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兴安学校初中毕业生学业考试数学模拟试卷 第一部分 选择题一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)19的算术平方根是( )A3B3C3D6 2的相反数是( )A BC DABCD3下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为( )ABCD 5一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是( )A4,5 B5,5 C5,6 D5,86反比例函数的图象位于( ) A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限7如图中几何体的主视图是 ( ) A B C D9如图1,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)、N(0,8) 两点,则点P的坐标是( )A(5,3) B(3,5) C(5,4)D(4,5)9、如图所示,ABCD,E37,C20,则EAB的度数为()A.57 B.60 C.63 D.123 10已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同,且乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是( )A B C D11已知两圆的半径是4和5,圆心距满足不等式组 ,则两圆的位置关系是( ) A相交 B 外切 C内切 D 外离12、 如图1已知扇形的半径为6cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()A B C D 第二部分 非选择题二、填空题(本题共有5小题,每小题3分,共15分)13分解因式:= 14一个不透明的口袋中,装有黑球5个,红球6个,白球7个,这些球除颜色不同外,没有任何区别,现从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率= 15 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据,它的前五个数是:,按照这样的规律,这个数列的第8项应该是第16题16.如图,O的直径AB=12,CD是O的弦,CDAB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为 17如图,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且,BACDE那么等于_。第17题图三、 解答题(共69分)18(6分)计算: 19(6分)先化简,再求值:,其中20(7分)把一副扑克牌中的张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是、)洗匀后正面朝下放在桌面上(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字当张牌面数字相同时,小王赢;当张牌面数字不相同时,小李赢现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由树木种类芒果树木棉树垂叶榕每辆汽车运载量(棵)654平均每棵树运费(元)12016018021(8分)植树节前夕,某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵来深圳销售按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种树木,且必须装满根据表格提供的信息,解答下列问题(1)设装运芒果树的车辆数为,装运木棉树的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2分)(2)如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆,装运木棉树的车辆数不少于6辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案?(3分)(3)若要求总运费最少,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最少总运费?(3分)(第22题)CPBAO D22.(本题6分)如图,AB为O的直径,AC、DC为弦.ACD=60,P为AB延长线上的点,APD=30.(1)求证:DP是O的切线;(2)若O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.23. (本题满分7分)东营市某学校开展课外体育活动,决定开高A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题.样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;请把条形统计图补充完整;若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?24(本题8分)如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度 为2cm,灯臂与底座构成的BAD=60使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:1.732)25(本题8分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的三个顶点均在格点上. (1)画出ABC关于y轴对称的;(2)画出将ABC绕原点O逆时针旋转所得的;(3)与成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴对称图形,请简要分析原因.26. (本题满分13分) 如图1,已知抛物线的方程C1: (m0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧(1)若抛物线C1过点M(2, 2),求实数m的值;(2)在(1)的条件下,求BCE的面积;(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BHEH最小,求出点H的坐标;(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由
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