2017学年陕西省黄陵中学高三上学期第三次质量检测数学（文）试题

2017届陕西省黄陵中学高三上学期第三次质量检测数学（文）试题一、选择题：（60分=5分12） 1若集合Mx|x|1，Nx|x，则MN（）A BCD 2若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）Af（x）f（-x）Cf（x）f（-x）Cf（x）f（-x）Df（x）f（-x）3若a、b是异面直线，且a平面a ，那么b与平面a 的位置关系是（）AbaBb与a 相交 CbaD以上三种情况都有可能4已知等比数列的前n项和，则等于（）A B CD5若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）A B CD6函数ysinx|cotx|（0xp ）的图像的大致形状是（） 7.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（）A6 B4 C8 D108在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）ABCD 9已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）.A.B.C. D. 10.已知，则（ ）.A. B. C. D. 11.在中，角的对边分别为，且若的面积为，则的最小值为（ ）A24B12C6D412.已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果函数有两个零点，则实数的值为（ ）A B C0 D二、填空题（20分=5分4）13. 已知，若，则= 14. 在正项等比数列中，则 _；15 设锐角的内角的对边分别为且满足，则= ；16.已知函数定义域为R，且，则不等式的解集为_三、解答题17(本小题满分10分)已知向量与为共线向量，且.（1）求的值；（2）求的值.18. (本小题满分12分)已知向量其中.函数的最小正周期为.（1） 求的值；（2） 设三边满足，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)若是定义在上的增函数，且.（）求的值；（）解不等式：；（）若，解不等式.20（本小题12分）设数列的前项和为，已知， （1）求通项公式； （2）求数列的前项和21.（本小题满分12分）已知数列满足（1）设，证明数列是等比数列；（2）证明数列差数列； （3）求数列的前项和22.(本小题满分12分) 已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 2017届高三文科数学模拟试题答题卡一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。题号123456789101112答案DDCDABADCADD二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13_-3_ 14_3_ 15_ 16_（0，+）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）解：（1），且，所以，整理得；-5分（2）由（1）知，平方得，即，即，-7分而，所以，故，所以，所以.-10分18.（本小题满分12分）解：由已知得 故-5分（2） 注意到， 故-10分由函数的图像，知要有两个不同的实数解，需-12分19. （本小题满分12分） 解：（1）在等式中令，则 4分 （2） 又是定义在上的增函数 8分（3）因为令，则故原不等式为：即， 又在上为增函数，故原不等式等价于： 12分20. （本小题满分12分）解：（）S1=1，an+1=2Sn+1，nN*a2=2S1+1=2a1+1=3，a1=1，a2=3，当n2时，an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，两式相减得an+1an=2（SnSn1）=2an，即an+1=3an，当n=1时，a1=1，a2=3，满足an+1=3an，=3，则数列an是公比q=3的等比数列，则通项公式an=3n1（）ann2=3n1n2，数列ann2的前n项和Tn=21. （本小题满分12分）解：（1）由已知an+2 =4an+14an可得an+22an+1=2（an+12an），因此数列an+12an是首项为4，公比为2的等比数列因为bn=an+12an，所以数列bn是等比数列，（2）由（1）可得an+12an=42n1=2n+1，于是=1，因此数列是以1为首项，以1为公差的等差数列，所以=1+n1=n，所以an=n2n(3)两式相减得：22（本小题满分12分）解：. （），解得. 3分（）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 8分（）由已知，在上有. 由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 综上所述，. 12分 21（本小题满分15分） 22（本小题满分15分） 10第页