高中数学系数的扩充与复数的引入教学课件选修22复数的运算(二)

除法怎样运除法怎样运算算练习练习复习法则复习法则复习练习复习练习整体整体代入妙代入妙! !除法法则除法法则 定义定义: 把满足把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的的复复 数数 x+yi 叫做复数叫做复数 a+bi 除以复数除以复数 c+di 的的商商, 其中其中a,b,c, ,d,x,y都是实数都是实数, 记为记为()().abiabicdicdi 或或222222()()()()()()()abi cdicdi cdiabiabicdicdiacbdbcad iacbdbcadicdcdcd 由刚才的求商过程可以形式上写成由刚才的求商过程可以形式上写成( (体会其中的过程体会其中的过程):):分母实数化分母实数化练习练习先写成分式形式先写成分式形式 化简成代数形式化简成代数形式就得结果就得结果. 然后然后分母实数化分母实数化即可运算即可运算.(一般分子一般分子分母同时乘以分母的分母同时乘以分母的共轭复数共轭复数) 3.已知复数已知复数 ,且且z2+az+b=1+i,求实数求实数 a,b.iiiz 2)1(3)1(2解解:iiiiiz 232332.151326)2)(2()2)(3(iiiiiii 所以所以(1- -i)2+a(1- -i)+b=1+i,即即- -2i+a- -ai+b=1+i,从而有从而有:(a+b)+(- -a- -2)i=1+i.43121 baaba