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3.1.2概率的意义概率的意义学习目标学习目标1.应用概率知识解释日常生活中的一些现应用概率知识解释日常生活中的一些现象了解极大似然法象了解极大似然法2会求简单事件的概率会求简单事件的概率课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.1.2概概率率的的意意义义课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1从事件发生的可能性上来分，可分为从事件发生的可能性上来分，可分为_、_、_2任一事件的概率的取值范围为任一事件的概率的取值范围为_3必然事件的概率为必然事件的概率为_，不可能事件的概，不可能事件的概率为率为_.必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件0,110知新益能知新益能1概率的正确理解概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机事件在一次试验中发生与否是_的，的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性机事件发生的可能性2游戏的公平性游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都是是_，所以这个游戏规则是公平的，所以这个游戏规则是公平的随机随机12(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是规则对每个人都是_的这一重要原则的这一重要原则3决策中的概率思想决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么确答案的决策任务，那么“使得样本出现的使得样本出现的可能性最大可能性最大”，可以作为决策的准则，这种，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为判断问题的方法称为_极大似极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一然法是统计中重要的统计思想方法之一公平公平极大似然法极大似然法1甲说：甲说：“昨天下雨，今天下雨，明天还可昨天下雨，今天下雨，明天还可能下雨，能下雨，”这里的这里的“可能下雨可能下雨”是说下雨的是说下雨的概率为概率为100%吗？吗？提示：提示：不是这里的不是这里的“可能性可能性”是对明天下是对明天下雨的一种雨的一种“估计估计”说法，是说法，是“明天下雨明天下雨”的的偶然性，不是概率意义下的偶然性，不是概率意义下的“可能性可能性”，即，即“可能下雨可能下雨”并不是指并不是指“一定下雨一定下雨”问题探究问题探究2甲、乙两人做游戏，从装有甲、乙两人做游戏，从装有3个白球个白球1个黑个黑球的袋子中任取球的袋子中任取1球，如果是白球，甲胜，否球，如果是白球，甲胜，否则乙胜试问这个游戏对两个人来说公平吗？则乙胜试问这个游戏对两个人来说公平吗？课堂互动讲练课堂互动讲练概率的意义概率的意义概率是用来度量随机事件发生可能性大小的概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种两种情况中的一种考点突破考点突破【思路点拨思路点拨】从概率的意义上来说明从概率的意义上来说明利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的这就是说，要保证所制定游戏就是公平的这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概率相等率相等游戏的公平性的判断游戏的公平性的判断 如图所示，有两个可以自由转动的均匀如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘转盘A，B.转盘转盘A被平均分成被平均分成3等份，分别标上等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘三个数字；转盘B被平均分成被平均分成4等份，分等份，分别标上别标上3,4,5,6四个数字有人为甲、乙两人设四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘计了一个游戏规则：自由转动转盘A与与B，转，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏公平？修改规则才能使游戏公平？【思路点拨思路点拨】把数字之和的结果分别列举把数字之和的结果分别列举出来，求其概率出来，求其概率AB3456145672567836789【解解】列表如下：列表如下：概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，它在理论上反应了随机事件发生的可能性的大它在理论上反应了随机事件发生的可能性的大小可根据概率的大小来估计总体的情况小可根据概率的大小来估计总体的情况 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如下方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上记号尾，给每尾鱼做上记号(不影响其存活不影响其存活)，然后放回水库经过适当时间，再从水库中捕然后放回水库经过适当时间，再从水库中捕出一定数量的鱼，如出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号尾，查看其中做记号的鱼的数量，设有的鱼的数量，设有40尾试根据上述数据，估尾试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数计水库中鱼的尾数概率的应用概率的应用【思路点拨思路点拨】利用概率的规律性，结合样利用概率的规律性，结合样本出现的概率估计总体的数目本出现的概率估计总体的数目【思维总结】【思维总结】由于概率体现了随机事件由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以，可用样本出现的频率发生的可能性，所以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率来近似地估计总体中该结果出现的概率变式训练变式训练天气的概率预报是件新事物以天气的概率预报是件新事物以降水预报为例，一般的预报不是报有雨就是降水预报为例，一般的预报不是报有雨就是报无雨；而在降水概率预报中，则主要用降报无雨；而在降水概率预报中，则主要用降水发生的可能程度来表示例如：今天电视水发生的可能程度来表示例如：今天电视台的天气预报说今晚阴有雨，明天白天降水台的天气预报说今晚阴有雨，明天白天降水概率为概率为60%.请回答下列问题：请回答下列问题：(1)明天运输部门抢运粮食，能否在白天进行？明天运输部门抢运粮食，能否在白天进行？为什么？为什么？(2)如果抢运的是化肥、白糖，能否在白天进如果抢运的是化肥、白糖，能否在白天进行？为什么？行？为什么？解：解：(1)在降水概率为在降水概率为60%时，仍可进行抢运时，仍可进行抢运粮食，毕竟还有粮食，毕竟还有40%的无雨概率，不过要采的无雨概率，不过要采取防雨措施取防雨措施(2)因化肥、白糖属易溶物质，则最好暂时不因化肥、白糖属易溶物质，则最好暂时不运；否则，必须采取严密的防雨措施运；否则，必须采取严密的防雨措施方法技巧方法技巧1随机事件在一次试验中发生与否是随机的，随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关试验次数，哪一个具体的试验都没有关系系(如例如例1)2概率是一种可能性，它通过频率估算一个概率是一种可能性，它通过频率估算一个随机事件发生的可能性，可以看作频率理论随机事件发生的可能性，可以看作频率理论上的期望值上的期望值(如例如例3)方法感悟方法感悟失误防范失误防范概率只提供了一种概率只提供了一种“可能性可能性”，并不是精确，并不是精确值例如概率为值例如概率为10%，并不是说，并不是说100次试验中次试验中肯定会发生肯定会发生10次，只是说可能会发生次，只是说可能会发生10次，次，但也不排除发生的次数大于但也不排除发生的次数大于10或者小于或者小于10.(如如例例1)
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