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精品资料精品资料精品资料精品资料广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、(潮州市高三上学期期末)已知直线l:(t为参数,为l的倾斜角),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C为:26cos+5=0(1)若直线l与曲线C相切,求的值;(2)设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y),求x+y的取值范围2、(东莞市高三上学期期末)已知曲线C 的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线C 的极坐标方程;()设,若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ,求AOB的面积.3、(佛山市高三教学质量检测(一)在极坐标系中,射线与圆交于点,椭圆的方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系()求点的直角坐标和椭圆的参数方程;()若为椭圆的下顶点,为椭圆上任意一点,求的取值范围4、(广州市高三12月模拟)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.() 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(II)设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.5、(惠州市高三第三次调研)已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数)()将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;()若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值6、(珠海市高三上学期期末)已知直线( t 为参数),曲线为参数)(1) 当r 1时,求C 1 与C2的交点坐标;(2) 点P 为曲线 C2上一动点,当r 时,求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标7、(揭阳市高三上学期期末)已知直线l的参数方程为(为参数)以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程;()若,求直线的极坐标方程,以及直线l与曲线的交点的极坐标8、(茂名市高三第一次综合测试)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(a为参数). 在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线()写出曲线的普通方程;()过曲线的左焦点且倾斜角为的直线l交曲线于两点,求.9、(清远市清城区高三上学期期末)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,轴的在半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;()若射线与曲线分别交于,两点,求.10、(汕头市高三上学期期末)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,.(1)求的参数方程;(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.11、(韶关市高三1月调研)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数.以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.()将直线化为直角坐标方程;()求曲线上的一点 到直线 的距离的最大值及此时点的坐标.12、(肇庆市高三第二次模拟)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.()直接写出的普通方程和极坐标方程,直接写出的普通方程;()点在上,点在上,求的最小值.参考答案1、【解答】解:(1)曲线C的直角坐标方程为x2+y26x+5=0即(x3)2+y2=4曲线C为圆心为(3,0),半径为2的圆直线l的方程为:xsinycos+sin=0直线l与曲线C相切即0,)=(2)设x=3+2cos,y=2sin则 x+y=3+2cos+2sin=(9分)x+y的取值范围是(10分)2、()曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为 2分将 代入并化简得: 即曲线的极坐标方程为. 5分()解法一:在极坐标系中,由得到 7分同理. 9分又. 即的面积为. 10分解法二:在平面直角坐标系中,: ,由得 6分 7分同理 8分, 9分又 即的面积为. 10分3、4、解: () 由消去得, 1分 所以直线的普通方程为. 2分由, 得, 3分把代入上式, 得, 所以曲线C的直角坐标方程为. 5分 (II) 将直线l的参数方程代入, 得, 6分 设A、B两点对应的参数分别为, 则, , 7分 所以 . 9分 当时, 的最小值为4. 10分5、解:()由得 , 曲线的直角坐标方程为,即 4分()将代入圆的方程得,化简得 5分设两点对应的参数分别为、,则 6分 8分,或 10分6、7、解:()直线l经过定点,-2分由得,得曲线的普通方程为,化简得;-5分()若,得,的普通方程为,-6分则直线的极坐标方程为,-8分联立曲线:得,取,得,所以直线l与曲线的交点为-10分8、解: () 1分即曲线的普通方程为 2分 曲线的方程可化为 3分即. 4分()曲线左焦点为(,0) 5分直线的倾斜角为, 6分所以直线的参数方程为: 7分将其代入曲线整理可得:, 8分设A,B对应的参数分别为则 所以. 9分所以 10分解法二:()同解法一. 4分()曲线左焦点为(,0) 5分直线的斜率为, 6分直线的普通方程为. 即 7分圆的圆心坐标为:(-2,1). 8分圆心到直线的距离 9分故. 10分解法三:()同解法一. 4分()曲线左焦点为(,0) 5分直线的斜率为, 6分直线的普通方程为 7分, 9分 10分9、解:()由得,所以曲线的普通方程为.把,代入,得,化简得,曲线的极坐标方程为.()依题意可设.因为曲线的极坐标方程为,将代入曲线的极坐标方程得,解得.同理将代入曲线的极坐标方程得.所以.10、解:(1)由题意知:,所以,即,可化为,可得的参数方程为(为参数,).(2)设,由(1)知是以为圆心,1为半径的上半圆,因为在点处的切线与垂直,所以直线与的斜率相同,解得,即,故的直角坐标为,即.11、解() 由,得, 化简得, 1分 由 , 直线的直角坐标方程为. 3分 ()由于点是曲线上的点,则可设点的坐标为4分 点到直线的距离为 5分 . 7分 当时,即. 9分 此时, 点 . 10分12、解:()的普通方程是 , (2分)的极坐标方程 , (4分)的普通方程. (6分)()方法一:是以点为圆心,半径为2的圆;是直线. (7分)圆心到直线的距离为,直线和圆相离. (8分)所以的最小值为. (10分)方法二:设,因为是直线, (7分)所以的最小值即点到直线的距离的最小值, (9分)所以最小值为. (10分)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品资料精品资料精品资料精品资料
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