自动控制原理2008年【试题和答案】

海文考研专业课北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题自动控制原理部分（共90分）0-、（本题15分，第（1）小题10分，第（2）小题5分）某控制系统结构图如题图所示:i号r（0 = sinr,r0,试在本题（1）所确定参数r的41ib 5(5 + 1)（1）试确定参数八使闭护（2）若输入为正比歹=乂牙，并计算单位阶跃 峰值时间匚及超调量；输入卜的调节时间饑态分量匕（/）。基础上0 GS)G($)题三图1题四图1。若取c、C为相坐标，试画出满足初始条件。（0）二-2、c（0）=0的相轨迹。要求确定相轨迹与开关线的前两个交点，并根据相其E心為心册（1）确定参数-使开坏渐近幅频特性|【|线的（2）根据本题（1）所确定的r值计算系四、（本题15分）某非线性系统如题四图所示:Ma轨迹分析系统运动是收敛还是发散。率为 5rad / s ;臨裕度八五、（本题15分，每小题5分）某系统动态方程如下:选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：#82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研专业课01-朮京万学教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt GOUP CO.LTD.1 1 0ox =0 1 0x +10 1 1 0 (1)y = 1 0 0x(2)若系统不可控。试进行可控性分解;闭环系统极-5的状态观测器;求该系统由输入到输出y的传递函数，并求/（/） = dt脉冲响应）（/）。六、（本题15分，每小题5分）某被控对彖的动态方10x =x+121u,(1)设计状态反馈向量使得经状态反馈(2)点在-1/处，这里厂；对该被控对彖构造若采用控制=kx-r ,1）求出的反馈向量、f为判断系统的可控性和可观测性;海文考研专业课01-朮京万学教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt GOUP CO.LTD.海文考研专业课01-朮京万学教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt GOUP CO.LTD.本题（2）所设计的观测器状态，求由被控对象、状态观测器、反馈咕滋“构成的闭环系统的传递函数。理壬力学部分（共60分）分）胡由软绳悬挂如题七图所示。设0 = 65。，试利用情况的a值：1）两绳的拉力相等；2）BC绳拉力最小;3） BC绳拉力不超过P/2； 4） AC绳拉力不超过P/2。选择考研，坚特到底，永不放弄！咨询电话：01G82487377 13701202290 http:/www VIPKaovan com朮京万字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研专业课aBC/ /题七图如办应有多大,= l/3o 今八、（本题15分）一觅世= 200N的均质梯子题八图所示，& = cfg（4/3）。设梯了与墙而间的摩擦系数 有一重W严600N的人沿梯而上，|耳 与地斋间摩擦系人才能安全到达梯顶?B340A/题八图九、（本题15分）求如题九图所示的各杆的内力选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：2G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京万字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：#G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京万字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：#G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京万字教肓科技有眼公司 KIJIMC JMIVCASAL COVCATIOi GROUP CO.LTO.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290htrp/www VIPKaovan com朮京万字教肓科技有眼公司 KIJIMC JMIVCASAL COVCATIOi GROUP CO.LTO.海文考研专业课十、（本题15分）求如题十怪件重力不计。摩擦力忽略不详题规，连杆AB长为L,所有构虚位移原理（虚功原理），求在图示平衡位置时主召厲和你之间的关系。VA0p题十图选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290htrp/www VIPKaovan comIt京万字教肓科技有限公司 GIJINC JMIVBASAL CDWCATKHI GROUP CO.LTD.海文考研专业课北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题解析自动控制原理部分（共90分）W：（1）首先根据题意计算系统的闭环传递函数:对 = 2 , r = 2-2 -104(s)=厂 +(l + r)$ + 433= =现厶x2与二阶系统的数学模m ）+ 3皿+2 = 02-cer2d113-j = d+1 d+2 d2131Y = Y i=i d Pi m d -将s = 代入，令上式的妳部分别为零，得到介理解:选狰考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万字教肓科技有限公司JMIVKABAL COVCATIOtK GOUP CO.LTO.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万字教肓科技有限公司JMIVKABAL COVCATIOtK GOUP CO.LTO.海文考研专业课题二解三、解:(1)系统的开环传递函数为TS + l1010（rs + l）G（s） - GOG- 08$ * s（s +1）$（s + i）（o.O85 +1）截止频率 Go（$） = 0. = 5iad / s心（购）| = 110（rX + l）（2） ZG（j7y ） = arctany-= 68.64*90四、解:/ = 180: + ZG（ ） = 18根据继电型非线皿（丿+ 1）（0.08网+1）5 =J表达式，可以得到“和的表达式为:则解書=0.5tan-2aic tail 0.40 =-121.85C-1；-lc0cl-1 c l,c 0,解方程芒=1 得:选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万学教肓科技有跟公司 CIJtMC JHIVCABAL CDVCATIO4 GROUP CO.LTO.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290htrp/www VIPKaoyan com朮京万学教肓科技有跟公司 CIJtMC JHIVCABAL CDVCATIO4 GROUP CO.LTO.海文考研专业课c =+ N ,由 c(0) = -2,c(0) = 0 ,由以上解得:(2)当 ol,c0,解方程c = -l得:荡，根轨迹c二-*F + M,由(1)部分计算得到c(l) = l,c士/6；则与c轴的交点为:(4,0)；与开关线c = -l,c 0的交点:4-V10如下:依次类推，相轨迹继纟14题四解选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290htrp/www VIPKaoyan com:It京万字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研专业课由以上的相轨迹可以得到，此系统的运动是一个I激振荡。五、_1 1 O0(1) A =0 1 0,B =10 1 1 0 解:,C = l0 0rankAB c1 0 o-rankCA=rank1 1 0CA2 1 2 0所以系统为不可控系统。所以系统为不可观测系统。由可控性矩阵10p =01001010000-1则00010001由可控性矩阵秩为可取前后的结果=23=23（2）对系统进行可控性分解0作列变换，前三列初等列变换212010111AB2 = rank列矩阵的前两列，得到以卜矩阵:选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com:It京万字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com:It京万字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研专业课 100TA = PAPl =110,B = PB =0-1 0-10再利用变换X = Px ,可将原系统的动态方程变换为:选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万学教肓科技有跟公司 CIJIMG JHIVCASAL CDWCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研专业课（3）求解传递函数和脉冲响应00010y(t) = eAtu(t) = te1x = Av + B(kxf) = A Bk)x+ Br. y = Cx0015-1G(5)=C(5/-A)- = i)21($-厅15-1宀中刃-矿六.解:te1 0 d 0 teCxBit（1）山题意被控对彖的空I则引入状态反馈后的闭.表达武可以写为:态空间表达式为:将闭环系统极+ 1;)(5 + 1 +/-17处，则期望多项式为:=$ -(2 + 人” 一 (1 + RJIJ上而两式相等，可以解得k=-3 -4o（2）根据观测器极点的要求，期架多项式为:(s + 5)(s + 5) =厂 + 10s+25选狰考研，坚特到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万字教肓科技有眼公司 CIJtMC JMIVKASAL COWCATIOi GROUP CO.LTD.海文考研专业课S II -1|sC)|=一；+ 仏)=5： + (仏-2)5 + (人-1)与期與多项式相比，可解得:人=26厶=12则/?=2612A0 -25A0MA26x =x+1 -10 112 则状态观测器的方程为:(3)x = Ax+Bki Br. y = Cxx = (A- Hc+ Bk)x+ HCx+ Br, y = C=0 12七、根据观测器不改变系统的可控G(s) = Csl-(A + Bk)yl B0GJ以得到整统的传递函数为:理论力学部选狰考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京万字教肓科技有眼公司 CIJVMC JHIV&ABAL COVCATIOi GROUR CO.LTD.海文考研专业课a x由力平衡条件得到X轴方向:FlcosJ3 = F2cosa(2)将式(1)当F严F：时,式)得:=tg/7 cos+ sma ,a(7-1)由力平衡条件得到y轴(7-2)斤 sin 0 + 巴 sin a = P求得:sm atgp = cos a , ctga -tgP即：a = 2Y选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龙京万字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO GROUP CO.LTD.海文考研专业课(3)-,求得a68.87 +分0 = FBl cos&+ NbI sin 0片=-sm0 + tgacos0 2y选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龙京万字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO GROUP CO.LTD.海文考研专业课f =0*A sin&+fB(cos0-K)讨论：Y W(W】了+亍)cos &WW2选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研专业课(1) fA是关于Y的增函数，fA必须满足Y取垠大值/时的值。(2)首先确定B点是否到最大静摩擦，因此，设化二fHNH ,其fR只是一个系数，只有当最大静摩擦时，人最大，即1/3。从上式可看到，fA最后可得:%F、= p Mg。n矗F4 = F1cos0=22九、解：(1)节点D。是关丁人的单调递减函数。所以取代入上式。A=nF3 = F2sin0 = y5P=F.-P/si=2P选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研专业课选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研专业课(3)节点E选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com北京万字教肓科技有眼公司56()13Y方向:佬 sin & 二料 + 巴 sin 0X方向:F6 cos 0 + F5 cos 0= F卜、解:根据题意可(P同时可得：由(1)式得：tg3(Fi 一 F5 cos 8)=打 + 片 sin 80f5 = of6=-=4psin&=/ sin x = l cos (p由虚功原理可得:选择考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研专业课另外:y = l sin cpY JV = / COS(P得：选狰考研，坚持到底，永不放弃!咨询电话：01G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com