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精品文档高三期末热身数学文一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、 若全集，集合，则（ ）A|或 B|或C|或 D|或2、复数满足，则（ ） AB2CD3、设是定义在上的周期为3的函数，当时，则=（ ） 4、下列四个命题 已知命题：，则：；的零点所在的区间是； 若实数满足，则的最小值为；设是两条直线，是两个平面，则是的充分条件；其中真命题的个数为( )A B. C. D.5、已知倾斜角为的直线，与直线x-3y+l=0垂直，则=( ) A B一 C D一6、已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为() A B. C. D. .7、函数的图像大致是 （ ） A B C D8、定义域为的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9、右图可能是下列哪个函数的图象（ ） A B C D.10、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是 侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ） A. 椭圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 圆 11、直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则 （ ） A .或 B. 或 C D 12、若存在正实数M，对于任意都有，则称函数在上是有界函数下列函数：； ；其中“在上是有界函数”的序号为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 21正视图21侧视图俯视图14、已知平行四边形中，,，为边上一点，且，若与交于点，则 15、设平面区域D是由双曲线y2=1的两条渐近线和抛物线y2=8x的准线所围成的三 角形区域（含边界），若点（x，y）D，则的最大值是 。16、 已知满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得_. 三、解答题（17题-21题每题各12分，选做题10分）17、在中，已知角的对边分别为，且成等差数列。（1）若，求的值；（2）求的取值范围。18、某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）0,50）50,100）100,150）150,200）200,+）顾客人数m2030n10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）（注：视频率为概率） （1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款（单位：元）0,50）50,100）100,150）150,200）返利百分比06%8%10% 估计该商场日均让利多少元？19、如图，在斜三棱柱中，侧面底面,侧棱与底面成的角，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.(1) 求证：;(2) 求三棱锥的体积。20、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点，直线的斜率为（）求椭圆的离心率；（）若的外接圆在处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程 21、已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知AB为半圆O的直径,AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作于D，交半圆于点. (1)求证：AC平分；(2)求BC的长. 23、（本小题满分10分）已知曲线为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程； （2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标 24、（本小题满分10分）选修45，不等式选讲 已知函数 （1）若，解不等式； （2）若，求实数的取值范围。高三期末热身参考答案一、123456789101112DABCCBDADBBA二、13、 14、 15、15 16、 三、17、（1）因为成等差数列，所以因为，即所以，即-2分因为，所以，即所以，所以-6分（2）由（1）知-9分因为，所以所以的取值范围是-12分18、解（1）100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，； .该商场每日应准备纪念品的数量大约为 .（2）设购物款为元，当时，顾客有人，当时，顾客有人，当时，顾客有人，当时，顾客有人，所以估计日均让利为元19.（1）证法（一）：连结并延长，交于点F，连结,点F为BC中点。为的重心-6分（2）-6分20、（）解：(1)由题意 -1分 因为，所以 -2分将代入上式并整理得（或）-3分所以 -4分（）由（1）得， ，椭圆： -5分所以 ，外接圆圆心设为 由，得 -6分解得： -7分所以 -8分所以外接圆在处切线斜率为,设该切线与椭圆另一交点为 则切线方程为，即 -9分与椭圆方程联立得 -10分解得 -11分由弦长公式得 -12分解得 -13分所以椭圆方程为 -14分21、（1） - 1分当时，函数在上单调递增；当时，由得；由得，函数在上递增，在上递减 - 3分（2）当时，-4分令得（舍去）当时， - 6分 当时，则显然成立，即 当时，则，即，综上. - 8分(3)是方程的两个不等实根，不妨设，即由（1）可得只要证明即可，即证，即证 ，设令，则在上单增，恒成立，得证。 -12分 22、（1）见解析（2）解析 ：解：（1）连接 又为半圆的切线， 平分 5分 (2)连接由(1)知 四点共圆, 10分 23、（1）曲线：，曲线：；（2），【解析】（1）曲线：，曲线： 5分 （2）设P（），则线段的最小值为点P到直线的距离。 10分24、（1）解集为；（2）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
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