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2005年全国各地高考数学分类解析三角函数和向量及答案2005年高考北京卷理5文6对任意的锐角,以下不等关系中正确的选项是D Asin(+)sin+sin Bsin(+)cos+cos Ccos(+)sinsin Dcos(+)coscos2005年高考北京卷文12在ABC中,AC=,A=45,C=75,那么BC的长为 2005年高考北京卷理8函数f(x)= A A在上递增,在上递减 B在上递增,在上递减 C在上递增,在上递减 D在上递增,在上递减2005年高考北京卷理3文4假设,且,那么向量与的夹角为 C A30 B60 C120 D1502005年高考北京卷理10tan=2,那么tan的值为 ,tan的值为 .2005年全国高考试卷一 理6文6当时,函数的最小值为 D A2BC4D2005年全国高考试卷一 理10文10在中,给出以下四个论断: 其中正确的选项是 B ABCD2005年全国高考试卷一文11点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,那么点O是ABC的 D A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点2005年全国高考试卷一 理15ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,那么实数m= 1 .2005年全国高考试卷二.理1文1函数的最小正周期是C(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二.理4文4函数在内是减函数,那么B(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理8文9点,设的一平分线与相交于,那么有,其中等于C(A) 2(B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理10文11点在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为,那么5秒后点的坐标为 C(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理7锐角三角形的内角A、B满足tanA=tanB,那么有 Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=02005年全国高考试卷二 理14设为第四象限的角,假设= 2005年全国高考试卷三四川理 理1文1为第三象限的角,那么所在的象限是( D )A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C第一或第三象限 D 第二或第四象限2005年全国高考试卷三四川理理7文7设,且,那么 C A B C D 2005年全国高考试卷三四川理理8文8 ( B )A B C 1 D 2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理14向量,且A、B、C三点共线,那么 2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理16在中,是上的点,那么点到的距离乘积的最大值是 2005年高考湖南卷.文2tan600的值是D ABCD 2005年高考湖南卷.文9P是ABC所在平面上一点,假设,那么P是ABC的D A外心B内心C重心D垂心2005年高考上海卷.文5 函数 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T= 2005年高考上海卷.文6 假设cos=,(0.),那么cos(+)= - 2005年高考上海卷.理10文11函数f(x)=sinx+2,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,那么k的取值范围是 1k3 2005年高考上海卷.文10在ABC中,假设A120,AB=5,BC7,那么 AC 3 2005年高考天津卷.理8要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的C(A)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度2005年高考辽宁卷.理8假设钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,那么m的范围是B A1,2B2,+C3,+D3,+2005年高考天津卷.理16是正实数,设是奇函数,假设对每个实数,的元素不超过2个,且有使含2个元素,那么的取值范围是 2005年高考湖北卷.理6在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是 B A0B1C2D32005年高考湖北卷.理7文10假设 C ABCD2005年高考湖北卷.理9假设的大小关系 D ABCD与x的取值有关2005年高考湖北卷.理13文3向量不超过5,那么k的取值范围是 6,2 .2005年高考湖北卷.文15函数的最小正周期与最大值的和为 .2005年高考重庆卷.理4A3,1,B6,1,C4,3,D为线段BC的中点,那么向量与的夹角为 C ABCD2005年高考重庆卷.理6文6、均为锐角,假设的B A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2005年高考重庆卷.理13文13、均为锐角,且= 1 .2005年高考湖北卷.文2 D ABCD2005年高考湖北卷.文4设向量a=1,2,b=2,1,那么aba+b等于 B A1,1B4,4C4D2,22005年高考福建卷.文4函数在以下哪个区间上是减函数CABCD2005年高考福建卷.文14在ABC中,A=90,的值是 .2005年高考福建卷.理3在ABC中,C=90,那么k的值是 A A5B5CD2005年高考福建卷.理6函数的局部图象如图,那么 C ABCD. 2005年高考江苏卷5ABC中,那么ABC的周长为DA BC D2005年高考江苏卷10假设那么AA B C D2005年高考广东卷12)向量 4 2005年高考广东卷13的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等,那么 2005年高考浙江卷.文1) 函数ysin(2x)的最小正周期是( B )(A) (B) (C) 2 (D)42005年高考浙江卷.文8向量(x5,3),(2,x),且,那么由x的值构成的集合是( C )(A) 2,3 (B) 1,6 (C) 2 (D) 62005年高考江西卷.理5文5设函数为 B A周期函数,最小正周期为B周期函数,最小正周期为C周期函数,数小正周期为D非周期函数2005年高考江西卷.理6文6向量 C A30B60C120D1502005年高考江西卷.理11在OAB中,O为坐标原点,那么OAB的面积到达最大值时, D ABCD2005年高考江西卷.文2B ABCD2005年高考江西卷.文8在ABC中,设命题命题q:ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的C A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2005年高考江西卷.文11在OAB中,O为坐标原点,那么当OAB的面积达最大值时,D ABCD2005年高考北京卷文15 =2,求 I的值; II的值解:I tan=2, ;所以 =;II由(I), tan=, 所以=.2005年全国高考试卷一 文17设函数图象的一条对称轴是直线, 1求; 2求函数的单调增区间; 3画出函数在区间0,上的图象.答案:1;22005年全国高考试卷一 理17设函数图象的一条对称轴是直线 求; 求函数的单调增区间; 证明直线与函数的图象不相切.答案:1;22005年全国高考试卷二 文17为第二象限的角,为第一象限的角,求的值2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理19中,内角的对边分别是,成等比数列,且求的值设,求的值。解:由得 由及正弦定理得于是 由得,由可得,即由余弦定理 得 2005年全国高考试卷三四川理.文17)函数求使为正值的的集合.解:2分 4分 6分8分10分 又 12分2005年高考湖南卷理16、文17在ABC中,sinAsinBcosBsinC0,sinBcos2C0,求A、B、C的大小。解法一 由得所以即因为所以,从而由知 从而.由即由此得所以解法二:由由、,所以即由得 所以即 因为,所以由从而,知B+2C=不合要求.再由,得 所以2005年高考天津卷.理17在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值解:由余弦定理,因此在中,由条件,应用正弦定理,解得从而2005年高考天津卷.理22设函数.证明,其中为k为整数;设为的一个极值点,证明;设在(0,+)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明解:证明:由函数的定义,对任意整数,有证明:函数在定义域上可导,令,得显然,对于满足上述方程的有,上述方程化简为此方程一定有解的极值点一定满足由,得因此,证明:设是的任意正实数根,即,那么存在一个非负整数,使的符号为奇数0为偶数0,即在第二或第四象限内由式,在第二或第四象限中的符号可列表如下:所以满足的正根都为的极值点由题设条件,为方程的全部正实数根且满足,那么对于,由于,那么,由于,由式知由此可知必在第二象限,即综上,2005年高考湖北卷.文18在ABC中,求ABC的面积.解法1:设AB、BC、CA的长分别为c、a、b,.故所求面积解法3:同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积2005年高考湖北卷.理18在ABC中,边上的中线BD=,求sinA的值.解法1:设E为BC的中点,连接DE,那么DE/AB,且DE=在BDE中利用余弦定理可得:BD2=BE2+ED22BEEDcosBED,解法2:以B为坐标原点,轴正向建立直角坐标系,且不妨设点A位于第一象限.解法3:过A作AHBC交BC于H,延长BD到P使BD=DP,连接AP、PC,过P作PNBC交BC的延长线于N,那么HB=ABcosB=2005年高考湖北卷.理17假设函数的最大值为2,试确定常数a的值.2005年高考湖北卷.文17假设函数的最大值为,试确定常数a的值.解:因为的最大值为的最大值为1,那么所以2005年高考福建卷.文17理17. 求的值; 文求的值.理求的值解法一:由 整理得 又 故 文理 解法二:联立方程 由得将其代入,整理得 故 文 理 2005年高考广东卷15)化简并求f(x) 的最小值和最小正周期。解: 函数f(x)的值域为;函数f(x)的周期;2005年高考浙江卷.文15函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值; () 设(0,),f(),求sin的值解:11;22005年高考江西卷.文18向量.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在0,上的单调区间.解: =.所以,最小正周期为上单调增加,上单调减少.2005年高考江西卷.理18向量.是否存在实数假设存在,那么求出x的值;假设不存在,那么证明之.解: 第 21 页 共 21 页
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