有理数的乘方1

初中数学学科(模板)教学设计(模板二)(注：教学课件PPT模板在另一个文件)课题：有理数的乘方( 3) 册：第一 章 第五节 设计者：黄玉玲审核者 :本章数学核心概念、思想方法教学设计由如下栏目组成：( 1)内容和内容解析；( 2)目标和目标解析；( 3)教学问题诊断分析；( 4)教学支 持条件分析；( 5)教学过程设计；( 6)目标检测设计。各条目的具体含义如下 :1内容和内容解析( 1)内容：科学 计数法的意义及表示方法；近似数及精确度的意义。( 2)内容解析：科学计数法是与现实世界中大数的表示相关的一节数学内容。教材先 引导学生观察 10 的正整数次幂的特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用10 的正整数次幂啦表示大于 10 的较大的数的方法，并让学生通过观察思考得出整数的位数与 10 的指数的关系，从而掌握永科学计数法表示绝对值较大的数的方法。近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用。教 材先以实例为基础介绍近似数混合精确度的概念，然后结合对用四舍五入法取近似值的方 法，引导学生理解精确度和近似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取 近似数的方法，通过旁注明确指出近似数末尾的0 不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末尾一个数字的数位。2目标和目标解析(1) 目标：了解科学计数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数； 理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入法取近似数。(2) 目标解析：达成目标的标志是：会用科学记数法表示绝对值大于10的数；达成目标的标志是：能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入法 取近似数。3教学问题诊断分析 本节课通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学 生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力 和归纳能力。科学记数法在数学中占有重要地位，因此在教学过程中适当补充练习，可以更 进一步让学生理解指数 n与整数位的关系：n=整数位-1.同时数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，让学生通过观察、计算、演练进一步体会数感。学生在“精确度”的理解上，不会出现问题，因为这与小学学过的“四舍五入法”保留 若干数位是一脉相承的。在以后的教学中，一个给学生足够的时间，让学生大胆地探索、发 现。同时，在学生的自学过程中，还应该加强引导，让学生带着问题进行自学。4 教学支持条件分析（根据需要设置）为了提高课堂效果，我使用多媒体课件和实物展台，展示问题的探索过程和学生的学习 成果，使学生获得直观的印象，加深学生对知识的理解。在学习上，充分发挥学生在教学中 的主体能动作用，共同进行小组间的讨论和交流，教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻 研的研讨式学习方法。5 教学过程设计一、情境导入1.提出问题：什么叫乘方？说出103 , - 103 , （-10）3的底数、指数、幕。2. 计算：102, 103 , 10 4.师：由上面的计算可以看出 102 = 100,103 =1000,10 10000，左边用10的n次 幕表示简洁明了，且不易出错，右边有许多0，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用 10的n次幕表示较大的数，比如一亿、一百亿等，但是像太阳的 半径约是69600千米，光速大约是 300 000 000米/秒，世界人口约为 7000 000 000人等（多 媒体展示图片），这些数都很大，他们是具体测量和计算出来的吗？我们如何能简单明了地 表示他们呢？这就是本节课我们要学习的第一个内容。（教师板书课题）设计意图：通过彩色图片的引入让学生感受大数的繁琐，激发学生学习新知的兴趣。二、教学新知1. 科学记数法观察：102 =100,103 =1000,104 = 10000 师：观察我们计算出来的 10n，它的指数n与运算结果中的0的个数有何关系？生：10n中指数n等于1后面0的个数.师：一般地，10的n次幕，在1的后面就有几个 0,这样就可以用10的幕表示一下大数。如567000000 =5.67 108，我们读作“ 5.67乘以10的8次方（幕）”。你能仿照这个大 数的写法和读法完成教材第 44页图片中的数据吗？生 1： 696000 =6.96 100000 =6.96 105.读作“ 6.96乘以 10的5次方”。生 2： 300000000 =3 100000000 = 3 108.读作“ 3乘以 10的8次方”。生 3: 7000000000 =7 1000000000 =7 109.读作 “ 7乘以 10的9次方”。师：同学们完成得很好，从上边的读法和写法中可以看出，它不仅书写简短，而且还便于读出来，你从中发现了什么规律？学生思考，然后教师指导，从而总结并板书科学记数法的概念。教师板书：把一个大于 10的数表示成ax ion (其中a大于或等于1且小于10, n为正整数)，这种计数法叫作科学记数法师：你是如何理解 a是整数位只有一位的数？生：a可以是1到10之间的一位数，也可以说 a大于等于1且小于10.教师板书：1_a_10.师：根据上面的探讨，你会表示一个小于-10的数吗？如-567000000.生：567000000 =-5.67 108.师：由此可见用科学记数法可以表示一个绝对值大于10的数，a也可以是一位负数，那么1 _a _10.吗？生：应该改为1 a 10。师：现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法(调整刚才板书的概念)，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，是因为它简单明了，易读，易记，易判断大 小，在自然科学中经常运用。设计意图：把问题交给学生，激发学生的求知欲，教师应给予适当的启发，培养学生归纳、 叙述的能力。例5用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 =57 000 000 =-123 000 000 000 =教师板书教材第45页例5,指定学生板书。解： (1) 1000000 =1 106(2) 57000000 =5.7 10711(3) =1.23 10思考：什么的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？教师课件展示思考的问题，学生讨论交流后，学 生代表回答科学记数法的表示规律：右边10的指数等于左边整数的位数减1.练习1:下列各数是否是用科学记数法表示的？2400000 =0.24 107不是62400000 =2.4 1053100000 =31 10不是3100000 =3.1 106练习2用科学记数法写出下列各数:10 000800 000 56 000 000 7 400 000.=104=8X 105=5.6 X 107=7.4 X 106思考：一个大数用科学记数法表示，同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数法表示 的数，你能知道它原来的数时多少吗？练习 3 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107 =1000000004X103 =40008.5X106 =85000007.04X105 =704000指定学生板书，教师引导学生归纳并板书：用科学记数法表示时，n与数位的关系是：门=位数 -1 ，则位数 =n+1.设计意图： 把问题再次交给学生， 使学生再一次体会科学记数法的意义， 以达到知识的升华， 使所学知识得到巩固和提高。2. 近似数问题：（ 1）我们 158班有 92名学生，其中 52名男生， 40 名女生。（2）七年级约有 1100 名学生。（ 3）一天有 24 小时，一小时有 60 分钟，一分钟有 60 秒。 （4）我国领土面积约为 960 万平方米。思考：在这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？ 与实际完全符合的数： 92,52,40,24,60,60。 这些数是准确数。与实际接近的数： 1100,960万。这些数不是准确数，而是由四舍五入得来的，是与实际很接 近的数。师：与实际很接近的数叫做什么数呢？这就是我们这就要学习的第二个内容（板书课题） 问题: 对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今 天会议的有 513 人。”对于上面两种报道中的数字，哪个数能够反映实际人数？哪个数与实 际人数接近？生: 数字 513确切地反映了实际人数，它是一个之准确数 ,500 这个数只是接近实际人数。 师：回答得很好！ 513 是一个准确数，而 500 这个数与实际人数还是有差别的。由此我们可 以得到近似数的概念：与实际接近的数。在许多情况下，很难取得准确数，或者不必要使用准确数，就可以使用近似数。比如宇 宙现在的年龄约为 200 亿年，长江长约 6300km。下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？1）绿化队今年植树约2 万棵；近似数2）小明到书店买了10 本书；准确数3）一次数学测验中，有 2人得 100 分；准确数4）某区在校中学生约750 人；近似数准确数(5)七年级二班有 96人.师：你还能举出一些日常生活遇到的近似数吗? 生1:小明的身高约为 157厘米。生2:数学书厚约1.5厘米。师：与实际完全相符的数是准确数,可以用精确度来表示。我们都知道,取整数，那么按四舍五入法则应为就叫精确到十分位(或叫精确到与实际接近的数时近似数。 近似数与准确数的接近程度,理=3.1415926.我们对这个数取近似数，如果结果只3, 就叫精确到个位；如果结果1位小数，则应为 3.1， 0.1 );如果结果去2位小数，则应为3.14，就叫精确到百 分位(或叫精确到 0.01 )。你能完成下面的问题吗?n3.142(精确到,或叫做精确到) ,n3.141 6(精确到 ,或叫做精确到)教师课件展示问题，学生把答案填写在教材第46页的填空上。教师进而引导学生得出： 求近似数；一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.教师强调：近似数要用约等号一一“ ”设计意图：在了解近似数的概念后，教师提出问题，使学生认识到生活中有很多情况要 用到近似数，使学生明白近似数的精确度。例6用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.0158( 精确到 0.001)(2) 304.35( 精确到个位)(3) 1.804( 精确到 0.1)(4) 1.804( 精确到 0.01)教师板书教材第46页例6,指定学生回答并板书，师生共同评价。解：( 1) 0.0158 0.016 ;(2) 304.35 304;(3) 1.804 1.8 ;(4) 1.804 1.80 ;师：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地吧1.80后面的0去掉吗？学生思考，并在组内交流，然后学生举手回答。教师引导学生得出：近似数后面的0不能随意去掉，去掉0后精确度就变了。师补充：精确度越高，表示的数就越准确。设计意图：把问题再次交给学生，是学生再一次体会近似数的取法，使所学得以巩固。三、巩固应用练习1下列由四舍五入法得到的近似数 ，各精确到哪一位?(1) 132.4精确到十分位0.057 2精确到_万分位(3) 2.4万精确到千位一(4) 2.4 X 104精确到_千位练习2用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.344 82( 精确到百分位);(2) 1.504 6( 精确到 0.01)；(3) 30 542(精确到百位)；解：(1) 0.344 82 0.34(2) 1.504 6 1.50 ;4(3) 30 542 3.05 X 10 ；设计意图：检验学生对科学记数法和近似数的掌握程度。四、课堂小结、布置作业1. 本节课你学习了什么？2. 本节课你有哪些收获?3作业:教科书第47页习题1.5复习巩固第5，6题。6 .目标检测设计(1) 用科学记数法表示下列各数:300 10 000 000一510 000 900 200已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数. 2.01 X 1045 6.070 X 105 6X 10104(3).下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位? 127.32 0.0407 20.543 230.0 4.002 5.08 104 2.48(4) .一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365X 24X 60分,所以一年心跳次数约为：365X 24X 60X 70=36 792 000=3.679 2 X 10 7 (次)；因为心跳达到1亿次需要的时间是：108十(3.6792 X 1072.7 (年)，所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。导学案（模板三）课题：有理数的乘方（3）册：第一章 第五节计者：黄玉玲审核者：一、学习目标1. 了解科学计数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入法取近似数。重点：用科学记数法表示较大的数，用四舍五入法取近似数。难点：将科学记数法表示的数还原成原来的数，近似数的精确度的确认与表述。 二、预习导学1. 复习导入： 什么叫乘方？说出103, -103, （_10）3的 底数、指数、幕。(2) 计算：102 , 10 3 , 10 4.2.问题探究：阅读教材，回答下列问题: 问题：光速约为 300000000m/s，太阳半径约为 696000km,世界总人口数约为7 000 000 000人.像这些数696 000，300 000 000，700 000 000,有简单的表示方法吗?三、课堂导学科学记数法问题21： (1) 10 = 10X 10= 1003(2) 10 = 10 x 10X 10=1000(3) 104= 10 x 10X 10 x 10=10000想一想：观察结果，你能发现什么规律?8例如：567 000 000 = 5.67 M00 000 000 =5.67 枸8 读作：5.67 乘 10 的 8 次方（幕）那么： 22 600 000 000 = 6 100 000 000 =科学计数法的概念：例5用科学记数法表示下列各数: 1 000 000 =-123 000 000 000= 57 000 000 =思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是.练习1:下列各数是否是用科学记数法表示的?2 400 000 =0.24 073 100 000 =311052 400 000 =2.4 10663 100 000 =3.1 10练习2用科学记数法写出下列各数：10 000 , 800 000 , 56 000 000 , 7 400 000.近似数1 近似数的概念问题：(1)我们158班有92名学生，其中52名男生，40名女生。(2) 七年级约有1100名学生。(3) 一天有24小时，一小时有 60分钟，一分钟有 60秒。(4) 我国领土面积约为 960万平方米。思考：在这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的?与实际完全符合的数：这些数是准确数。与实际接近的数：这些数不是准确数，而是由四舍五入得来的，是与实际很接近的数。想一想：与实际很接近的数叫做什么数呢？F列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？1)绿化队今年植树约 2万棵；(2)小明到书店买了 10本书；(3 )一次数学测验中，有 2人得100分；(4) 某区在校中学生约 750人；(5) 七年级二班有 96人.动动脑筋：除了上面这些例子，你还能举出一些日常生活遇到的近似数吗?2. 精确度精确度：按四舍五入法对圆周率n取近似值时，有n精确到个位),n 3精确到0.1,或叫做精确到十分位),n 3.1精确到0.01,或叫做精确到百分位)，n3.14精1至卩 ，或叫做精确到 ),n3.141精确到 ，或叫做精确到 ),例6用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.0158(精确到 0.001)(2) 304.35(精确到个位) 1.804(精确到 0.1)(4) 1.804(精确到 0.01)思考：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地吧1.80后面的0去掉吗?练习1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)132.4 精确到,0.057 2精确到,(3) 2.4万精确到,(4) 2.4 X 104 精确到练习2用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.344 82(精确到百分位)(2) 1.504 6(精确到 0.01);(3) 30 542(精确到百位);四、自我小结1. 本节课你学习了什么？2. 本节课你有哪些收获?3作业：教科书第47页习题1.5复习巩固第5, 6题。五、课后练习巩固(1)用科学记数法表示下列各数： 900 200 300 10 000 000 一510 000已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数. 2.01 X 104 6.070 X 10510 6X 10(3) 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? 127.32 0.0407 20.543 230.0 4.002 5.08 104 2.48 万(4) .一个正常人的平均心跳速率约为每分 这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示1亿次吗？请说明理由.PPT （模板五）审核者 :教学设计课件设计者：黄玉玲所设计内容要与同一课时的教学设计和导学案一