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山师附中2011级高三第三次模拟考试理科数学试题2013年12月本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试卷卷上无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集等于A.B.C.D.2.在等差数列中，其前n项和为的值等于A.B.C.D.3.函数的最小正周期是A.B.C.2D.4.定义在R上的奇函数A.B.2C.D. 5.直线l与圆相交于A,B两点，若弦AB的中点，则直线l的方程为：A.B.C.D. 6.用数学归纳法证明，则当时左端应在n=k的基础上加上A.B.C.D.7.若a、b为实数，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知，函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为9.设则a，b，c的大小关系是A.bB.c C.c D .b 10.二项式的展开式中的常数项为A.120B.C.160D.11.设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则A.4B.C.D.12.设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为A.B.C.D. 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.函数处的切线与函数围成的图形的面积等于_；14.将a,b,c三个字母填写到33方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有_种.(用数值作答)15.在中，若_16.已知函数是R上的偶函数，对成立。当时，都有，给出下列命题：（1）； （2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数上有四个零点； （4）其中所有正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）已知是边长为2的正三角形，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将分成面积相等的两部分，设（1）求t关于x的函数关系式：（2）求y的最值，并写出取得最值得条件。18.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知。（1）若的面积为，求a，b；（2）若sinC+的面积。19.（本小题满分12分）已知（1）求的值域；（2）若的取值范围。（3）对，总存在，求a的取值范围。20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为（1）求数列的通项公式; （2）设若数列的前n项和为；求数列的前n项和为21.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过F，与椭圆C相交于A,B两点，试问x轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由。22.（本小题满分13分）已知，（1）求的单调区间；（2）当a=1时，比较的大小；是否存在成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由
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