高一物机械能复习

第三讲第三讲 机械能机械能守恒定律复习守恒定律复习第一部分第一部分 功、功率功、功率一、功一、功 1做功的两个要素：力和物体在力做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生了位移的方向上发生了位移 2公式：公式：wFscos 代表力的代表力的方向和位移方向的夹角方向和位移方向的夹角 3功是标量，只有大小，没有方向，功是标量，只有大小，没有方向，但有正负但有正负 (1)当当0o0，力对物体做，力对物体做正功。正功。 (2)当当90o180o时时w0，则表示合外力作为动力对，则表示合外力作为动力对物体做功。物体做功。 物体的动能增加。物体的动能增加。Ek0 W合合0则表示合外力作为阻力对物则表示合外力作为阻力对物体做功。体做功。 物体的动能减少，物体的动能减少，Ek0。 做功的过程是能量转化的过程，动能做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的定理表达式中的“=”的意义是一种因果联的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量功就是动能增量”，也不意味着，也不意味着“功转功转变成了动能变成了动能”，而是意味着，而是意味着“功引起物体功引起物体动能的变化动能的变化”。(3)动能定理适用于物体的直线运动，也适动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用也可以分段作用。可以同时作用也可以分段作用。 例例5、如图所示，一弹簧拉着如图所示，一弹簧拉着质量质量为为m 的的物块，物块，物块物块与水平桌面间的动摩与水平桌面间的动摩擦因数为擦因数为。起初，用手按住物块，物。起初，用手按住物块，物块的速度为零。弹簧的伸长量为块的速度为零。弹簧的伸长量为x。然。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为块的速度为v求此过程弹力所做的功。求此过程弹力所做的功。 设弹力对物块所做的功为设弹力对物块所做的功为W弹弹。由动。由动能定理得能定理得 (4)若物体运动包含几个不同过若物体运动包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段程，应用动能定理时，可以分段应用，也可以全过程应用。应用，也可以全过程应用。 (5)涉及单个物体涉及单个物体(或可看成单个或可看成单个物体的物体系物体的物体系)的受力与位移问题时的受力与位移问题时优先考虑动能定理。优先考虑动能定理。(6)动能定理的计算式为标量式动能定理的计算式为标量式v、s一般选地面为参照系。一般选地面为参照系。4、应用功能定理的解题步骤、应用功能定理的解题步骤 (1)选取研究对象选取研究对象 (2)受力分析与过程分析受力分析与过程分析 (3)明确各力的做功情况及做功的正负明确各力的做功情况及做功的正负 (4)明确初末动能明确初末动能 (5)由动能定理列方程求解由动能定理列方程求解 例例6、质量为质量为M的长木板放在光滑的水平的长木板放在光滑的水平面上，一质量为面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板的滑块以某一速度沿木板表面从表面从A点滑到点滑到B点在木板上前进了点在木板上前进了L，而木，而木板前进了板前进了s，如图所示，若滑块与木板问摩擦，如图所示，若滑块与木板问摩擦因数为因数为，求：，求：(1)摩擦力对滑块和木板做的功摩擦力对滑块和木板做的功(2)系统产生的焦耳热系统产生的焦耳热(3)系统损失的动能系统损失的动能解析：解析：摩擦力对滑块做功摩擦力对滑块做功 w1mg(L+s) 摩擦力对木板做功摩擦力对木板做功w2=mgs 系统产生的焦耳热应等于系统损系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能，也等于滑动摩擦力与失的总动能，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，相对位移的乘积，QmgL 系统动能的损失系统动能的损失Ek=mgL 点拨：点拨：系统内的一对摩擦力对系统的系统内的一对摩擦力对系统的冲量一定为零而对系统的功未必为冲量一定为零而对系统的功未必为零，要看是一对静摩擦力还是一对滑零，要看是一对静摩擦力还是一对滑动摩擦力动摩擦力5、应用功能关系解题的步骤、应用功能关系解题的步骤 (1)选取研究对象选取研究对象 (2)受力分析与过程分析受力分析与过程分析 (3)明确各力的做功情况明确各力的做功情况 (4)明确各力做功的结果是导致了什么明确各力做功的结果是导致了什么能向什么能转化，什么能增加，什么能能向什么能转化，什么能增加，什么能减少。减少。 (5)建立建立E增增=E减减的关系进行求解。的关系进行求解。 例例7、 如图所示，在水平桌面的边角处有如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻，一条不可伸长的轻绳绕过绳绕过K分别与物块分别与物块A、B相连，相连，A、B的质的质量分别为量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力态。现用一水平恒力F拉物块拉物块A，使物块，使物块B上上升。已知当升。已知当B上升距离为上升距离为h时，时，B的速度为的速度为v求此过程中物求此过程中物块块A克服摩擦力所做的功。克服摩擦力所做的功。重力加速度为重力加速度为g。 第三部分第三部分 机械能守恒定律机械能守恒定律一、重力做功的特点一、重力做功的特点 重力做功与路径无关，只取决于初、重力做功与路径无关，只取决于初、末位置的高度差末位置的高度差h即即WG=mgh若物体若物体由高处下降，重力做正功，反之。重力由高处下降，重力做正功，反之。重力做负功，或说成克服重力做功做负功，或说成克服重力做功二、机械能二、机械能 1、重力势能、重力势能 (1)定义：地球上的物体具有跟它的高定义：地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫重力势能度有关的能量，叫重力势能.Ep=mgh 说明：说明：重力势能是地球和物体组成重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的。的系统共有的，而不是物体单独具有的。 重力势能的大小和零势能面的选取重力势能的大小和零势能面的选取有关有关 重力势能是标量，但有重力势能是标量，但有“+”“” (2)重力势能的改变与重力做功的关系：重力势能的改变与重力做功的关系：w=-Ep 重力做正功重力做正功w，重力势能减小，重力，重力势能减小，重力势能的减小，势能的减小，Ep等于重力做的功等于重力做的功-w 重力做负功，重力势能增加，重力势重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量。能的增加量。Ep等于物体克服重力所等于物体克服重力所做的功做的功-w 2、弹性势能，由于发生弹性形变、弹性势能，由于发生弹性形变而具有的能而具有的能 3、机械能：物体的动能和势能、机械能：物体的动能和势能(重重力势能和弹性势能力势能和弹性势能)统称为机械能统称为机械能三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律 1，内容：在只有重力，内容：在只有重力(或系统内弹力或系统内弹力)做功的情形下，物体的重力势能做功的情形下，物体的重力势能(或弹或弹性势能性势能)和动能发生相互转化，但总的和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。机械能保持不变。 2公式：公式：Ek+Ep=Ek+Ep(要选零势要选零势能参考平面能参考平面)或或Ek-Ep(不用选零不用选零势能参考平面势能参考平面)或或E增增=E减减(不用选零不用选零势能参考平面势能参考平面) 3、机械能守恒的条件有两重含义、机械能守恒的条件有两重含义 其一：只发生机械能内部的相互转其一：只发生机械能内部的相互转化化(即只发生动能、重力势能和弹性势即只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化能的相互转化)。前提是只有重力或弹。前提是只有重力或弹力做功。力做功。 其二：不发生机械能与其他形式能其二：不发生机械能与其他形式能的相互转化。前提是其他力不做功。的相互转化。前提是其他力不做功。4、机械能是否守恒的判断、机械能是否守恒的判断 （1） 用做功来判断：分析物体或物用做功来判断：分析物体或物体系的受力情况体系的受力情况(包括内力和外力包括内力和外力)，明，明确各力做功的情况若对物体或系统确各力做功的情况若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做只有重力或弹力做功，没有其他力做功。则机械能守恒；功。则机械能守恒；（）（） 用能量转化来判定：若物体系用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能定恒；系机械能定恒； 5、应用机械能守恒定律的解题步骤、应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)确定研究对象确定研究对象(物体系物体系) (2)受力分析、过程分析受力分析、过程分析 (3)做功分析、判断机械能是否守恒做功分析、判断机械能是否守恒 (4)灵活选择机械能守恒的表达式，灵活选择机械能守恒的表达式，列方程求解列方程求解若选用若选用EK+EP=EK+EP还须选取零还须选取零势能参考平面。势能参考平面。 例例8、如图所示，斜面与半径为如图所示，斜面与半径为R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道。一的竖直半圆组成光滑轨道。一个小球从个小球从A点斜向上抛，并在半圆最高点斜向上抛，并在半圆最高点点B水平进入轨道，然后沿斜面上升，水平进入轨道，然后沿斜面上升，最大高度达到最大高度达到h=10m。求小球抛出的速度求小球抛出的速度和位置。和位置。例例19、AB是竖直平面内的四分之一圆弧是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所与水平直轨道相切，如图所示一小球自示一小球自A点起由静止开始沿轨道下点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为滑已知圆轨道半径为R，小球的质量为，小球的质量为m，不计各处摩擦求不计各处摩擦求(1)小球运动到小球运动到B点时的动能；点时的动能；(2)小球下滑到距水平轨道的高度为小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时速时速度的大小和方向；度的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道小球经过圆弧轨道的的B点和水平轨道的点和水平轨道的C点时，所受轨道支持点时，所受轨道支持力力FB、FC各是多大各是多大?