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一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010济宁中考济宁中考) )若一个三角形三个内角度数的比为若一个三角形三个内角度数的比为234234，那么这个三角形是，那么这个三角形是( )( )(A)(A)直角三角形直角三角形 (B)(B)锐角三角形锐角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D)(D)等边三角形等边三角形【解析解析】选选B.B.根据三角形内角和等于根据三角形内角和等于180180可求得最大内角为可求得最大内角为8080，故这是个锐角三角形，故这是个锐角三角形. .2 2如图，直线如图，直线l截两平行直线截两平行直线a a、b b，则下列式子不一定成立，则下列式子不一定成立的是的是( )( )(A)1=5 (B)2=4(A)1=5 (B)2=4(C)3=5 (D)5=2(C)3=5 (D)5=2【解析解析】选选D.D.考查平行线的性质考查平行线的性质.1.1与与5 5是同位角是同位角,2,2与与4 4是内错角是内错角,3,3与与5 5是对顶角是对顶角, ,均相等均相等, ,只有只有5 5与与2 2不一不一定相等定相等. .3.(20103.(2010德州中考德州中考) )如图，直线如图，直线ABCDABCD，A=70A=70,C=40,C=40, ,则则E E等于等于( )( )(A)30(A)30 (B)40 (B)40(C)60(C)60 (D)70 (D)70【解析解析】选选A.A.4 4设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则则( )( )(A)0(A)09090(B)0(B)09090(C)0(C)09090或或9090180180(D)0(D)0180180【解析解析】选选D.D.设这个锐角度数为设这个锐角度数为x x，则，则x x(180(180 x)=x)=，又又0 x900 x90，所以，所以=(2x(2x180)180)，即可求得，即可求得0 018060,BEG60，现沿直线，现沿直线EGEG将纸片折叠，将纸片折叠，使点使点B B落在纸片上的点落在纸片上的点H H处，连接处，连接AHAH，则，则与与BEGBEG相等的角的个数为相等的角的个数为( )( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析解析】选选B.B.根据折叠，根据折叠，BEG=HEGBEG=HEG，又点，又点E E为中点，则为中点，则AE=EHAE=EH，EAH=EHA,EAH=EHA,根据等式性质，可得根据等式性质，可得BEG=HEG=EAH=EHA.BEG=HEG=EAH=EHA.二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010郴州中考郴州中考) )如图，一个直角三角形纸片，剪去直角如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则后，得到一个四边形，则1+2=_1+2=_度度. . 【解析解析】1+2=3601+2=360-90-90=270=270. .答案：答案：2702707 7如图，在如图，在ABCABC中，中，A A，ABCABC与与ACDACD的平分线交于的平分线交于点点A A1 1，得，得A A1 1；A A1 1BCBC与与A A1 1CDCD的平分线的平分线相交于点相交于点A A2 2，得，得A A2 2；A A2 2 008008BCBC与与A A2 2 008008CDCD的平分线相交于点的平分线相交于点A A2 2 009009，得，得A A2 2 009009，则，则A A2 2 009009_【解析解析】求出求出A A1 1= = ，A A2 2= = ，再找到变化规律得，再找到变化规律得A A2 2 009009 . .答案：答案： 12148 8如图，已知圆柱体底面圆的半径为如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为，高为2 2，ABAB、CDCD分分别是两底面的直径，别是两底面的直径，ADAD、BCBC是母线是母线. .若一只若一只小虫从小虫从A A点出发，从侧面爬行到点出发，从侧面爬行到C C点，则小点，则小虫爬行的最短路线的长度是虫爬行的最短路线的长度是_.(_.(结果保结果保留根式留根式) )【解析解析】利用圆柱体的侧面展开图，再结合勾股定理即可求利用圆柱体的侧面展开图，再结合勾股定理即可求出小虫爬行的最短路线的长度是出小虫爬行的最短路线的长度是 . .答案：答案： 29.(20109.(2010毕节中考毕节中考) )三角形的每条边的长都是方程三角形的每条边的长都是方程x x2 2-6x+8=0-6x+8=0的根，则三角形的周长是的根，则三角形的周长是_._.【解析解析】方程的两个根分别是方程的两个根分别是2 2，4 4；故三角形的三边有可能；故三角形的三边有可能是：是：2 2，2 2，2 2；4 4，4 4，4 4；4 4，4 4，2 2，故周长为，故周长为 6 6或或1010或或12.12.答案：答案：6 6或或1010或或1212三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )1010(10(10分分) )如图如图, ,已知直线已知直线ABCD,C=115ABCD,C=115,A=25,A=25, ,求求E.E.【解析解析】由由ABCDABCD，得，得EFB=115EFB=115. .又又A+E=EFB=115A+E=EFB=115，所以所以E=90E=90. .11.(1211.(12分分)(2009)(2009嘉兴中考嘉兴中考) )如图，如图，ADBC,BDADBC,BD平分平分ABC,ABC,且且A=110A=110，求，求D.D.【解析解析】ADBCADBC，A+ABC=180A+ABC=180, ,又又A=110A=110，ABC=70ABC=70，BDBD平分平分ABC,ADBCABC,ADBC，D=DBC= ABC=35D=DBC= ABC=35. .1212.(1212.(12分分)(2010)(2010玉溪中考玉溪中考) )平面内的两条直线有相交和平行平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系两种位置关系. .(1)AB(1)AB平行于平行于CD.CD.如图如图a a，点，点P P在在ABAB、CDCD外部时，由外部时，由ABCDABCD，有，有B=BODB=BOD，又因，又因BODBOD是是PODPOD的外角，故的外角，故BOD=BPD +DBOD=BPD +D，得得BPD=B-DBPD=B-D如图如图b b，将点，将点P P移到移到ABAB、CDCD内部，以上结论是内部，以上结论是否成立？若不成立，则否成立？若不成立，则BPDBPD、B B、D D之间有何数量关系？之间有何数量关系？请证明你的结论；请证明你的结论；(2)(2)在图在图b b中，将直线中，将直线ABAB绕点绕点B B逆时针方向旋转一定角度交直线逆时针方向旋转一定角度交直线CDCD于点于点Q Q，如图，如图c c，则，则BPDBPD、B B、D D、BQDBQD之间有何数量之间有何数量关系？关系？( (不需证明不需证明) )；(3)(3)根据根据(2)(2)的结论求图的结论求图d d中中A+B+C+D+E+FA+B+C+D+E+F的度数的度数. .【解析解析】(1)(1)不成立，结论是不成立，结论是BPD=B+D.BPD=B+D.延长延长BPBP交交CDCD于点于点E,E,ABCDABCD，B=BED.B=BED.又又BPD=BED+DBPD=BED+D，BPD=B+D.BPD=B+D.(2)(2)结论：结论：BPD=BQD+B+D.BPD=BQD+B+D.(3)(3)由由(2)(2)的结论得：的结论得：AGB=A+B+E.AGB=A+B+E.又又AGB=CGFAGB=CGF，CGF+C+D+F=360CGF+C+D+F=360, ,A+B+C+D+E+F=360A+B+C+D+E+F=360. . 13.(1213.(12分分) )如图，如图，ABCDABCD，分别探讨下列四个图形中，分别探讨下列四个图形中APCAPC与与PABPAB、PCDPCD的关系，请你从所得到的四个关系中任意选取的关系，请你从所得到的四个关系中任意选取一个加以证明一个加以证明. .【解析解析】(1)PAB+APC+PCD=360(1)PAB+APC+PCD=360. .(2)APC=PAB+PCD.(2)APC=PAB+PCD.(3)APC=PCD-PAB.(3)APC=PCD-PAB.(4)APC=PAB-PCD.(4)APC=PAB-PCD.选选(3)(3)证明如下：证明如下：ABCD,PEB=PCD,ABCD,PEB=PCD,PEBPEB是是APEAPE的外角的外角, ,APC=PEB-PAB=PCD-PAB.APC=PEB-PAB=PCD-PAB.
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