浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第11讲 平面直角坐标系与函数的概念课件

第三章第三章 函数函数第第11课平面直角坐标系与函数的概念课平面直角坐标系与函数的概念1常量、变量：常量、变量：在某一过程中，保持一定数值不变的量叫做在某一过程中，保持一定数值不变的量叫做_；可；可以取不同数值的量叫做以取不同数值的量叫做_2函数：函数： 一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说都有唯一的值与它对应，那么就说x是是 _，y是是x的的_常量常量变量变量自变量自变量函数函数3描点法画函数图象的一般步骤是描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_4函数的三种表示方法分别是函数的三种表示方法分别是_、_、_5求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义使解析式有意义(1)自变量以整式形式出现，它的取值范围是自变量以整式形式出现，它的取值范围是_；(2)自变量以分式形式出现，它的取值范围是自变量以分式形式出现，它的取值范围是_；(3)自变量以二次根式形式出现，它的取值范围是自变量以二次根式形式出现，它的取值范围是_ _列表列表描点描点连线连线列表法列表法解析法解析法图象法图象法任意实数任意实数分母不为分母不为0被开方被开方数大于等于数大于等于01(2013湛江湛江)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(2，3)在在 ( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DD3(2013烟台烟台)如图如图111所示，将四边形所示，将四边形ABCD先向左平移先向左平移3个个单位，再向上平移单位，再向上平移2个单位，那么点个单位，那么点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是( )图图111 A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)B4(2013南阳南阳)点点M(sin 60，cos 60)关于关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标是坐标是( )B5(2013东营东营)将等腰直角三角形将等腰直角三角形AOB按如图按如图112所示的方式所示的方式放置，然后绕点放置，然后绕点O逆时针旋转逆时针旋转90至至AOB的位置，点的位置，点B的横坐标为的横坐标为2，则点，则点A的坐标为的坐标为( )图图112C解析解析：过点：过点A作作ACOB于于C，过点，过点A作作ACOB于于C，AOB是等腰直角三角形，点是等腰直角三角形，点B的横坐标为的横坐标为2，OCAC1，AOB是是AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90得到，得到，OCOC1，ACAC1，点点A的坐标为的坐标为(1，1)故选故选C. 6(2012泰安泰安)如图如图113所示，在平面直角坐标系中，有若干所示，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，方向排列，如如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根据根据这个规律，第这个规律，第2 012个点的横坐标为个点的横坐标为_45图图113解析解析：由图可知，当：由图可知，当n为一个奇数平方时，设为一个奇数平方时，设m2n，则第，则第n个点坐标为个点坐标为(m，0)，第，第n1个为个为(m，1)，第，第n2个为个为(m，2)到第到第nm个前都符合该规律，个前都符合该规律，2 01245213，第第2 012个点的坐标为个点的坐标为(45，13)，同理，当，同理，当n为一个偶数平方时，为一个偶数平方时，设设m2n，则第，则第n个点坐标为个点坐标为(1，m1)，第，第n1个为个为(1，m)，第第n2个为个为(2，m)7(2013德州德州)如图如图114所示，动点所示，动点P从从(0，3)出发，沿所示方出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点射角，当点P第第2 013次碰到矩形的边时，点次碰到矩形的边时，点P的坐标为的坐标为_图图114 解析解析：由图形可知，经过：由图形可知，经过6次反弹后动点回到出发点次反弹后动点回到出发点(0，3)，2 01363353，当点当点P第第2 013次碰到矩形的边时，次碰到矩形的边时，为第为第336个循环组的第个循环组的第3次反弹，点次反弹，点P的坐标为的坐标为(8，3)(8，3)题组一直角坐标系的相关知识题组一直角坐标系的相关知识【例例1】(2013日照日照)如果点如果点P(2x6，x4)在平面直角坐标系在平面直角坐标系的第四象限内，那么的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为图的取值范围在数轴上可表示为图115中的中的( )图图1150，1，2C【例例2】(2013济宁济宁)把以点把以点(3，7)，(3，2)为端点的线为端点的线段向左平移段向左平移5个单位，则线段上任意一点的坐标可以表示为个单位，则线段上任意一点的坐标可以表示为_变式训练变式训练已知线段已知线段MN平行于平行于x轴，且轴，且MN5，若，若M的坐的坐标是标是(2，2)，则，则N点的坐标是点的坐标是_(8，y)(2y7)(7，2)或或(3，2)题组二特殊三角形与坐标题组二特殊三角形与坐标【例例3】(2013荆门荆门)在平面直角坐标系中，线段在平面直角坐标系中，线段OP的两个端的两个端点坐标分别为点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段，将线段OP绕点绕点O逆时针旋逆时针旋转转90到到OP位置，则点位置，则点P的坐标为的坐标为 ( )A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)变式训练变式训练如图如图116所示，所示，O为坐标为坐标原点，四边形原点，四边形OABC为矩形，为矩形，A(10，0)，C(0，3)，点，点D是是OA的中点，点的中点，点P在在BC上运动，当上运动，当ODP是腰长为是腰长为5的等腰的等腰三角形时，则三角形时，则P点的坐标为点的坐标为_ _图图116C(4，3)或或(1，3)或或(9，3)题组三特殊四边形与坐标题组三特殊四边形与坐标【例例4】 (2013苏州苏州)如图如图117所示，在平所示，在平面直角坐标系中，四边形面直角坐标系中，四边形OABC是边长为是边长为2的正方形，顶点的正方形，顶点A，C分别在分别在x，y轴的正半轴的正半轴上点轴上点Q在对角线在对角线OB上，且上，且OQOC，连接连接CQ并延长并延长CQ交边交边AB于点于点P，则点，则点P的的坐标为坐标为(_)图图117变式训练变式训练在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A(1，0)、B(1，2)、C(2，2)，若以，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边为顶点的四边形是平行四边形，那么点形，那么点D的坐标可以是的坐标可以是_(2，0)或或(0，4)或或(4，0)解析解析：设点：设点D的坐标为的坐标为(x，y)(1)若以若以AC，BC为邻边构成平行为邻边构成平行四边形，则四边形，则AB，CD的中点重合的中点重合AB中点中点(0，1)，所以，所以 D(2，0)；题组四折叠问题与坐标题组四折叠问题与坐标【例例5】(2013泰安泰安)已知一个直角三角形纸片，已知一个直角三角形纸片，其中其中AOB90，OA2，OB4.如图如图118所示，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折所示，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，使点叠该纸片，使点B与点与点A重合，折痕与边重合，折痕与边OB交于交于点点C，与边，与边OA交于点交于点D.求点求点C的坐标的坐标图图118解解：折叠后点折叠后点B与点与点A重合，则重合，则ACD BCD.设点设点C的坐标为的坐标为(0，m)(m0)，则，则BCOBOC4m.ACBC4m.在在RtAOC中，由勾股定理，中，由勾股定理，AC2OC2OA2，变式训练变式训练(2011重庆重庆)如图如图119所示，在所示，在平面直角坐标系中有一矩形平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中，其中A(0，0)，B(8，0)，D(0，4)，若将，若将ABC沿沿AC所所在直线翻折，点在直线翻折，点B落在点落在点E处，求点处，求点E的坐的坐标标图图119