实验一长度的测量

实验一 长度的测量长度测量是最基本的物理测量之一。这不仅因为长度是一个基本物理量，无论在生产过程或科学实验中都广泛地使用各种长度测量仪器，而且许多其他物理量的测量仪器（如温度计、压力表、各种电表等）的刻度，最终均转化为长度的测量。【实验目的】1了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和构造。2掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用和读数方法。3根据仪器的精度和有效数字的定义，正确记录原始数据。4掌握直接测量和间接测量的数据处理方法，并用不确定度报告测量结果。【实验原理】一、游标卡尺1游标原理米尺的分度值为1mm，即一个最小分格的长是1mm。用米尺测量物体长度时，可测准到毫米，毫米以下的读数要凭目测估计。为了提高估读的精度，可在米尺上再附加一把可以滑动的副尺，称为游标。设游标上每个分格的长度为x，主尺上的分度值为X，差值x=X-x为该游标卡尺的分度值，它是游标卡尺能读出的最小数值。常用的游标卡尺分度值为0.1mm、0.05mm、0.02mm，与它们相应的游标分别为10分度、20分度和50分度游标。 主尺游标0.105100510图1-1 10分度游标原理图图1-1中所示游标为10分度游标，游标上的10个分格和主尺上的9个分格等长。设该游标的最小分度长为x，由于主尺的分度值X=1mm，则有10x=19mmx=0.9mm故该游标的分度值为x=X-x=1-0.9=0.1mm它是10分度游标卡尺所能读出的最小数值。 主尺游标副尺0 1 2 30 25 50 75 1图1-2 20分度游标原理图图1-2中所示的游标为20分度游标，游标的20个分格和主尺上的19个分格等长。设该游标的最小分量是x，由于主尺的分度值X=1，则有20x=119mmx=0.95mm故该游标的分度值为x=X-x=1-0.95=0.05mm它是20分度游标卡尺所能读出的最小读数。图1-3 50分度游标原理图图1-3所示的游标为50分度游标，游标上的50分格和主尺的49个分格等长。设该游标的最小分度长为x，由于主尺的分度值X=1，则有50 x=149mmx=mmx=X-x=1-=0.02mm它是50分度游标卡尺所能读出的最小数值。综上所述，游标卡尺所能读出的最小值是由主尺与游标尺刻度的差值决定的，即由游标分度数目决定的。2游标卡尺的构造和使用方法游标卡尺的构造如图1-4所示，游标卡尺主要由主尺D和游标E两部分构成，主尺D按米尺刻度，游标E紧贴着主尺D滑动，外量爪A、B用来测量物体的外径和高度，内量爪A、B测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。不测量时，将量爪闭合，游标E的零刻线和主尺D的零刻线应当对齐；测量时，一手拿物体，一手持尺，轻轻把物体卡住，旋紧紧固螺钉F，然后再读取数据。图1-4 游标卡尺3测量时游标卡尺的读数方法 从游标零线的位置读出主尺上的整格数， 根据游标上与主尺对齐的刻线读出不足一分格的小数，二者相加就是测量值。图1-5 游标卡尺的读数用游标卡尺测量长度L的普遍表达式为L=l+L=l+kx如图1-5所示，游标卡尺的分度值x=0.02mm,l=21mm,k=27。故物体长度L=21+0.0227=21.54mm4卡尺的示值误差我国的游标卡尺，测量范围有四种，即125mm,200mm,300mm和500mm；分度值有三种，即0.1m m,0.05mm和0.02mm。游标卡尺的示值误差见表1-1。表1-1测量范围/mm示值误差/mm游标分度值0.020.050.101500.020.050.11502000.030.050.1图1-6 螺旋测微计 1尺架 2测量轴 3锁紧手柄 4固定套筒 5活动套筒 6棘轮 7砧台二、螺旋测微计（千分尺）1螺旋测微计的原理螺旋测微计是比游标卡尺更精确的长度测量器具，它的量程是25mm，分度值为0.01mm，即1/1 000cm，故又名千分尺。螺旋测微计的构造见图1-6。螺旋测微计的主要部分是测量轴上的微动螺旋杆，其螺距为0.5mm。当螺旋杆随活动套筒旋转一周时，沿轴线方向的移动是0.5mm。螺旋杆转动的整圈数由固定套筒上的直标尺（间隔为0.5mm）读出。在活动套筒的圆周方向刻有50分度的圆标尺，活动套管转过一分格时，螺旋杆沿轴线方向移动0.5/50 =0.01mm，测量时0.5mm以下的读数由活动套筒圆周上的刻度读出，并可估读到0.001mm这一位上。2螺旋测微计的使用与读数如前所述，为测量物体尺寸可旋转活动套筒，使测量轴前进或后退。当测量轴接近被测物体时，转动棘轮旋柄则会发出“得”、“得”响声，表示正好接触，应停止旋转棘轮旋柄。此时，固定套筒直标尺上的读数加上活动套筒圆周标尺上的读数，即为被测物体的长度。使用完测微计后，应将测量轴后退数毫米，使其与砧台间留出一定间隙，以免因热膨胀而压坏螺纹。 零点检查与初读数。在使用螺旋测微计时，应对测微计的零点进行检查。当测量轴与砧台端面接触时，直尺的零线应对准圆标尺上的零线。如两零线不重合，记录下螺旋测微计的初读数，如图1-7所示。a b c图1-7 螺旋测微计的初读数a.0.000 mm； b.0.003 mm； c.-0.012 mm 读数方法。观察主尺读数准线所在位置，准线下面的刻度线为整毫米刻度数，准线上方的竖直线为0.5mm刻度线。如果半毫米刻度尚未露出，则读数是：主尺上的整毫米数加上副尺上的整刻度，再加上毫米千分位的估计数字，如图1-8a读数为5+0.24+0.009=5.249mm。a b c图1-8 螺旋测微计的读数方法a5.249mm； b5.524mm； c4.987mm3螺旋测微计的示值误差见表1-2【实验仪器】 游标卡尺，螺旋测微计，待测物体。【实验步骤】 1用游标卡尺测圆柱体高h、外径D、内径d各六次。 2首先，读出螺旋测微计的零点误差一次；然后，测细金属丝直径六次。3用不确定度表达各直接测量量。4用不确定度表达间接测量量圆柱体的外体积V。表1-2测量范围/mm示值误差/mm尺架受10N力时的变形/mm02525500.0040.002【数据记录】测量量123456平均值h/mmD/mmd/mmd/mm50分度游标卡尺仪=0.02mm 螺旋测微计仪=0.004mm零点误差：【数据处理】测 量 量平均值SABh/mmD/mmd/mm/mm1直接测量各量的测量结果 圆柱体的高度 h=h= 圆柱体的外径 D=D= 空心圆柱体的内径 d=d= 钢丝的直径 2间接测量（圆柱体的外体积V） = = V= 测量结果 V=V = 【思考题】1一种游标卡尺，主尺上一个分度的长度为0.5mm，游标上25个分度，该游标卡尺的分度值是多少？2螺旋测微计上的棘轮有何用处?测量时不用棘轮是否可以？为什么？3螺旋测微计为什么必须要进行零点检查和记录初读数？如何去除零点误差？