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一、椭圆一、椭圆 简单的几何性质简单的几何性质222210 xyabab1.范围：范围：xaabbxy,组成的矩形中。椭圆落在直线byax,22ax22by1,1得： oyB2B1A1A2F1F2abcaabb11625. 122yx口答下列椭圆的范围。练习44, 55yx2.对称性对称性：)0( 12222babyax从图形上看，从图形上看，椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原点对称。轴、原点对称。yxoy)y)P(x,P(x,y)y)(x,(x,P P1 1如何从方程来分析这些对称性呢？如何从方程来分析这些对称性呢？（1）把）把y换成换成-y方程不变，椭圆关于方程不变，椭圆关于x轴对称；轴对称；y)y)x, x,( (P P2 2（2）把）把x换成换成-x方程不变，椭圆关于方程不变，椭圆关于y轴对称；轴对称；y)y)x, x,( (P P3 3（3）把）把x换成换成-x，同时把，同时把y换成换成-y方程不变，方程不变， 椭圆椭圆 关于原点成中心对称。关于原点成中心对称。）（中，关于原点对称的是下列方程所表示的曲线49.54.04.2.222222yxDxyxCxyByxA练习练习2.D3.椭圆的顶点椭圆的顶点)0(12222babyax*顶点：椭圆与它的对称轴的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。* 分别叫做椭圆的长半轴长分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。和短半轴长。ba,这四个顶点的坐标是什么？), 0(), 0()0 ,()0 ,(2121b、BbBa、AaAy oF1F2abcxB2B1A1A214922yx标及长轴和短轴长。口答下列椭圆的顶点坐练习练习3. 46)2 , 0()2, 0()0 , 3()0 , 3(，短轴长是长轴长是顶点是：、练习练习4. 画出下列椭圆的草图画出下列椭圆的草图1162522yx142522yx（1）（2）B1 123-1-2-3-44yA1 A2 B2 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x0123-1-2-3-44yB2 A2 B1 A1 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x04.椭圆的离心率椭圆的离心率ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。（1）离心率的取值范围：）离心率的取值范围：（2）离心率对椭圆形状的影响：）离心率对椭圆形状的影响：0e11）离心率）离心率e 越大，椭圆就越扁（瘦）；越大，椭圆就越扁（瘦）；2）离心率）离心率e 越小，椭圆就越圆（胖）；越小，椭圆就越圆（胖）；)0( 12222babyax 53,20231, 611离心率等于长轴长等于轴上焦点在的标准方程求适合下列条件的椭圆例e，ax练习P48 3（2） 4（1）练习练习. .若椭圆经过点若椭圆经过点 ， 求它的标准方程。求它的标准方程。22194xy)2, 0(),0 , 3(21BA32oxy达标测评课本P49 第4题（1） 第5题(1)(2)标准方程标准方程图形图形范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba同左同左同同左左同同左左同同左左yoxybaabx,), 0(), 0()0 ,()0 ,(b、b、a、a)0 ,()0 ,(c、cyxoabb,axy)0 ,()0 ,(), 0(), 0(b、b、a、a), 0(), 0(c、c的关系cba,关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；-对称轴对称轴关于原点成中心对称关于原点成中心对称 -对称中心对称中心)0( , baba 短半轴长为长半轴长为ceaa2=b2+c223练习练习8：；值为则，的离心率为轴上的椭圆若焦点在mmyxx2112) 1 (22对称。所表示的曲线关于方程5) 2(22 yx原点原点
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