断定值为 為二心=1.15 X1.57=1.806kA线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为_3EI = 2 X s.max X BC XcD =0.8098kA1 k.D .min所以保护2处的灵敏系数 穆二lSet =0.4484 即不满足Ksen 1.2的要 求。同理，保护3的限时电流速断定值为 Iset.3二Krel爲2=1.15 x1.87=2.151kA线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为k .C.maxXs.maxXbc =0.9764kAk.C .min即不满足Ksen 1.2的所以保护3处的灵敏系数set3 = 扁3 =0.4531要求 可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏 度都远不能满足要求。reKrelKssIL.max(4 )过电流整定值计算公式为皿setKreKreK川K Irel ssl D E.max所以有set.1re=304.5A皿 皿同理得 1 set.2=406A1 set.3=609A在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为,3 E1 k .min2 Zs.maxZl所以有 IE.min =727.8AD.min =809.8A，C.min =974.51AI k.min所以由灵敏度公式Ksen= Iset可知，保护1作为近后备的灵敏度为1 E.mi n皿 皿 Kset1二Iset1 =2.391.5 满足近后备保护灵敏度的要求；E.minK 皿Tm保护2作为远后备的灵敏度为 set.2 = Iset.2 =1.791.2满足最为远后备保护灵敏度的要求；E.min一K mTm_一保护3作为远后备的灵敏度为 set.3 = Iset.3 =1.331.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。保护的动作时间为t=0.5+0.5=1stm+0.5=2s2.8当图2.56中保护1的出口处在系统最小运行方式下发生两相短 路，保护按照题2.7配置和整定时，试问(1 )共有哪些保护元件启动？(2 )所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时 间切除？（3）若 保护 1 的电流速断保护拒动，故 障由何处的那个保护元件动 作、多长时间切除？（4）若 保 护 1 的断路器拒动，故 障由何 处的那 个保护元件动作、多 长时间切除？答 : （ 1 ） 由 题 2.7 的 分 析 ， 保 护 1 出 口 处 （ 即 母 线 D 处 ） 短 路 时 的最小短路电流为 0.8098kA ，在量值上小于所有电流速断 保护和限 时 电 流 速 断 保 护 的 整 定 值 ，所 以 所 有 这 些 保 护 都 不 会 启 动 ；该 量 值 大 于 1、2、3 处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均会启动。（ 2）所有 保 护均正 常 的情 况 下 ，应有 1 处 的过 电流 以 1s 的延 时 切除 故障。（3）分析表明，按照本题给定的参数，1 处的速断保护肯定不会动 作，2 处的限时电流速断保护也不会动作，只能靠 1 处的过电流保护 动 作，延 时 1s 跳 闸；若断路 器 拒 动，则应 由 2 处的 过 电流保 护 以 1.5s 的 延时 跳开 2 处 的断 路 器。2.9 如 图 2-4 所 示网 络 ，流过 保 护 1、2、3 的 最 大负 荷 电流分 别 为 400A 、 500A 、 550A,KkK皿t皿 t皿t皿K ss=1.3 、 Kre=0.85 ， Krel =1.15 ， t1 =t2 =0.5s ，t3 =1.0s ，试计算： （ 1） 保护 4 的过 电 流定 值 ；（2） 保护 4 的过电流定值不变，保护 1 所在元件故障被切除，当返 回系数Kre低于何值时会造成保护4误动？Ksen（3） K re =0.85时，保护 4 的灵敏系数 =3.2 ，当 K re =0.7 时保护 4的灵敏系数降低到多少？B图2-4系统示意图解：过电流保护4的最大负荷电流为l4.max=400+500+550=1450A| 皿 KssKset.44.max保护4的过电流定值为Kre=2.55A皿 皿 皿 皿时限为 t4 =max ( tl , t2 , t3 ) + t =1.5s(2 )保护21切除故障后，流过保护4的最大负荷电流Iax =500+550=1050A=1.05kAI,在考虑电动机的自启动出现的最大保护电流Iss.max= Kss，4.max =1.3 x 1.05=1.365kA,这个电流必须小于保护4的返回电流，否则1.5s以后保护4将误切除。相应的要求1 ss.max 1.365 , Kre 2.55 =0.535。当返回系数低于 0.535 时，会造 成保护误动。Kse n.4(3 )保护4的灵敏系数k.B.minI set4k.B.min皿KrelKreKssI4.maxKre成正比，当Kre下降时灵敏系数下降,0.7Ksen二 0.853.2=2.6352.10 在中性点非直接接地系统中，当两条上下、级线路安装相间短 路的电流保护时，上级线路装在A、C相商，二下级线路装在A、B相上 ，有 何 优 缺 点 ？ 当 两 条 线 路 并 列 时 ，这 种 安 装 方 式 有 何 优 缺 点 ？ 以 上串、并两种线路，若采用三相星形接线，有何不足？ 答 ：在 中 性 点 非直 接 接地系 统 中 ，允 许 单相 接地 时继 续 短时运 行 ，在 不同线路不同相别的两点接地形成两相短 路时，可以只切除一条故障 线路，另一条线路继续运行。不 考虑同相的故障，两线路故障组合共 有以下六种方式：（1A、2B ）、（ 1A、2C ）、（ 1B、2A ）、（ 1B、2C ）、（ 1C 、 2A ）、（ 1C 、 2B ）。当两条上、下级 线路安装相间短路电流保护时，上级线路装在 A、 C相商，而下级装在A、B相上时，将在（1A、2B ）、（ 1B、2A ）、（ 1C、 2A） 和 （1C、 2B） 四种情况下由下级线路保护切除故障， 即下级线路切除故障的几率为 2/3; 当故障为（ 1A、 2C） 时， 将会由 上 级 线 路保 护 切 除故障 ； 而当 故 障 为（ 1B 、 2C ） 时 ， 两 条 线路均 不 会 切除 故障 ， 出 现保护 拒 动的 严 重 情况 。两条线路并列时， 若两条线路保护动作的延时一样， 则在（ 1A、 2B）、（ 1C、 2A） 和 （ 1C、 2B） 三种情况下， 两条线路被同时切除；而在（1A、2C）故障下，只能切除线路1 ;在（1B、2A ）故障下， 只能切除线路2 ;在（1B、2C）故障下，两条线路均不会切除，即保 护拒动。若保护采用三相星形接线时， 需要三个电流互感器和四根二次电 缆，相 对来讲是复杂不经济的。两 条线路并列时，若发生不同相别的 接地短路时，两套保护均启动，不必要切除两条线路的机会就比较多。2.11 在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量 的什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的问题？ 答：在 双侧电源供电网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的 选 择 性 。方 向 性 电 流 保 护 利 用 短 路 时 功 率 方 向 的 特 征 ，当 短 路 功 率 由 母线流向线路时表明故障点在线路方向上， 是保护应该动作的方向， 允许保护动作。反之，不 允许保护动作。用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保 护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。2.12功率方向判别元件实质上是在判别什么？为什么会存在“死 区” ？什么时候要求它动作最灵敏？ 答：功率方向判别元件实质是判别加入继电器的电压和电流之间的相 位* ，并且根据一定关系cos( +a)是否大于0判别初短路功率的 方向。为了进行相位比较，需要加入继电器的电压、电流信号有一定 的幅值(在数字式保护中进行相量计算、在模拟式保护中形成方波), 且有最小的动作电压和电流要求。当短路点越靠近母线时电压越小， 在电压小雨最小动作电压时，就出现了电压死区。在保护正方向发生 最常见故障时，功率方向判别元件应该动作最灵敏。2.13当教材中途2.29的功率方向判别元件用集成电路实现，分别画 出 Ur Ur si n(100 t)irIr sin(100 t30 )和 UrUr sin(100 t) irlrSin(100 t 60 )时，各输出电压随时间变化的波形；如果用数字式(微机)实现，写出你的算法，并校 验上述两种情况下方向元件的动作情况。答：以内角=30 为例，画出各点输出电压波形如图2-5所示Ustust102030 t(ms)102030 t(ms)uuu 7牛u 7牛10510u 8牛Urej arg 动作最灵敏条件Ir临界动作条Urejarg90件 Ir图2-5各点电压输出波形图可以看出，在内角=30 时第一种情况下动作最灵敏，第二种情 况元件处于临界动作状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为?Urej90 arg -?90Iro将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到 情况1为动作最灵敏，而情况2处于临界动作状态的结论。2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要 确定接线方式及内角，请给出90 接线方式正方向短路时内角的范围答：(1)正方向发生三相短路时，有0 a90正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Zd v Zs时，0 aZs 时,-30 a60 o综合三相和各种两相短路的分析得出，当0 v 90 时，使方向 继电器在一切故障情况下都能动作的条件应为30 a60。2.15 对于90 接线方式、内角为30 的功率方向判别元件，在电力系 统正常负荷电流(功率因数在0.85 )下，分析功率方向判别元件的动 作情况。假定A相的功率方向元件出口与B相过电流元件出口串接， 而不是“按相连接”当反方向B、C两相短路时，会出现什么情况？答：内角为30 的功率方向元件，最大灵敏角sen=-30 ，则动作范围 为-120 d -60。由正常负荷电流的功率因数0.85可以得到d=arcta n0.85=31.79，在动作范围内，根据功率元件出口与B相流过电流元件出口串接，当 反方向发生B、C两相短路时，B相过电 流元件动作，由于该元件出口和A相功率方向元件串接，这样就会启 动时间继电器，出现延时跳闸。因而电流元件和功率元件必须“按相 连接”2.16 系统和参数见题2.7 ,试完成：(1 )整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加 装方向元件。(2 )确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件(3)确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时，流过 保护5的短路电流为k4Xg3 XL3 =1016 二2.554A按此电流来整定，动作定值 心5二K；eiIk4=3.064kA在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时, 有s.min(Xg1 | Xg2 +XL1| Xl2)=181 k5保护5处的电流为EXs.min Xl3 =1.953kA远小于按躲过保护4处母线三相短路求得的整定电流，所以保护5 不必安装方向元件，仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。现在整定保护4 ,保护4按躲过保护5处母线短路最大电流整定时， 定值为Iset-4= IrelIk5=2.34kA 当保护4处背侧母线三相短路是，流过保护4的 电流为2.554kA，大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。（2）过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏 度很高，49任何一处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会 超过其整定值，所以每一处都应安装方向元件。在均装方向元件的情况下，4、6、8处的过电流保护的动作时间分别 与G3、G2和G1处的过电流保护时间相配合，在其动作延时的基础 上增加一个时间级差；5、7、9处过电流保护的动作时间均与3处过 电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作时间为2s， 所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。（3）5处限时电流速断保护定值应该与3、6、8处电流速断保护的 定值相配合。与3处电流速断保护的定值配合：3处电流速断保护的定值为 爲3二Krel X I =2.603KA, L3支路对应的1Xg1 |Xg2Xl1|X20409分支系数的倒数为KbrXG1 | XG2X L1 | X 2XG3X L3与保护3配合时，5处限时电流速断保护的定值为 I k 1| set.5relset.3Kbr=1.224kA与6处和8处电流速断配合：若装设方向元件，则6处电流速断保 护应该按躲过母线A处三相短路的最大短路电流来整定，而母线A 三相短路时，发电机G1 , G2所提供的短路电流不会流过保护6 , 只有发电机G3的电流才流过保护6 ,所以其I段的整定值为iset.6IrelI k7K i ErelXG3 X L3 XL1 11 XL2 XL1 X L2 = 048kAXLi同理，装设方向元件的情况下，8处保护的定值也为Iset.8=1.048kA。按与它们配合时，5处限时电流速断保护的定值为身5 K九6 KrelIset.8=1.205kAI 口取三种情况的最大者，即 Iset.5 = 1.224kA校验灵敏度：母线B两相短路时，流过5处的最小短路电流为k .B.min2 Xg3Xl3 =2.211kA所以灵敏度为K 口sen.5k.B.min心5 =1.834满足要求 在6、8处不装方向元件的情况下，它们速断保护的定值还应安躲过 母线B三相短路时流过它们的最大短路电流来整定。母线B三相短路时流过6、8处的最大短路电流为k6.maxI k8.max 2Xg1|Xg2Xl1 |X2 =1.844kA这时其短路电流速断保护的整定值变为山仁6二set.8IrelIk6.max =2.26kAun -1所以5处限时电流保护的定值为1曲Krei I set.6 =2.599kAK H1 Ksen.5TU灵敏度为扁5 =0.85 故不满足要求。2.17在中性点直接接地系统中，发生接地短路后，试分析、总结：（1） 零序电压、电流分量的分布规律；（2）负序电压、电流分量的分布规律; 正序电压、电流分量的分布规律。答：（1）零序电压故 障点处零序电压最高，距故障点越远零序电压 越低，其分布取决于到大地间阻抗的大小。零序电流一一由 零序电压 产生，由故障点经线路流向大地，其分布主要取决于送电线路的零序 阻抗和中性点接地变压器的零序阻抗，与电源点的数目和位置无关。 负序电压故 障点处负序电压最高，距故障点越远负序电压越 低，在发电机中性点上负序电压为零。负序电流的分布取决于系统的 负序阻抗。正序电压一一越靠近电源点正序电压数值越高，越靠近 短路点正序电压数值越低。正序电流的分布取决于系统的正序阻抗。2.18 比较不同的提取零序电压方式的优缺点。答：（1 ）电磁式电压互感器一般有三个绕组，一个一次绕组，两个二 次绕组。在三相系统中，三个单相式电压互感器的一次绕组接成星形 并将中性点接地，其两个二次绕组一个按星形方式接线，另一个按开 口三角形接线，星形接线的绕组用来测量各相对地电压及相间电压， 开口三角形用来直接获取系统的零序电压。这种方式获取零序电压的 有地啊是简单方便，精度较高，不需要额外的装置或系统;其缺点是开 口三角侧正常无电压，不便于对其进行监视，该侧出现断线短路等故 障无法及时发现，输出零序电压的极性容易标错，从而造成零序功率 方向继电器不能正确工作。（2）采用三相五柱式互感器本身结构比较复杂，主要应用于35kV 及以下电压等级的中低压配电系统，其优缺点与（1）的情况类似。（3）接于发电机中性点的电压互感器，用一只电压互感器即可取得三相系统的零序电压，较为经济，但适用范围小，同时不平衡电压较 大，不够灵敏。（4）保护内部合成零序电压的方式接线较为简单，不容易出现接线 及极性的错误，其缺点是装置内部必须设置专门的模块。传统的机电式保护中通常米用（1 ）、（ 2 ）、（ 3）三种方式获取零 序电压；在数字式保护中，倾向于采用方式（4 ）;在一些特殊的场合, 也可以米用方式（3 ）。2.19 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E115 八3kVX1.G1X2.G1X1.G2 X2.G 2 =5X1.G3X2.G3 -X1.G4X2.G4 =8X1T1 X1.T4 =5X0.T1 X0.T4 =15X1.T5X1T 6 =15X0.T5X0.T6 =20LA B=60km, LB C =40km ，线 路阻抗 Z1=Z2=0.4Krel=1. 2 , Krel=1.15 。/km , Z=1.2/km ,（1 ）画出所有元件全运行时的三序等值网络，并标注参数；（2 ）所有元件全保护时，计算母线B发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；(3) 分别求出保护1、4零序H段的最大、最小分支系数；(4) 分别求出保护1、4零序I、H段的定值，并校验灵敏度；(5 )保护1、4零序I、H段是否需要安装方向元件；(6 )保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡, 整定保护1不灵敏I段定值。解：先求出线路的参数，即 Lab =60km , xab x2.ab =24, X.AB =72Lbc =40km,Xj.BCX2.BC=16,Xo.BC=48,所有元件全运行是三序电压等值网络图如图2-7所示。A正序等值图(b)负序等值图(c)零序等值图图2-7所有元件全运行时三序电压等值网络图(2 )下求出所有元件全运行时，B母线分别发生单相接地短路和两 相接地短路时的负荷序网等值图。1)单相接地短路时，故障端口正序阻抗为(Xi.abX1.G1X1 T1 f|(Xi.BCXi.G3 Xi.t3)2=(24+5)11(16+6.5)=12.67故障端口负序阻抗为Z 2 Z 1=12.67故障端口零序阻抗为Z o (学 X.ab)| 警 |(学 Xo.bc)222=79.5|10|55.5=7.657则复合序网等值图如图2-8所示。U|0|115/73I f 0故障端 口零序电流为 Z 1 Z 2 Z 012.67 12.67 7.657 =2.012kA在零序网中按照零序导纳进行分配零序电流从而得到此时流过保护I I 0.12579I 0 1 I f 01、4处的零序电流分别为 .0.130597=0.194kA0.20.0180180.130597 =0.278kA画出零序电流分布图如图2-9所示.U fioiZ ,12.67Z 212.67Z 07.6570.097 A单相接地短路复合序网等值图图2-9 单相接地短路零序电流分布图2）两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即Z 1 Z 2 = 12.67Z 0 =7.657，则复合序网如图2-10所示。12.67 7.657Z2|Zo= 12.67 7.675 =4.77 故障端口正序电流为IU fpI f 1Z 1 Z 2 |Z 0 =3.808kA12.67I f 0故障端口零序电流为If0 =12.67 7.675 =2.373kA同样地，流过保护1、4的零序电流分别为10.1 =0.299kA，l0.2=0.327kA 。从而得到如图2-11所示的零序电流分布图ZU fioi/Z 212.67X/Z 07.657V12.67图2-10 两相接地短路复合序网等值图 接地短路零序电流分布图(3)先求出保护1的分支系数Kl.b图2-11 两相当BC段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图2-12所示1 BCMK1.b1 ABM1 ABM1 ABMXX2对于X1，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有X1max 0.T1x当两台发电机变压器组运行时X1最小，有X1min =2 0.AB =79.5对于X2，当T5,T6只有一台运行时X2最大，X2max=20 ;当T5,T6两台 全运行时X2最小，0.T1 X 0.ABX 2min =0因此保护1的最大分支系数KX1maxX2 min =9.7零序I段：根据前面的分析结果，母线B故障流过保护1的最大零 序电流为 Io/|.max=O.229kA故 I 段定值 爲二 K；ei 31。.皿=1.2 x3 X0.229=0.8244kA为求保护1的零序H段定值，应先求出保护3零序I段定值，设在母 线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3的最大零序电流，因此有X1.G1X1.T1X1.ABX1.bcX1.G3X1.T3Z 1 Z 2 =( 2)|(2)=5.68X。T1Z0 (号X0.ab)|HX0 T3X.BC】| 尹222=6.63IU_L 115 / .3f 0 z z z单相接地短路时，有Z 1 Z 2 Z 3 = 5.86 5.86 6.63=3.69kA从而求得流过保护3的电流为l0.3=O.43kA5.86 6.63连相接地短路时，有Z 2 |Z 0= 5.86 663=3.06U f|0|I f 1零序电流正序电流Z 1 Z 2 |Z 0 =7.6kAIf0 If1 IZ 2 Z 0 =3.5kA从而求得流过保护3的电流I0.3=0.408kA 这样，流过保护3的最大零序电流I0ax=0.43kA保护3的零序I段定值为曲二K打31=1.548kAI s；t.1Kei这样，保护1的零序H段定值为K1.b.min111 15I set.31.548=4.975=0.358kA校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护1的最小零序电流“伽=0.194kAKre灵敏系数3lo.iminset.1= 1.626保护4整定计算:零序I段 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护4的最大零序 电流为 l04max=O.327kA故 I 段定值 爲二 K；ei 31。4甸=1.2 x3 x0.327=1.18kA为求保护4的零序H段定值，应先求出保护2零序I段定值，设在母 线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2的 最大零序电流，因此有Z 1 Z 2 =X1.G3X1.T3X1.G1X1.T1( 21.AB1.BC)|(2)=4.52X0 T3Z0(:3X.BC)|IX.ab|：T1222 =6.86IU f|0|115/ - 3单相接地短路时，有f0 Z 1 Z 2 Z 3 =4.52 4.526.68=4.179kA从而求得流过保护2的电流为l0.2=0.356kA4.52 6.86两相接地短路时，有 Z 2 |Z 0= 4.52 6.86 =2.7231 flU f|0|正序电流Z 1 Z 2 |Z 0 =9.17kA零序电流If1Z 2 z 0 =3.64kA从而求得流过保护2的电流I0.2=0.31kA 这样，流过保护2的最大零序电流I02max=0.356kA保护2的零序段定值为1二Krel 31=1.286kA 校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护4的最小零序电流I set.4这样，保护4的零序H段定值为K4.b.minI Set.21.282=3.775=0.39kA14斷=o.278kAKre灵敏系数3I0.4 minnset.1=2.142.20 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压 器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E 115八3kV ,X1.G1X2.G1X1.G2 X2.G 2 =5X1.G3X2.G3 -X1.G4X2.G4 =8X1T1 X1.T4 =5X0.T1 X0.T4 =15X1.T5X1T 6 =15X0 .T5X0.T6 =20La B=60km , Lb c =40km ，线 路阻抗 Z1= Z2=0.4 /km , Z=1. 2/km ,心二仁,Kr；=1.15。其相间短路的保护也采用电流保护，试完成：(1 )分别求出保护1、4的段I、n定值，并校验灵敏度;(2) 保护1、4的I、n段是否安装方向元件；(3) 分别画出相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率 方向判别元件的交流接线；(4 )相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向判别 元件的内角有何不同；(5 )功率方向判别元件必须正确地按照电压、电流同名端接线后， 才能正确工作，设想现场工程师是如何保证接线极性正确的。解：(1)保护1的I、n段整定。XXG1 XT1Xs.m in最大运行方式为G1、G2全运行，相应的2=5最小运行方式为一台电机运行，相应的人讪Xg1 XT1=10EI 母线B处三相短路流过保护1的最大电流乂沏 Xd =2.289kA保护1的I段定值为爲.1Krel Idmax =1.2 X2.289=2.747kA母线C三相短路流过保护3I d .C.max的最大电流EXs.min Xd =1.475kA保护的I段定值为lSet.3Krel I d .C.max = 1.771kA保护11的I段定值为IgK1 I IKrel Iset.3=2.063kA母线两相短路流过保护1I d .B.max的最小电流3 E2 人吨 Xd =1.691kA保护足要求电流II断的灵敏度系数保护4的I、I段整定。K 1se n.1d.Bmin 1.691=2063=0.83 灵敏度不满最大运行方式为G3、G4全运行，相应的XXG3 XT3Xs.min2=6.5最小运行方式为一台电机运行，相应的Xs.maxXG3XT 3 = 13母线EId. B.max 处三相短路流过保护4的最大电流Xsmin Xd =2.951kA保护的I段定值为IgKrel I =1.2 X2.951=3.541kA母线三相短路流过保护2I 的最大电流EXs.min Xd =1.428kA保护的I段定值为I Set.2保护I的I段定值为Iset.4K1 I 1J Iset.2 = 1.97kA母线两相短路流过保护4I d .