冀教版一年级下册数学辅导讲座

义务教育课程标准实验教科书数学（冀教版）辅导讲座（一年级下册）义务教育课程标准实验教科书数学（冀教版）一年级下册是供义务教育阶段一年级下学期使用的，下面分三部分对本册教科书进行辅导。一 教材内容安排 义务教育课程标准实验教科书数学（冀教版）一年级下册共安排了九个单元，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的内容和单元安排如下： （一）数与代数（共5个单元）第二单元-20以内的减法。结合熟悉的情景和操作，在自主尝试和交流合作的过程中，学习20以内的减法，会正确地进行口算。共安排了9课时。 第五单元-认识100以内的数，内容包括：认识100以内的数，100以内数的读、写和大小比较，认识个位、十位、百位，知道个位、十位上的数字表示的实际意义，知道两位数是由几个十和几个一组成的，能用不同的方式表示100以内的数，会用不同方法数实物的个数，培养初步的估计意识和能力。共安排了8课时。第六单元-找规律，结合超市开业时大楼的装饰和交通信号灯的变化等，发现生活中有规律的现象和事物中的规律。共安排了2课时。第七单元-认识人民币，紧密联系学生的生活经验认识人民币元、角、分，掌握元、角、分之间的进率，在模拟购物等活动中学习学习元、角、分的简单计算。共安排了2课时。第八单元-100以内的加法和减法（一），内容包括两位数加、减整十数，两位数加、减一位数的口算，加减法竖式。共安排了13课时。（二）空间与图形（共3个单元）第一单元-位置，通过身边的事物和有趣的故事、情境，认识左右、前后、上下等位置关系。安排了3课时第三单元-观察物体，在实际的观察活动中，了解从不同方位观察同一个物体。看到的形状可能是不一样的。安排了1课时第四单元-认识图形，辨认长方形、正方形、三角形、圆，对面在体上有所体验，对简单图形进行分类。安排了2课时（三）统计与概率（共1个单元）第九单元-统计，用不同的方式直观表示数据，认识象形统计图和统计表。安排了2课时（四）实践活动（共5个活动）玩扑克 做数学-结合“20以内的减法”设计。是让学生在玩中学数学的活动，让学生在玩扑克的过程中，练习与巩固20以内加、减法的口算技能。折 剪 拼-结合“认识图形”设计。让学生在把正方形和长方形折、剪成若干部分的过程中，进一步加深对图形的认识，在拼成其他图形的过程中，初步感受图形之间的关系。数字开花-结合“认识100以内的数”设计。是“玩中学数学”的活动。在开放的、随机的学习与交流的过程中，进一步丰富、加深对100以内数的认识，获得良好的情感体验。商品价格调查-结合“认识人民币”设计。社会实践调查活动。在实际调查中，丰富学生的生活经验和对人民币有关知识的了解，感受数学与现实生活的联系。游戏中的数学-结合“100以内的加减法（一）”设计。引导学生发现熟悉的游戏活动中的数学问题，培养学生初步的问题意识和数学应用能力。最后，安排了整理与自评。为师生对本册学习内容和目标评价提供素材。根据教育部规定的“义务教育课程设置比例”，数学占总课时比例的13%15%。，每学期可安排数学6879课时。本册教科书共编排10个单元（包括整理与自评），共52个课时， 机动课时最少16节，教师根据教学需要可以灵活使用。二 教材分析第一单元 位置“图形与位置”是义务教育数学课程标准“空间与图形”领域的重要内容，13年级学段具体目标阐述为两条：（1）会用上、下，左、右，前，后描述物体的相对位置；（2）在东、西、南、北和东南、西南、东北、西北中，给定一个方位辨认其余七个方位，能用这些词语描述物体所在的方向，会看简单的线路图。上述的内容和要求是过去教学大纲和教材中所没有的，数学课程标准为什么增加这些目标要求呢？我认为有以下三个方面：首先，这些内容都是人们日常生活中重要的常识和经验；第二，事物位置关系是今后从事数学学习，特别是视图、绘图的重要知识基础；第三，事物位置关系的学习，研究，有利于学生空间观念的发展，有利于学生体会数学与生活密切联系。本套教材第一学段“图形与位置”的内容，主要安排在三个学期。一年级下册：第一单元-位置（本单元）-认识左右、前后和上下。二年级上册：第三单元-方向与位置-认识东西南北四个方位，认识地图上的方向。三年级下册：第六单元-方向与路线-认识东南、西南、东北、西北，会看简单的线路图。本单元在第一学期第一节课结合学生在教室的座位和周围同学的认识，空间初步认识左右、前后等位置关系的基础上，编排了认识左右、前后和上下三种位置关系内容。在内容设计上，采取先认识左右，再认识前后、最后认识上下的编排顺序。大家会问，左右的位置关系，除了观察物体的左右外，还有自身左右的认识，相比较而言，上下、前后的认识要简单一些，为什么本套教材要按照这样的顺序呢？关于这部分内容的编排，主要有以下两方面的思考。第一，从学生的学习水平考虑。左右的认识，学生在上学期已有初步的认识，并且在生活中也已经积累了一定的经验，虽然比单纯认识前后、上下的位置关系要难一些，但本套教材在一年级下学期安排这个内容，学生学习起来不会有困难。（据了解，有的课标实验教材在一年级上学期认识了左右的位置关系）。第二，从观察空间事物发展的角度来考虑。认识左右，观察的空间是物体间左右的相对位置关系，可是说是观察者除自身左右的位置外，对物体位置的一种线形观察。接着认识前后，除了认识物体间的前后的相对位置关系外，还可以把观察的空间发展为“平面”，形成平面直角坐标式的观察，即对物体前、后、左、右位置的描述，如确定教室中某同学的位置；最后认识上下，同样，除了认识物体上下的相对位置关系外，把观察的空间发展为立体的，及对物体间的前后、左右、上下位置的认识和描述。这样编排，不但有利于学生观察力的不断提高，还体现了观察由自身视点到平面，再到更为广阔的视觉空间的认知发展思路。在内容选择上，注重选择学生熟悉的、身边感兴趣的事物，重视学生的生活经验和活动体验， 本单元教育目标1、经历认识左右、前后、上下等相对位置关系的过程；会辨认物体的相对位置。2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置。3、在辨认、描述物体位置关系的过程中，培养初步的空间观念。4、感受位置关系与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。第一课时，(P1P3)左右位置关系的认识。教材安排了两个方面的内容，一是物体间的左右位置关系的认识；二是自身左右的认识。认识物体左右的位置关系，教材选择了每个学生最熟悉的学习场所-教室为素材，通过兔博士“观察教室，用左右说一句话”，引导学生观察描述教室中物品摆放的位置关系。呈现了师生观察、谈话的学习情境。由于描述物体左右的位置关系的相对性比较难，所以，教材特别设计了教师与学生观察方向相同的引导情景，帮助学生认识描述物体的位置。教材设计的目的，首先教室是所有学校现实的、学生熟悉的事物，有利于学生在真实的生活中学习数学。其次，教师的谈话，既丰富了教材的语言呈现方式，重要的是，体现了教材所倡导的师生平等交流学习共同体的教学理念。三是有利于学生开展观察和交流等活动，教师不需要再准备所谓的教学情景、教具与学具。教学时，要充分挖掘利用本班教室的现有资源，开展观察、交流活动。首先要给学生充分的发言和交流时间，让学生充分表达，如果学生不能正确表达，教师要给予引导。认识自身的左右，教材设计了“指出自己身上的左和右”的教学指导语，呈现了两个学生描述自身某些器官的情境图，如亮亮指着自己的右脚说：这是我的右脚等。这个情境，既是对蓝灵鼠教学指导语的进一步诠释，也是对教学过程的进一步引导。需要说明的是，同学间的互相指认左右的活动，教材设计了第2爷练一练的第2题。根据本班学生的教学情况，在指出自己身上的左右后，互相指认一下同学的左右。教学中首先采取多种活动方式，让学生有与同伴交流的机会，如可以是同桌，也可以自己找伙伴。在“做一做”中，设计了利用学具动手操作的活动。要给学生充分的摆和交流的空间，是学生进一步理解体验左右的相对位置关系。练一练安排了两道题，第1题设计了小朋友排队的示意图，其中第（2）个问题会出现不同的答案，如有的同学可能站在聪聪的角度描述，认为聪聪的左边有两人，也有的同学会以自己为观察者，认为聪聪的右边有两人。只要学生能够解释自己的观察结果，教师就应该给予肯定。第二课时，（P4、P5）前后位置关系的认识。教材设计了两个情景，先通过学生看图，讲龟兔赛跑的童话故事使学生认识前、后的位置关系。然后呈现公共汽车站和人们乘坐公交汽车的情境图，让学生多角度，多个事物的观察和交流活动，进一步认识前、后的位置关系。教材还设计了“身边的数学”栏目，结合教室中同学的座位，引导学生描述“平面上”某个同学的位置关系，渗透直角坐标的知识。本节课内容选择的思路，就是通过学生感兴趣的、比较熟悉的事情，引起学生学习的兴趣和对话、交流的愿望。讲故事是学生比较感兴趣的活动，龟兔赛跑的童话故事又可以说是家喻户晓，小朋友在幼儿园都听过，因此，在讲故事的过程中，让学生认识认识前后的位置关系应该是很容易的事情；乘坐公交汽车也是孩子尤其是城市孩子比较熟悉情景。通过对情景多种角度的观察和交流活动，进一步认识前、后的位置，同时了解乘客上下车的规则等，使学生充分感受到位置关系与生活的密切联系。教学时，可让学生看图，讲龟兔赛跑的童话故事，也可以让知道这个故事的学生先讲一讲。在讲故事和听故事的过程中，让学生认识前、后的位置关系。同时，通过这个故事使学生明白办任何事情都要持之以恒，不要半途而废。对乘汽车的情景图的观察和描述，可以先让学生说一说图中是件什么事？发现了什么情况（信息）？再指导学生用语言描述相关事物的相对位置。要充分利用图中的各种资源（包括隐性资源），如：汽车开往哪个方向等，让学生开展交流。身边的数学的教学，要充分利用本班学生的现实资源，让结合学生自身在教室的位置进行交流。第三课时，（P6、P7）认识上下的位置关系。教材打破学科界限，整合素材，用一首美妙动听的歌曲弯弯的月亮引入乡村夜晚的美丽景色，让学生在歌词及情景图所描绘的美丽景色中感受上、下的位置关系。接着呈现了观察橱窗里的书、玩具和食品的摆放情况，将上下，左右的位置关系自然的综合起来进行学习。“练一练”选取了学生熟悉的卧室和水果摊为观察对象，引导学生用学过的左右、前后、上下等词来描述物体的位置，具有一定的综合性。结合小学生的心理特点，还安排给小动物分房子的学习活动，这一活动比较开放，利于发展学生个性化的思维方式。教学时，一方面结合教材情境创造性的使用教材，比如让学生看图说话的情境，可以配上歌声，让学生观察；另一方面鼓励学生观察和挖掘教材情景图中的各种信息，用上、下的位置关系说话。如：在观察橱窗里的书、玩具和食品的摆放情况的情景时，要注意引导学生不仅用上下描述物品的位置，还可以用左右等方位词，体会位置的相对性。另外，要重视“练一练”里设计的活动，特别是第1题，一定要多让几个学生描述地球仪的位置，通过学生的不同描述，让学生体会位置的相对性，还可以让学生再说一说房间中其他物体的位置。 “练一练”第3题，不仅让学生说是怎样分房子的，还要重点说一说自己是怎样想的。第二单元 20以内的减法本单元内容是在一年级上学期学习了10以内的加、减法和20以内加法的基础上学习的。主要内容包括：十几减几、20以内的减法，连减和加、减混合运算。20以内的加减法在人们的日常生活中有着广泛的应用，同时，也是以后进一步学习的基础。传统的教材将20以内的减法和加法混合编排，其目的是想突出想加算减的方法。本套教材将20以内的加减法分别编排在上下两册,有以下两点思考.首先,从内容编排来看,如果采取传统教材的编排方式,将20以内加减法都放在一起,在一年级上册,内容显得太多,都放在下册,上册的内容又显得少一些;第二,也是最主要的一点,将20以内的加减混合编排的方式,不利于学生在原有生活经验和以有知识水平上的自主学习和个性化的算法尝试。本单元内容的设计，以学生的动手操作和个性化的算法交流作为主要活动形式，使学生经历自主探索20以内减法计算方法的过程，在呈现多种算法方面，教材通过主人公的算法交流和比较，使学生体验和感悟算法的个性化和多样化。20以内的加、减法是继续学习数的运算的重要基础。为了使学生达到熟练掌握的目的，教材中除设计“数学游戏”、“自主小天地”里自己编题等方式增加口算训练的机会外，还设计了“玩扑克、做数学”的实践活动，使学生在与同伴的合作中，感受在游戏中学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。提高口算能力。 本单元的教育目标：1、结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中，学习20以内的退位减法并能正确的口算20以内的退位减法。 2、在尝试计算的过程中；有自己的想法，能大胆地表达自己的不同想法。3、能从数学的角度提出减法问题，并能用所学知识和技能解决问题。4、鼓励学生积极参与数学学习活动，体验数学学习的乐趣。本单元共安排了9课时。第一课时，（P8、P9）十几减几的减法。是在学生学习了10加几，十几加几的基础上，通过学生的操作活动来进行的，教材设计了两个主要数学活动。首先通过摆积木的活动，让学生活动复习10加几和十几加几，同时学习相应的减法。组织学生教学活动时，要充分利用学生已有的知识经验。让学生在实际操作、观察、写出算式计算的过程中，学习计算，可采取教师摆（也可请一个学生按老师的要求操作），学生观察写算式，边摆边算。第2个活动，教材直接呈现算式，让学生自己试着计算十几减几的不退位减法。教学时，可师生共同完成，也可以先让学生试做，再交流，重点让学生说一说是怎样算的。如，16里有1个十和6个一，减去6个一，还剩下一个十，就是10。等等。第二课时，（P10、P11）11减几。共安排了2个课时，本节课是第一课时。教材安排了两个数学活动。活动一，教材选择了儿童玩具商店的事情，呈现小朋友买皮球和售货员思考的情境图，让学生根据情境图列出算式，并用花片摆一摆，使学生在 个性化的动手操作过程中，学习11减几的减法，进一步体验减法运算的意义。同时，教材呈现了两幅学生边操作边运算的情境图。活动二，教材没有再给出情境图，直接设计了“摆一摆，算一算”的操作活动，并特别提出“说一说你是怎样做的”要求。让学生在拼摆等操作活动中学习11减几的算法。本课教材设计的基本思路，第一，本节课使0以内退位减法的第一课时，要给学生创造充分的素材的空间，让学生经历在原有知识水平基础上的自主尝试计算的过程；第二，儿童买玩具的事情是学生比较熟悉，也是比较喜欢，甚至许多孩子经历过。选择此情境容易激发学生参与学习数学学习的兴趣，便于学生利用活动经验理解数学计算。摆画片，边摆边算的活动，能帮助学生学会数学计算，同时学会学习的方法。教学时，要先让学生从提供的情境图中获取数学信息，根据信息列出减法算式，然后让学生通过摆画片的活动，自己计算11减3，交流时，给学生充分的机会交流不同的做法。第二个活动的教学，教师提出要求，让学生边摆边算。交流时，注意了解全班同学对本节课学习内容的掌握情况。注意，不要归纳计算方法，只要学生能用自己的方法算对就行。第三课时，（P12、P13）11减几。教材设计了停车场里的停放两种汽车的示意图，通过解决“一共有多少辆汽车？”和“怎样计算有几辆小汽车”两个问题，使学生直观的感受加减法各部分之间的关系，体会想加算减的计算方法。注意这里说的体会不是说的学会和掌握。本节课教材设计的意图是：第一，“想加算减”的计算方法是在初步了解加减法各部分之间的关系基础上进行的，而这种方法学生用原有的生活知识经验也不易想到，所以教材专门编排了本节课的学习活动。第二，虽然我们提供个性化的思考方法，但是，想加算减的思考方法对于学生提高口算正确率和速度还是有一定优势的，同时，也便于学生初步了解加减法各部分之间的关系。教学实践中，如果个别学生第一节课就出现了“想加算减”的方法，教师要给予鼓励。本节课的第二个问题，仍要先让学生自己试着计算，如果学生都没有出现想加算减的方法，教师可以作为参与学生的交流，讨论这种方法。然后让学生试着完成“试一试”的练习。交流时，有目的的指名让学生说一说是怎样想的，了解学生对这种方法的学习情况。本节课练一练编排了3道题和一个鼓励学生编题的“自主小天地”。其中，第1题分组呈现了“一加二减”有联系的三道计算题。“自主小天地”在本节课设计的目的有两个，一是给学生提供自主练习的空间；二是了解学生对“想加算减”计算的认同程度。自主编题时，教师可视情况决定是否给予提示，如果让学生自己编题，对于编出加、减有联系算式的同学，教师应给予鼓励。第四课时，（P14、P15）12减几。教材设计了两个活动，一是“摆一摆算一算”的学习活动，二是根据带扩线的示意图写算式的内容。活动一，教材呈现摆出的12块木块和“去掉5块还剩几块？”的操作要求和问题，指导学生动手操作从12块积木里去掉5块，并列式计算还剩几块，同时教材呈现了学生“先从10里去掉5再加2和想加算减的两种计算方法。关于“从10里去掉5再加2”的方法，以前的教材中是没有的，但许多人在日常生活中都习惯用这样的思路计算，特别是减去“5”时。同时，这样的计算方法，也是在计算多位数减时有的人习惯用“破头减”的基本思维方式。这两种方法是计算减法的最基本的方法，是今后学习多位数计算的基础，要让学生切实掌握。但是，本节课教学不是要学生都掌握这两种方法，而是在学生操作（去掉5块，是怎样去）基础上，个性算法的交流。学习中，学生可能还会有其他计算方法，教师要在保护学生学习热情的同时，对学生进行必要的指导。然后，通过想一想，了解学生对上述计算方法的掌握情况。“带扩线”的情景图，这种带扩线的情景图实际上是把具体情景进行了一定的概括，抽象为直接和运算有关系的情景。这种方式，在学习20以内的加法时，学生已经见过，这里所不同的是，给出的条件不同，计算的方法不同。在教学中，一定要先让学生弄清题意，再列式计算。要重视学生计算方法的交流，由于在上一节刚学习了想加算减的计算方法，因此，本节课的教学可以放开一些，一方面让学生继续学习想加算减的计算方法，一方面注意引导学生结合操作交流自己的计算方法，让学生在操作、交流过程中体会算法的个性化和多样性。第五课时，（P16、P17）13、14减几。教材安排了两个教学环节，首先，呈现了飞机场停机坪的情景图和飞机场停着几架飞机？以及13-5=的算式。由于这个情境图是一个动态过程中的图，问题的答案学生往往数飞机场现在停飞机的架数来得答案。所以教学中，要让学生充分的观察图，了解图中的信息，再理解算式“13-5” 的意义。即停机坪原来有13架飞机，飞走5架，还剩几架？接着让学生独立计算。然后，在“试一试”里直接出现14减几的减法式题，让学生试着计算。这是由于有了前面11减几、12减几和13减几的计算基础，学生思维的水平有一定的提高，教科书更应该给学生更大的发展的空间。因此，本节课的教学，要以学生的自主学习为主要方式。教师重点组织交流活动，让学生介绍自己是怎样计算的。通过交流，了解学生的计算方法和思维习惯。第六课时，（P18、P19）15、16、17、18减几。本节课安排了两个主要环节，一是通过“摆一摆，算一算”学习15、17减几，通过两道题的计算过程和结果比较，体会加、减法各部分之间的关系，学习计算。二是通过“试一试”学习16和18减几的减法式题。教学时，教师要为学生提供充分的自主探索和自主尝试的时间，把学生的动手操作和自主探索作为主要的学习活动，要注意让学生交流各自的算法，鼓励个性化学习，在学生交流各自算法的过程中，用自己喜欢的计算方法。对学生多样化的计算方法，只要学生算得对，就应该给予肯定，但不能要求每个学生都掌握多种算法。第七课时，（P20、P21）连减。教科书设计小熊送信的5幅情境，让学生在看图讲故事的过程中学习连减。教材之所以这样呈现连减计算，主要是考虑：首先，小熊送信故事的编排符合学生的认知水平，学生对于动物送信这类故事也比较有兴趣，从情景中的到的数学信息有利于学生解决连减的问题，故事情节的发展对于理解教材上呈现的三种计算连减的方法也有一定的帮助。第二，本套教材打破了“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是通过呈现学生熟悉的、有一定生活知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算。这样设计，有利于学生体会数学在生活中作用，有利于学生个性化学习方式的培养。教学时，要先让学生看图讲故事，提出问题并试着列出算式计算，然后再交流自己是怎样算的。如果学生没有出现用连减计算的方法，教师可以与学生交流学习。注意，教材呈现的是几种方法学生自己方法的交流，教师千万不要让每一个学生都掌握这三种方法。另外，这是本套教材第一次编排两步计算或用连减计算的问题，需要说明的是，这里既不讲连减的概念，也不讲两步计算，只要学生能用自己学过的计算，解决故事中的问题就可以了。第八课时，（P22、P23）加减混合。同上节课一样，教科书设计了咪咪快餐店的故事情境图，让学生在看图讲故事的基础上，发现、提出并解决问题。本节课设计的目的、活动方式、计算方法处理同上节课基本一致。和连减的一样，也是生活中经常发生的、学生比较感兴趣事情。教材这样安排学习内容，就是要让学生在解决具体的生活问题中理解运算的意义，这里不仅很自然的出现了各种算法，而且不用人为的规定运算顺序，学生理解的还很自然。教学时，如果学生没有出现加减混合算式，教师要给出来，但要注意，在学生解决问题时，不要提出列综合算式的要求。第九课时，（P24P26）20以内退位减法的复习。同10以内的加减法和20以内的加法的呈现方式一样，采取小组整理的方式进行。同10以内的加减法和20以内的加法一样，教师应该注意引导和提示，让学生在小组内充分的讨论和交流，共同完成对减法退位表的整理。第十课时，（P27）“玩扑克，做数学”的实践活动。教材通过对话情景给出了玩扑克的规则，让学生在熟悉的，感兴趣的扑克牌游戏活动中复习20以内的加减法，训练口算技能。教学分两个环节进行，一是教师的引导，教师要指导学生如何玩扑克，如何根据扑克牌上的数做数学题。第二个环节是学生自己玩，把自己做的题记录在自主小天地里，教师也可以作为参与者，参加到游戏活动中去，和学生一起体验在游戏中学习数学的快乐。最后，比一比谁写出的算式最多。第三单元 观察物体数学课程标准将过去教学大纲中“几何”扩展为“空间与图形”，除强调平面与空间相互关系的理解和把握外，还特别重视发展学生的空间观念。“观察物体”是“图形的认识”中的重要内容，对于发展学生的空间观念有着重要意义。数学课程标准1-3年级学段的具体目标阐述为：“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。上述要求和内容是原小学阶段教学大纲和教材所没有的内容。数学课程标准在1-3年级段“空间与图形”领域增加从正面、侧面和上面观察简单物体形状的目标的依据，本人认为有以下几点：首先，对简单物体观察的活动和要求，是学生愿意参与和能够达到的。第二，对简单物体的观察是进一步学习数学知识，发展空间观念的重要内容。而学生空间观念的培养需要从低年级抓起。我们大家都知道，空间观念非常重要的一条是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；另外，视图与投影是人们生活中经常用到的，如房屋的平面图、家具视图等等，能否看懂这些平面图，需要有一定的空间观念，通过学生观察身边的简单物体，初步体会整体与局部、立体与平面之间的关系。本套教材关于“观察物体”的内容，主要安排在两个学期。一年级下册：第三单元观察物体（本单元）-从正面、侧面和上面观察简单物体。二年级下册：第三单元观察物体-观察长方体、正方体的物品和立体模型和几何体。本单元编排的“观察物体”是培养学生空间观念的基础内容。紧密联系学生的生活实际，设计了观察杯子和给房子照相的实际观察活动。杯子与房子虽然是学生生活中非常熟悉的物品，但是从不同的方向观察，形状是什么样的，学生平时却不一定注意。因此，教材通过对这些身边熟悉的素材的观察，一方面引导学生注意关注身边事物，另一方面培养学生的空间观念。本单元安排了一个课时。本单元的教学目标：1、经历从不同角度观察物体形状的过程，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，能辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。2、在观察物体的过程中培养初步的空间观念。3、激发学生学习数学的好奇心，感受数学学习的乐趣。（P28、P29）观察物体。本节课主要安排了两个数学活动，教材呈现了四个主人公“观察一个杯子”和图博士的“下面4幅图分别是谁看到的？”问题，引导学生从正面、后面、左面和右面观察杯子。教学时，首先，要重视组织学生对杯子进行实物观察，要注意让每一个同学都从这四个方向来观察。要鼓励学生把自己的观察和感受说给同学听，尤其是相对的看到杯子把的两个同学，要描述出杯子把的方向。其次，再把教材呈现的4幅图与主人公进行连线。第二个活动，教材通过“摄影展览”小猴子和小兔子从侧面和上面给房子照的照片和“这两幅照片分别是谁拍的”。让学生根据自己的生活经验进行判断，使学生通过观察，交流、判断等活动，在头脑中建立起从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，初步体会到从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状是不同的。教学时，首先，要组织学生进行观察，在学生进行观察的基础上，进行判断。其次，要注意发挥学生的空间想象能力。要鼓励学生闭上眼睛把自己的观察发现想象一下。在头脑中形成从不同角度所看到的物体形状的清晰表象，沟通具体物体和图形之间联系。第四单元 认识图形本单元是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的基础上学习的，是学生学习平面图形的开始。在介绍本单元内容之前，先说明以下两点。第一，简单图形的认识，新教材与传统教材设计思路有较大的变化。传统教材：先认识平面图形，再认识立体图形，基本理念是由平面到空间。新 教 材：先认识立体图形，再认识平面图形。基本理念是符合学生的认知水平，能够体现“面”在“体”上的几何思想。第二，“简单平面图形”在数学课程标准1-3年级学段的目标要求和本套教材的内容安排分别是：目标要求是：（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。本套教材关于“图形的认识”的内容，主要安排在四个学期。一年级下册：第四单元观察物体（本单元）-辨认长方形、正方形、三角形和圆等图形。用长方形、正方形、三角形和圆拼图。图形的分类。二年级上册：第五单元角的认识-认识角，辨认直角、锐角和钝角。二年级下册：第八单元四边形-长方形、正方形的特征，认识平行四边形，七巧板拼图。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到认识平面图形的认识过程。主要内容包括：认识长方形、正方形、三角形和圆等简单图形。结合本单元内容，还设计了“折、剪、拼”的实践活动。与传统的教材比较，本册教材没有像传统教材那样出现一面旗帜、一张纸，然后就画出长方形，一个手帕就画出正方形，一个红领巾就画出三角形等，这是一种图形的抽象活动，学生不好理解。本册教材的编排重视学生的动手操作活动，通过学生的操作活动让学生体会“面在体上”的基本观念。因此，在呈现认识长正方形时给出的是学生用积木描一个面的情景图。通过学生对自己所描图形的分类来认识长方形和正方形。本单元的教育目标1、经历直观认识简单平面图形的过程。能辨认长方形、正方形、三角形和圆等简单图形；2、在对简单物体和图形的形状认识中发展空间观念。3、体验简单图形与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。第一课时，（P30P32）认识长方形、正方形。教材两个数学活动，首先让学生在“找出长方体、正方体积木，描一描”的过程中体会“面在体上”的几何思想。接着呈现兔博士“把形状相像的放在一起”的分类活动要求，认识长方形和正方形，然后通过“议一议”让学生找出生活中哪些常见物品的面是长方形的，哪些常见物品的面是正方形的。需要说明的是，教材呈现了学生的交流语言，如“国旗是长方形”的等，是对特殊物品的生活化语言描述，而这种描述不会引起不同的理解。但是，交流中，如果学生说铅笔盒是长方形的，教师要注意给予指导，应该说铅笔盒的面是长方形的。教学时，一定要给学生充分活动的时间让学生动手描，由于积木块容易滑动，教师要给学生方法的指导。分类是，如果有学生按大小进行分类，教师要给予指导。活动二是观察长方体、正方体的表面。然后说一说各有几个面？是什么形状的。使学生初步了解长方体、正方体各个面的形状的特点，加深学生对长方形和正方形的认识。这样以学生的学习活动为主线安排教学活动，思路清晰，有利于教师展开教学活动。教学时，重点交流学生的观察和发现，一定要让学生说一说是怎样知道的。第二课时，（P33P35）认识三角形、圆。教材编排了三个数学活动，围绕图形的认识逐步深化。活动一，没有像上节课那样，让学生在描、画的过程中认识三角形和圆，而是利用学生已有的分类知识和生活经验，同时，也考虑到学生在以前的生活、学习中也经常接触三角形、圆形的物品，设计了对若干平面图形进行分类的操作活动，在交流分类结果的基础上，引出三角形和圆。接着设计了“议一议”的活动，引导学生在生活中找一找哪些物品的面是三角形的，哪些物品的面是圆的。进一步认识三角形和圆，体会“面在体上”的几何思想。活动二是观察球；活动三是观察圆柱。这两个活动可以整合在一起进行。通过观察球、圆柱等活动，使学生感受球、圆柱体的特征，了解球的切面、圆柱的上下面等的特点等。 教学时，要重视学生的直观观察和操作活动，尤其是对球和圆柱的观察，要引导学生实际动手摸一摸、比一比、画一画等活动，鼓励学生谈出自己的体验。特别对圆柱上下两个底面大小一样的验证，一定要给学生充分的时间去做，去交流个性化的做法。第三课时，（P36、P37）“折 剪 拼”的实践活动。教材设计了两个主要活动，一是折一折；二是剪一剪、拼一拼。让学生在“玩”的过程中，初步体会长方形、正方形、三角形和圆等平面图形之间的联系，感受数学活动的乐趣。活动一，可采取在教师组织下，师生共同操作、交流的方式进行，教师要特别重视学生不同折法的交流和评价。特别是交流把长方形折成相等的两部分时，如果学生没有出现沿对角线折的方法，教师可示范并说明这样做的道理，如果学生出现了这种方法，可引导学生讨论一下，怎样知道两部分一样大的。活动二，设计了剪一剪，拼一拼的操作活动，安排了三个环节。第一个环节先让学生用一张长方形的纸剪成两个一样的三角形，在用着两个三角形拼成一个三角形。第二个环节是把一张正方形的纸剪成4个一样的三角形，再用这4个三角形拼成另外的图形。通过兔博士“说一说你是怎样做的”的要求进行交流。第三个环节是沿虚线从正方形的纸上剪出4个小扇形，拼成一个圆。教学时，要注意对学生使用剪刀的指导，学生年龄小，手指的灵活性比较差，教师一定要细心和耐心，给学生充分的操作时间，要让大多数学生操作完，不要急于安排交流活动。 第五单元 认识100以内的数本单元内容是一年级上册认识了20以内的数，学生在日常生活中也对100以内数有了不同程度的认识，具有初步数感的基础上学习的。主要内容包括：用不同的方法数实物的个数，知道10个十是100和两位数的组成，认识个、十、百等计数单位的名称和读、写100以内的数，100以内数的大小比较等等。认识100以内的数，是学生适应社会生活和进一步学习所必需的重要知识。也是学生建立初步数感的重要素材。这部分内容的学习，是大纲教材和数学课程标准教材都非常重视的基础知识。与过去大纲教材相比，本套教材在100以内数的分段安排上与过去教材相同（都分成了三段）。但是，在编写的思路、理念，知识内容及学习方式等方面都有比较大的变化和特点。先说“认数”。数学课程标准第一学段关于“知识与技能”目标要求：经历从日常生活中抽象出数的过程。认识万以内的数。本套教材100以内数分段编写的思路是：10以内数的认识，充分考虑学生的年龄特征和认知特点，采取结合学生熟悉的事物和情境来认识数，如动物乐园中各种小动物的只数等。通过1只乌龟可以用1表示，1可以表示1只乌龟、1棵大树等，让学生经历数的抽象过程；20以内数的认识，充分利用学生已有生活经验、认知特点和知识背景，采取结合学生熟悉的事物和物品来认识数。如，通过水果摊上各种水果的个数，用盒装鸡蛋等，使学生经历数的抽象过程。本单元考虑到学生已经学习了20以内的数，在日常生活中对100以内数也有了不同程度的了解。没有再设计具体的情境和物品，而是采取让学生“数扣子”这一学生亲身参与的真实的生活来学习数，通过数按规律摆放的邮票，按规律串在一起的珠子，学习用不同方式数数的方法。关于数位及数的组成等内容。在20以内数的认识中，本套教材改变了传统教材先认识个位、十位，再在数位表中学习数的组成的编排方式。教材通过让学生摆出13根小棒和“怎样摆让别人一看就知道”的启发性语言，在学生动手操作把10根捆成一捆的过程中，了解10个一是1个十，进而学习20以内数的组成。没有出现个位、十位的概念。本单元第一次出现了数位（个位、十位、百位）。虽然出现了数位，但关于100以内数的组成的知识，仍然采取让学生在操作的过程中，了解数的组成。使学生体验上，数的组成实际上是一种“数数”的技巧。然后，才通过计数器来认识数位，了解每个数位数字所表示的含义。同时，增加了传统教材所没有的，用不同的方式表示100以内的数。如，计数器上的算珠，用图形代数等。再有，关于数的大小比较。在10以内数认识中，通过“熊猫请客”这一故事情境，给小动物分水果这一情境，通过“小兔和萝卜同样多”，“桃比小猴子多”，“猴子比桃少”等认识、=、表示两个人摘桃子的个数。在两个数相比较的内容设计上，除前面两谈到的重视让学生在熟悉的情境和生活背静下学习以外，本单元教材还增加用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”等语言描述数之间相差程度的内容。这是课标教材的一个亮点，也是新教材充分体现数学与生活联系，注重数学应用的具体体现。我认为：新教材100以内的数编排，有以下几个特点。首先，强调联系学生的生活实际，使学生感到数学来源于生活，数学的学习不是“枯燥无味”的，是有意思的，有意义的，有用的。其次，将有关的“数位”概念，适当延后，符合学生的认知发展水平，有利于降低学习的难度，有利于学生数感的培养。同时，在充分利用学生的操作、经验学习数的组成知识生活经验和知识水平，有利于学生对数学概念的理解和掌握。第三，淡化把数的认识作为“死” 知识来学习。通过与动手串扣子，抓花生米，数邮票等实际活动，使学生感受数学与生活的联系，激发学生数学学习的信心。本单元分三段学习100以内的数。第一段，用2课时学习数数。通过“数扣子” 和有规律摆放的邮票和珠串等实物，培养学生数数和估计能力。第二段，用3课时学习100以内数的组成和计数单位。通过摆小棒等操作活动认识100，通过计数器认识个位、十位、百位，学习写数和读数。通过百数表进一步掌握100以内数的顺序和简单排列规律。第三段，用2课时学习100以内数的比较。通过小猴和猴爸爸比谁摘的桃子多的情境图，学习100以内的大小比较。通过海滨的早晨一家三口拾贝壳的情境图。学习用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等日常生活语言描述两个数之间的大小关系。结合所学内容。本单元还设计了“数字开花”实践活动。本单元的教育目标1、经历从日常生活中抽象出数的过程，能认、读、写100以内的数，会用100以内的数表示物体的个数；结合具体物品感受100以内数表示的量；会用等符号和词语来描述100以内数的大小。2、能说出个、十、百数位的名称，识别100以内各数位上数字的意义。3、能运用100以内的数表示日常生活中的一些事物。在发现规律，猜数等数学活动中，发展学生初步的数学思维能力。4、了解可以用数来描述某些事物，初步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。重视学生估计习惯和能力的培养。第一课时，（P38P40）数数。教材设计了3个数学活动，首先设计了“数扣子”和“边数边串起来”的活动，让学生在自主数扣子的活动中，了解学生的数数情况。教材之所以选择数扣子的活动，一方面是学生对扣子比较熟悉，扣子也比较容易找到。另一方面，考虑到学生的年龄特点，把扣子串起来也是学生愿意参与的活动。教学时，要给学生充分的数的时间，让全体学生都完成数的过程，然后再交流数的结果。活动二，教材设计了“抓一把扣子，估计一下有多少颗，再实际数一数” 的过动和“把你估计的和数的结果与同学交流一下”的要求，让学生在抓、估、数的个性化学习活动过程中，培养学生初步的估计意识和能力。教学时，可以分为两个环节进行，首先，要给学生创造估计和交流的机会，无论是抓、估、数，每个环节都要作的充分，不要走过场；其次，要特别提示学生，数之前一定要先估计一下大约有多少粒，然后再数。交流时，要让学生汇报一下自己估计和数的结果，使学生对于自己第一次抓、估的结果有个反思。在此基础上，进行第二个环节 “再来一次”的教学，可以先让个别学生说一说这次怎样估计（或估计多少），再进行第二次抓、估活动，培养学生的估计意识。活动三是数数。安排了三个环节。第一个环节通过聪聪数的情境和兔博士“接着数多少”的问题，突破数到几十九时接着数的难点；第二个环节，通过题目要求和红红数的情境，进一步练习数数；第三个环节，在前面的基础上增加了数100的内容。教学时，要注意对学生口头数数的指导，尤其是重点指导数到几十九时，下一个该数哪个数。要多找一些同学来数，尽量给每个同学数的机会。可以采用单人数、同桌数或小组一起数等多种形式。练一练共安排了3道题，第1题，可以采取多种形式让学生数数。第2题可以先让学生进行估计，然后再数，交流数的结果时，重点要让学生说一说是怎样数的。身边的数学，教师一定要让学生根据本班的实际数一数，并提醒学生别忘了数上自己，然后再填空。第二课时，（P41P43）群数。教材安排了三个数学活动，首先呈现有规律摆放的100张邮票和“数一数”的活动要求，然后通过兔博士的“说一说你是怎样数的”，了解学生数的方法和结果。教学时，教师可以了解一下学生的集邮情况，先让学生自己估计有多少张邮票，然后再实际书一数。交流时，让学生充分表达自己是怎样数的。特别对10个、10个数的方法进行鼓励。活动二，教材呈现了三组有规律串起来的珠子和大头蛙“看谁数的快”的要求，启发学生思考，尝试不同的数数方法。接着呈现了兔博士的“说一说你是怎样数的”，让学生交流自己数的方法数。教学时，教师可以先引导学生观察这三组珠子的特点，在提出大头蛙的要求，让学生自己数按不同规律穿起来的珠子，然后组织交流，重点交流学生群数的方法。如，第三组是1红，9黄（合起来是10）；2红，8黄（合起来是10）等等；活动三，呈现了“先估计一下，再数”和花生米一共有多少粒？的问题，这个活动设计的目的主要有三点。第一，由于每个杯子中的花生米数不可能一样多，那么这个活动本身就是一个开放性的，个性化的活动；第二，学生在估计数自己杯子中花生的粒数的过程中，进一步体验数是数出来的，培养估计意识，有机会用自己喜欢的方法数。第三，通过个性化的数数方法的交流，给每个学生提供展示自己学习成果的机会，达到互相学习的目的。教学前，提前准备好活动用品，。活动时，可让学生自己装半杯花生，先进行估计，然后自己动手、动口去数。交流时，在学生充分交流个性化数数方法的基础上。教师要重点指导学生数的方法和技巧。第三课时，（P44、P45）100的认识和组成。和20以内数的组成一样，教材安排了两个主要数学活动，活动一，教材设计了“数出30根小棒，摆在桌子上”的活动和“怎样做让别人一看就知道是 30根”的问题，呈现了亮亮和红红的交流情境。接着通过议一议，一捆是10根，10捆是多少根的问题，让学生认识10个十是一百。教学时，要先提出操作要求，让学生摆出30根小棒，在学生交流操作结果之后，再提出兔博士的要求，教师要注意个别指导。在学生认识到，把10根捆成一捆容易看清楚并知道3捆的基础上，师生一起讨论一捆是几根，2捆呢？3捆呢？10捆呢？在学生知道10捆是100根的基础上，认识10个十是一百。活动二，教材呈现了“摆一摆，再填空”和“（）个十和（）个一，合起来是（）”的问题，让学生了解100以内的数的组成。教学时，活动一要重视学生的操作活动，让学生在操作的过程中体验数的组成；活动二，由于上册学生已经有了数的组成的经验，教师可以让学生多摆几组，然后写一写，也可以同桌合作，你摆我写，我摆你写；还可以与练一练的第3题结合起来进行练习。第四课时，（P46、P47）两位数的读、写，认识个位、十位、百位。教材首先呈现了标有数位的计数器，让学生认识计数器和个位、十位、百位。教学时，先让学生认识计数器以及数位的名称，如果学生不能说出，教师再给予指导：从右数起，第一位是个位，。教材接着设计了“写出计数器上表示的数，并读出来”的数学活动。呈现了计数器上算珠表示的24和兔博士关于根据计数器写数的指导语，即：十位上2个珠，在十位上写2；个位上4个珠，在个位上写4。还给出24的读法和大头蛙关于个位、十位上的数表示的意义的语言。教学时，首先，结合计数器认识个位、十位、百位（如有必要也可以在黑板上画出一个数位表），先在计数器上拨珠，再写出计数器上表示的数，也可以采取边在计数器拨珠，边写数的方法进行。最后，结合计数器上的算珠和24的组成，使学生了解个位、十位上的数表示的意义。试一试的内容，学生完成后，还要让学生说一说数位上的表示意义。练一练中的第4题，教师要引导学生先理解题意，然后再填写。还可以按照题里的意思，自己摆一摆，写一写。第五课时，（P48、P49）100以内数的顺序。教材呈现了一有空格的表格，这个表是有特点的，是把1100的数按每行10个的顺序和格式排列的。大体安排了四个环节。第一，按照数的顺序，在空格里填数；第二个环节，通过兔博士提出了“从表中你发现了什么？”的问题，引导学生观察，发现表格中数的排列规律；第三，在自主观察交流活动的基础上，讨论“说一说”提出的4个问题，使学生对100以内数的顺序，数的组成等有一个比较全面的认识；第四，在填表基础上的拓展内容，在特定的条件下，发展学生知识的迁移能力。教学时，教师可以先知道学生观察表的特点，然后根据教材上的要求填数；其次，在学生交流发现时，如不能发现教材上呈现的规律，教师可以提出来让学生讨论，或做个提示，让学生再观察。另外，利用百数表规律填空，可以先让学生试着填一填，再交流。重点说说自己是怎样想的。第六课时，（P50、P5页）百以内数的大小比较。教材呈现了小猴和猴爸爸摘桃和小猴子与爸爸比谁摘的多的情境图，学习用“”符号表示两个数的大小。本单元教材仍然是通过生活情境，在充分利用原有知识的背景的条件下进行比较。这样编排，主要是考虑：一方面加强数学与生活的联系，使学生体验到生活中处处有数学；另一方面符合儿童争强好胜的心理，都是一筐，怎么就是你的比我多呢？三是学生已经有了用数学符号表示“谁多、谁少”的知识和经验。因此，可以利用学生已有知识进行有效的迁移。教学时，可以找两个同学进行模拟表演，也可以制成动画形式或采用讲故事的形式呈现情境。当学生想到“数”的办法后，可以告诉学生两个人摘的个数，或用动画演示数的过程和结果。然后让学生用符号表示大小。第七课时，（P52、P53）用词语描述100以内数的大小。教材安排了两个数学活动，活动一，首先呈现了学生熟悉的海滨早晨，和一家三口人拣了多少贝壳的情景信息。通过对爸爸、妈妈和丫丫三人拣的贝壳用多（少）一些、多（少）得多进行描述性的比较，认识多（少）一些、多（少）得多。教学时，可以先让学生读图，说一说得到了哪些信息，再引导学生进行比较。比较时，要注意对学生语言的引导，让学生在具体比较的过程中体会多（少）一些、多（少）得多的含义。如，爸爸捡了50个，比丫丫捡的贝壳多，妈妈捡了22个，也比丫丫捡的多，为了区别爸爸和妈妈比丫丫多的程度，可以说爸爸比丫丫捡的“多得多”，妈妈比丫丫捡的“多一些”。活动二，教材呈现了亮亮、红红、聪聪三个人比硬币的情境，引导学生根据他们的谈话，估计每个人可能有多少个。这部分内容对于师生来讲，既熟悉又模糊，熟悉的是这些词语生活中经常用到，并且对多得多、多一些等语言的理解和感受又是非常个性化的，模糊的。因此，要注意让学生结合自己的生活经验和理解，多说多议，进而达到学习有关知识的目的。第八课时，（P54、P55）复习。教材通过安排的6道复习题，将本单元的内容从各个方面进行了复习。复习的内容，学生比较熟悉，教师可以放开让学生自主进行复习，重点观察学生的自我评价和反思能力的培养。实践活动。（P56）“数字开花”。这是一个数学游戏，教材设计了在写有1100数的表格中投豆粒，然后围绕投中的数说出与这个数有关的数学知识的活动。教材先出示了游戏规则和亮亮与红红的游戏情况加以引导。让学生在玩中学习有关的知识，初步建立数感，初步培养思维的灵活性，增强数学学习的乐趣和信心。教学时，教师要和学生一起讨论规则，再让同桌进行游戏。如果学生在游戏中有争议或拿不准的数学问题，教师要及时给予帮助。我们更希望教师作为参与者和学生一起游戏，这样既可以密切师生关系，又可以准确了解学生的学习状态和学习水平。在游戏活动结束后，通过交流每个人涂得到的小花，感受数学学习的乐趣。第六单元 找规律 探索和发现规律是义务教育数学课程标准“数与代数”领域的重要内容。数学课程标准在两个学段都提出了具体的目标要求，1-3年级学段的具体目标是：发现给定的事物中隐含的简单规律。课程标准为什么要提出这个目标呢？本人认为，主要意义在于：第一，现实生活中存在着许多有规律的事物和现象，有规律的事物会给人们带来美的感受，研究和发现事物隐含的规律是培养学生数学素养的重要内容之一。第二，数学建模既是数学自身科学的特征（数与代数中有大量的规律，公式和算法），同时，又是数学在现代高科技中的广泛应用。所以，对于学生来说，让学生学会探求模式、发现规律，应该是数学学习的重要内容；第三，对事物规律的探求，发现过程，有利于发展学生的数学思维，使学生学会对信息进行选择、归纳和类比，学会有条理的思考问题。本套教材13年级段的关于“探索规律”的内容，主要安排是：一年级下册：第六单元找规律（本单元）-主要是发现和探索事物中的排列规律等。二年级下册：第一单元排列问题-主要是认识稍复杂的排列规律和简单的排列组合问题。从三年级开始，不在单独安排单元，而是结合相关单元的内容，设计“探索乐园”来进行。本单元教育目标1、通过观察、猜测、推理等活动感受生活中有规律的现象或事物。2、发现给定事物中隐含的简单规律。3、通过找规律的数学活动，引导学生用数学的“眼光”观察身边的事物，培养学生发现和欣赏生活中“数、形”美的意识。第一课时，（P57P59）探索发现生活中有规律的现象和事物的简单