全国各地高考数学分类解析三角函数和向量

2005年全国各地高考数学分类解析三角函数和向量及答案2005年高考北京卷理5文6对任意的锐角，以下不等关系中正确的选项是D Asin(+)sin+sin Bsin(+)cos+cos Ccos(+)sinsin Dcos(+)coscos2005年高考北京卷文12在ABC中，AC=，A=45，C=75，那么BC的长为 2005年高考北京卷理8函数f(x)= A A在上递增，在上递减 B在上递增，在上递减 C在上递增，在上递减 D在上递增，在上递减2005年高考北京卷理3文4假设，且，那么向量与的夹角为 C A30 B60 C120 D1502005年高考北京卷理10tan=2，那么tan的值为 ，tan的值为 .2005年全国高考试卷一 理6文6当时，函数的最小值为 D A2BC4D2005年全国高考试卷一 理10文10在中，给出以下四个论断： 其中正确的选项是 B ABCD2005年全国高考试卷一文11点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，那么点O是ABC的 D A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点2005年全国高考试卷一 理15ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，那么实数m= 1 .2005年全国高考试卷二.理1文1函数的最小正周期是C(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二.理4文4函数在内是减函数，那么B(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理8文9点，设的一平分线与相交于，那么有，其中等于C(A) 2(B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理10文11点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为，那么5秒后点的坐标为 C(A) (B) (C) (D) 2005年全国高考试卷二 理7锐角三角形的内角A、B满足tanA=tanB，那么有 Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=02005年全国高考试卷二 理14设为第四象限的角，假设= 2005年全国高考试卷三四川理 理1文1为第三象限的角，那么所在的象限是( D )A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C第一或第三象限 D 第二或第四象限2005年全国高考试卷三四川理理7文7设，且，那么 C A B C D 2005年全国高考试卷三四川理理8文8 ( B )A B C 1 D 2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理14向量，且A、B、C三点共线，那么 2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理16在中，是上的点，那么点到的距离乘积的最大值是 2005年高考湖南卷.文2tan600的值是D ABCD 2005年高考湖南卷.文9P是ABC所在平面上一点，假设，那么P是ABC的D A外心B内心C重心D垂心2005年高考上海卷.文5 函数 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T= 2005年高考上海卷.文6 假设cos=,(0.),那么cos(+)= - 2005年高考上海卷.理10文11函数f(x)=sinx+2,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,那么k的取值范围是 1k3 2005年高考上海卷.文10在ABC中，假设A120，AB=5，BC7，那么 AC 3 2005年高考天津卷.理8要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的C(A)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度2005年高考辽宁卷.理8假设钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，那么m的范围是B A1，2B2，+C3，+D3，+2005年高考天津卷.理16是正实数，设是奇函数，假设对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，那么的取值范围是 2005年高考湖北卷.理6在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 B A0B1C2D32005年高考湖北卷.理7文10假设 C ABCD2005年高考湖北卷.理9假设的大小关系 D ABCD与x的取值有关2005年高考湖北卷.理13文3向量不超过5，那么k的取值范围是 6，2 .2005年高考湖北卷.文15函数的最小正周期与最大值的和为 .2005年高考重庆卷.理4A3，1，B6，1，C4，3，D为线段BC的中点，那么向量与的夹角为 C ABCD2005年高考重庆卷.理6文6、均为锐角，假设的B A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2005年高考重庆卷.理13文13、均为锐角，且= 1 .2005年高考湖北卷.文2 D ABCD2005年高考湖北卷.文4设向量a=1，2，b=2，1，那么aba+b等于 B A1，1B4，4C4D2，22005年高考福建卷.文4函数在以下哪个区间上是减函数CABCD2005年高考福建卷.文14在ABC中，A=90，的值是 .2005年高考福建卷.理3在ABC中，C=90，那么k的值是 A A5B5CD2005年高考福建卷.理6函数的局部图象如图，那么 C ABCD. 2005年高考江苏卷5ABC中，那么ABC的周长为DA BC D2005年高考江苏卷10假设那么AA B C D2005年高考广东卷12)向量 4 2005年高考广东卷13的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，那么 2005年高考浙江卷.文1) 函数ysin(2x)的最小正周期是( B )(A) (B) (C) 2 (D)42005年高考浙江卷.文8向量(x5，3)，(2，x)，且，那么由x的值构成的集合是( C )(A) 2，3 (B) 1，6 (C) 2 (D) 62005年高考江西卷.理5文5设函数为 B A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数2005年高考江西卷.理6文6向量 C A30B60C120D1502005年高考江西卷.理11在OAB中，O为坐标原点，那么OAB的面积到达最大值时， D ABCD2005年高考江西卷.文2B ABCD2005年高考江西卷.文8在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的C A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2005年高考江西卷.文11在OAB中，O为坐标原点，那么当OAB的面积达最大值时，D ABCD2005年高考北京卷文15 =2，求 I的值； II的值解：I tan=2, ;所以 =；II由(I), tan=, 所以=.2005年全国高考试卷一 文17设函数图象的一条对称轴是直线， 1求； 2求函数的单调增区间； 3画出函数在区间0，上的图象.答案：1；22005年全国高考试卷一 理17设函数图象的一条对称轴是直线 求； 求函数的单调增区间； 证明直线与函数的图象不相切.答案：1；22005年全国高考试卷二 文17为第二象限的角，为第一象限的角，求的值2005年全国高考试卷三四川理(必修+选修II) 理19中，内角的对边分别是，成等比数列，且求的值设，求的值。解：由得 由及正弦定理得于是 由得，由可得，即由余弦定理 得 2005年全国高考试卷三四川理.文17)函数求使为正值的的集合.解：2分 4分 6分8分10分 又 12分2005年高考湖南卷理16、文17在ABC中，sinAsinBcosBsinC0，sinBcos2C0，求A、B、C的大小。解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以2005年高考天津卷.理17在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值解：由余弦定理，因此在中，由条件，应用正弦定理，解得从而2005年高考天津卷.理22设函数.证明,其中为k为整数；设为的一个极值点，证明；设在(0,+)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明解：证明：由函数的定义，对任意整数，有证明：函数在定义域上可导，令，得显然，对于满足上述方程的有，上述方程化简为此方程一定有解的极值点一定满足由，得因此，证明：设是的任意正实数根，即，那么存在一个非负整数，使的符号为奇数0为偶数0，即在第二或第四象限内由式，在第二或第四象限中的符号可列表如下：所以满足的正根都为的极值点由题设条件，为方程的全部正实数根且满足，那么对于，由于，那么，由于，由式知由此可知必在第二象限，即综上，2005年高考湖北卷.文18在ABC中，求ABC的面积.解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.故所求面积解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积2005年高考湖北卷.理18在ABC中，边上的中线BD=，求sinA的值.解法1：设E为BC的中点，连接DE，那么DE/AB，且DE=在BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED22BEEDcosBED，解法2：以B为坐标原点，轴正向建立直角坐标系，且不妨设点A位于第一象限.解法3：过A作AHBC交BC于H，延长BD到P使BD=DP，连接AP、PC，过P作PNBC交BC的延长线于N，那么HB=ABcosB=2005年高考湖北卷.理17假设函数的最大值为2，试确定常数a的值.2005年高考湖北卷.文17假设函数的最大值为，试确定常数a的值.解：因为的最大值为的最大值为1，那么所以2005年高考福建卷.文17理17. 求的值； 文求的值.理求的值解法一：由 整理得 又 故 文理 解法二：联立方程 由得将其代入，整理得 故 文 理 2005年高考广东卷15)化简并求f(x) 的最小值和最小正周期。解： 函数f(x)的值域为;函数f(x)的周期；2005年高考浙江卷.文15函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值解：11；22005年高考江西卷.文18向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.2005年高考江西卷.理18向量.是否存在实数假设存在，那么求出x的值；假设不存在，那么证明之.解： 第 21 页 共 21 页