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第2课时正弦型函数Y=ASIN(X+)1.能正确使用“五点法”“图象变换法”作出函数y=Asin(x+)的图象,并熟悉其变换过程.2.会求函数y=Asin(x+)的周期、频率与振幅.3.结合具体实例,了解y=Asin(x+)的实际意义,并且了解y=Asin(x+)中参数A,对函数图象变化的影响以及它们的物理意义.4.会求函数y=Asin(x+)的有关性质.123123答案:D 123123答案:D 123【做一做2-2】 先将函数y=sin x的图象的横坐标和纵坐标同时伸长到原来的3倍,再将图象向右平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为.1233.正弦型函数的性质根据函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象,我们可以得到函数y=Asin(x+)(A0,0)的性质:(1)定义域:R.(2)值域:-A,A.解析:函数y=2 017sin x的最小值是-2 017,它与直线y+2 017=0的相邻的两个公共点之间的距离为一个周期.由 ,得=3.答案:A题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五反思反思对于函数y=Asin(x+),应明确A,决定“形变”,决定“位变”,A影响值域,影响周期,A,影响单调性.当选用“伸缩在前,平移在后”的变换顺序时,一定要注意针对x的变化,函数图象向左或向右平移 个单位长度.题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五【例3】 如图是函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象,确定A,的值,并写出一个函数解析式.分析可采用起始点法、最值点法、图象变换法来确定函数的解析式.题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五反思反思通过本题的解决,我们认识到:解决同一个问题,可以有多种途径,大家在做题时,要注意发散思维,这样才能做到举一反三.题型一题型二题型三题型四题型五【变式训练3】 已知函数y=Asin(x+)(A0,0)在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式为()题型一题型二题型三题型四题型五答案:A 题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五反思反思1.记住一个重要结论:对于函数f(x)来说,若总有f(a+x)=f(a-x),则该函数图象关于直线x=a对称.2.求f(x)的最值时,注意定义域的作用.题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五错解:D错因分析没有看清是由哪个图象出发平移的,而弄反了平移的方向.题型一题型二题型三题型四题型五答案:C 题型一题型二题型三题型四题型五答案:C 123456答案:A 123456答案:C 123456答案:C 123456答案:3,-3 1234565.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是.123456123456描出对应的五点.用平滑的曲线连接各点即得所作的函数图象(见下图).
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