九年级数学上册 20.1《二次函数》课件 北京课改版

做一做做一做: :(1)(1)列出下列函数的解析式列出下列函数的解析式; ;(2)(2)观察所列出的解析式观察所列出的解析式, ,它们有什么共它们有什么共 同的特点同的特点? ?这些解析式可以用怎样的这些解析式可以用怎样的 式子来概括式子来概括? ?(1)(1)圆的面积圆的面积A A是它半径是它半径r r的函数的函数; ;(2)(2)如图如图, ,利用成直角的墙角利用成直角的墙角, ,用用20m20m长的栅栏围长的栅栏围成一个矩形的小花园成一个矩形的小花园, ,花园面积花园面积S(mS(m2 2) )是它一边是它一边长长a(ma(m) )的函数的函数; ;(3)(3)正方形中圆的半径是正方形中圆的半径是4cm,4cm,阴影面积阴影面积Q(cmQ(cm2 2) )是正方形的边长是正方形的边长x(cmx(cm) )的函数的函数; ;(4)(4)某种药品现价每盒某种药品现价每盒2626元元, ,计划两年内每年的计划两年内每年的降价率为降价率为p,p,那么那么, ,两年后这种药品每盒的价格两年后这种药品每盒的价格M(M(元元) )是年降价率是年降价率p p的函数的函数. .S Sa a16)3(2 xQ2) 1 (rA2)1 (26)4(pM)20()2(aaS2) 1 (xyxxy20)2(216)3(2 xy265226)4(2xxy一般地，形如一般地，形如y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数其中其中,ax,ax2 2叫二次项，叫二次项，a a叫做二次项系数叫做二次项系数bxbx叫做一次项，叫做一次项， b b叫做一次项系数叫做一次项系数c c叫做常数项叫做常数项例例1.1.判断下列解析式中判断下列解析式中, ,哪些是二次函数哪些是二次函数? ?为什么为什么? ?是的指出二次项和一次项的系数是的指出二次项和一次项的系数及常数项及常数项. .2) 1(3) 1 (xyxxy21)2(2323)3(xxy42)4(2xxy42)5(2xxy22)6(xy例例2.2.已知已知: :如图如图, ,一个边长为一个边长为8cm8cm的正方形的正方形, ,把它的边长延长把它的边长延长pcmpcm后得到一个新的正方后得到一个新的正方形形, ,那么那么, ,周长增大的部分周长增大的部分C(cmC(cm) )和面积增和面积增大的部分大的部分Q(cmQ(cm2 2) )分别是分别是p(cmp(cm) )的函数的函数. .求出求出这两个函数的解析式这两个函数的解析式, ,并判断它们的类型并判断它们的类型, ,如果是二次函数如果是二次函数, ,写出解析式中写出解析式中a a、b b、c c的的值值. .8 8p p(2)(2)当当k k取何值时取何值时, ,函数函数 是一次函数是一次函数; ;二次函数二次函数. .1) 3(232kxxkykk练习练习: :(1)(1)已知二次函数已知二次函数 , , 求求m m的值的值. .mmxmmy2)23(2圆的半径是圆的半径是1cm,1cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时, ,圆的圆的面积增加面积增加ycmycm. .（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2 2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm, ,1cm, , 2cm 2cm时时, ,圆的面积增加多少？圆的面积增加多少？cm2小结小结 拓展拓展w 1.1.定义：一般地定义：一般地, ,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数. .w y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式: :w (1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).w (2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0).w (3)y=ax(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0).w 2. 2.定义的实质是：定义的实质是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最高的最高次数是二次次数是二次, ,自变量自变量x x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数. .