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三台中学2014届高三数学（文）第一次考试试题一、选这题（共50分）1.已则( )A、 B、 C、 D、 2. 函数的定义域是（ ）A B C D3.“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.函数的值域是 A. B. C. D.5、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B4 C D26、已知函数，其中，则（ ）A2 B4C6 D77.已知函数，则下列判断中正确的是( )A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数8若函数在上有最小值5，（，为常数），则函数在上（ ）有最大值9 有最小值5 有最大值3 有最大值59.函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ） 10. 函数的定义域为，若存在闭区间m,n D，使得函数满足：在m,n上是单调函数；在m,n上的值域为2m,2n，则称区间m,n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）； A BC D二填空题（共25分）11函数f(x)2xb，点P(5,2)在函数f(x)的反函数f1(x)的图象上，则b_.12.函数的单调递增区间为：_13. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，=_.14. 曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_15.已知函数f(x)满足f(x1)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x，若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有四个零点，则实数k的取值范围是_三解答题（共75分）16(本小题满分12分) 计算：（1） （2） 17.（12分） 已知集合,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式19. （本小题满分12分）已知p:2,q:x2-2x+1-m20(m0).若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.20.(本小题满分13分) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.21. (本小题满分14分)已知f(x)lnxx2bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b1时，设g(x)f(x)2x2，求证函数g(x)只有一个零点三台中学2014届高三第一次答案一选择题：15 BDACB 6-10 DAAAC9. 由函数f(x),g(x)的图像可知，f(x),g(x)分别是偶函数，奇函数，则f(x)g(x)是奇函数，可排除B，又函数的定义域是函数与的定义域的交集，图像不经过坐标原点，故可以排除C、D，故选A10 f（x）=x2（x0），存在“倍值区间”0，2；f（x）=ex（xR），构建函数g（x）=ex-2x，g（x）=ex-2，函数在（-，ln2）上单调减，在（ln2，+）上单调增，函数在x=ln2处取得极小值，且为最小值g（ln2）=2-2ln20，g（x）0恒成立，ex-2x=0无解，故函数不存在“倍值区间”； 倍值区间为0，1； ，等价于：存在两个不等的根，故存在“倍值区间”二填空题：11:：1 12： （-1,1） 13 14 15 (0，15：f(x1)，f(x2)f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，当x1,0时，x0,1， f(x)x，又f(x)为偶函数，f(x)x，当x1,2时，x21,0，f(x2)x2， f(x)x2，同理当x2,3时，f(x)x2，在区间1,3上f(x)的解析式为f(x)，g(x)在1,3内有四个零点，f(x)与ykxk的图象在1,3内有四个交点，ykxk过定点A(1，0)，又B(3,1)，kAB，010或x0)6“q”:B=x|x1+m或x0.p是q的充分而不必要条件,AB.结合数轴有解得00)，.4x0，2x2，当且仅当x时取“”，b2，b的取值范围为(，26(2)当b1时，g(x)f(x)2x2lnxx2x，其定义域是(0，)，g(x)2x1，.9令g(x)0，即0，x0，x1，当0x0；当x1时，g(x)0，函数g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，)上单调递减，.12当x1时，g(x)g(1)，即g(x)0，当x1时，g(x)0.函数g(x)只有一个零点14
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