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小升初典型应用题精练一一行 程问题(学生版)领航小升初专题四行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量,它们 之间的关系如下:路程=时间*速度,时间=路程+速度,速度=路程+时间。2、在行程问题中有一类“流水行船”问题,在利用路 程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时,应注 意各种速度的含义及相互关系:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,静水速度二(顺流速度+逆流速度)+ 2,水流速度二(顺流速度-逆流速度)+ 2。此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水 中、船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中,路程、时间、速度的关系表现为:相遇问题:陞程=速度和X相遇时间, 速度和=总路程+相遇时凤 I相遇时同=总路程+颐和.追击问题:追及时限追及路程建悬,追及路程二遨度差X迫及时同速度差二追及1S卷咖追及时间。I在实际问题中,总是已知路程、时间、速度中的两个, 求另一个。二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米 的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10 米。问:这个车队共有多少辆车?2、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进, 下午1点到;以15千米/时的速度行进,上午11点到 如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?3、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在 比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程 的一半;第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米 / 秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好?4 、小明去爬山,上山时每小时行2.5 千米,下山时每小时行 4 千米,往返共用3.9 时。问:小明往返一趟共行了多少千米?5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行,如果它在三条边上每分钟分别爬行50, 20, 40 厘米,那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?6 、两个码头相距418 千米,汽艇顺流而下行完全程需11 时,逆流而上行完全程需19 时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行40 千米,乙车每小时行60 千米。两车分别从A, B两地同时出发,相向而行,相遇后 3时, 甲车到达B 地。求A, B 两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,小明每分钟行60 米,李大爷每分钟行40 米,他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门,因此比平时早9 分钟与李大爷相遇,这天小明比平时提前多少分钟出门?9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2 米 /秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18 秒。已知火车全长342 米,求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆 拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时,一列火车以 56千米/时的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经 过拖拉机身旁用了 37秒。求火车的全长。11、如右图所示,沿着某单位围墙外面的小路形成一个 边长300米的正方形,甲、乙两人分别从两个对角处沿 逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米,乙每分走70米。问:至少经过多长时间甲才能看到乙?12、猎狗追赶前方30 米处的野兔。猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7 步,但是兔子动作快,猎狗跑3 步的时间兔子能跑4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔?13、有甲乙丙三车各以一定的速度从 A到B,乙比丙晚出发 10 分钟,出发后40 分钟追上丙,甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?14、正方形ABC奥一条环形公路,已知汽车在 AB上的 时速为90千米,在BC上的时速是120千米,在CD上 的时速是60千米,在DA上的时速是80千米。已知从 CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在 A B 的中点上相遇。那么如果从 PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB 的几分之几?15、甲乙二人在400 米的跑道上进行两次竞赛, 第一次乙先跑到25 米后 , 甲开始追乙, 到终点比乙提前7.5 秒 ,第二次乙先跑18 秒后 , 甲追乙 , 当乙到终点时, 甲距终点40 米 , 求在400 米内, 甲乙速度各多少?16、甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步,甲每秒跑3 米,乙每秒跑7 米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150米,那么AB之间的距离是多少米?17、甲乙两辆车在一条长为10 千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4 千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。18、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2 倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400 米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。19、甲乙两车同时从A、 B 两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用4小时到B地,乙又用9小时至ij A地,相遇时,甲车比乙车多行了90 千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?20、一次越野赛跑中,当小明跑了1600 米时,小刚跑了 1450 米,此后两人分别以每秒a 米和每秒b 米匀速跑,又过100 秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点, 300 秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?21、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是4: 3,相遇后,甲的速度减少10%乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有17千米,那摩AB两地相距多少千米?22、从甲地到乙地全是山路,其中上山路程是下山路程的 2/3 ,一辆汽车从甲地到乙地共行7 小时,汽车上山速度是下山速度的一半,这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时?23、甲乙两地,如果去时的速度提高25%,可比原定的时间提前6 分钟到达,如果每小时少行10 千米,则将多用 1/3 的时间才能到达,问两地的距离。24、小丁骑自行车去小周家, 先以 12 千米 /小时的速度下山 , 然后又以9 千米 /小时的速度走过一段平路, 到小周家共用了55 分钟 ; 后来时他用8 千米 /小时的速度通过平路 , 又以 4 千米 / 小时的速度上山回到了家, 共用了90 分钟 , 求小周家和小丁家的距离25、甲乙丙三人同时从同一地点出发, 沿一条线路追前面的小明, 他们三人分别用9 分 ,15 分 ,20 分别追上小明已知甲每小时行24 千米,已知甲每小时行24 千米 , 乙每小时行20 千米 , 丙每小时行多少千米?26、网友求助:有一个圆形的池子, ABC三人同时由池 子边的某一地点出发,绕池子跑步。 AB向同一方向跑,C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上Bo A每分钟跑 400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的 周长是多少米?27、A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米,A和B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地,如此往返来回运动。已知 A与B 第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米, 甲乙两地相距多少千米?28、小明和小丁一起去上学, 他们以 5 千米 /时的速度行走 , 走了 18 分钟 , 小明突然想起忘带数学书, 于是赶紧以10千米 /时的速度往家跑, 小丁仍以原速前进, 若取书的时间忽略不计, 小明仍以10 千米 /时的速度追赶小丁, 多长时间才能追上?29、AB两地相距2400米,甲从A地.乙从B地同时出发,在 A.B 间往返长跑,甲每分钟跑300 米, 乙每分钟跑240米,在 35 分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米。30、A,B,C三两车同时从甲地到乙地,按原来速度 A应 比 B 早到10 分钟,在他们同时出发20 分钟后,因为天降大雨,A的速度下降1/4, C速度下降1/5, B速度不 变,结果三车同时到达乙地,问,C车行完全程原定要 用多少分钟?31、甲乙二人同时从 A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的 3 倍还多 1 千米。甲到达B 地后,停留45 分钟,然后从B地返回,在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3 小时。如果A、 B 两地相距25.5 千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙两人同时从A地出发,背向而行,分别前往B.C两地,已知甲乙两人每小时共行96 千米,甲乙的速度比是9: 7,两人恰好同时同时分别到达 BC,乙立即用原速度返回,当乙行了40 分钟后,甲在B 地得到通知,要求立即返回并且要与乙同时到达 A地,甲返回时把原 速度提高了 20%这样两人同时到达A地,问B、C间的 路程。33、小明家和小画家在一条之路上,两人从家中同时出发相向而行,在离小明家500 米处第一次相遇,相遇后两人保持原速继续前进,到达对方家后立即返回,在离小华家 600 米处第二次相遇,求两家的距离是多少米?34、甲乙两车同时从 A B两地相向而行,途中相遇,相遇时距A 地 90 千米。相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后立即返回,在途中第二次相遇。这时相遇点距 A 地 50 千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4 小时,求甲乙两地的速度?35、客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回,第二次相遇时,客车距乙地48 米。已知客货两车速度比为5: 4,甲乙相距多少千米?36、甲、乙二人同时从 A、B两地相向而行,两人相遇的地点距离A 地 180 千米。第二天,甲、乙二人又同时从 A、 B 两地相向而行,甲把自己的速度提高到原来4倍, 乙的速度不变,两人相遇的地点恰好又距离B 地 180千米,第三天,甲、乙二人还是同时从 A, B两地相向而行,甲的速度与第一天速度相同,乙把自己的速度提高到原来的4倍,那么这次他们相遇的地点与 A、B两地中点之间的距离是多少千米?37、甲乙丙三个车站在同一条公路上,且他们之间路程相等,A, B两人分别从甲丙两站相向而行,A在超过乙 路150米处和B相遇,然后两人继续前行,A在到丙站 后,立即返回,在经过乙站 450米处,追上了 B。求甲 丙两站的距离。38、B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑, 狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳2米,狗跳3次的时 间和兔子跳4 次的时间相同。兔子跳出112 米后被狗追上,问兔子一跳多少米?39、甲乙两车分别从A、 B 两地同时开出,相对而行,4小时后甲车行了全程的1/4 ,乙车行的路程比全程的12.5%少 60千米,甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米?40、火车每分钟行1050 米,从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3 分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发,摩托车出发25 分钟后,与火车的车头正好并列,求这列火车的长。41、船顺流航行速度是每小时8 千米 , 逆流而上的速度是每时 7 千米 , 两船同时从同一地点出发, 甲船顺流而下然后返回, 乙船逆流而上, 然后返回, 经过 2 时同时回到出发点, 这 2 小时中 , 有多少时间, 甲乙两船航行方向是相同的?42、在同一路线上有ABCDH个人,每人的速度固定不 变。已知A在12时追上C, 14时时与D迎面相遇,16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇,18 时追上D,那么D在几时迎面遇到Co43、一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50 千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中,10 分钟后此物品距离客船5 千米。 客船在行使20 千米后折回向下游追赶此物,追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。44、某校在400 米环行跑道上进行1 万米比赛,甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变,开始时甲比乙慢,在第15 分钟时甲加快速度并保持这个速度不变,在第18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23 分钟时甲再次追上乙,而在23 分 50 秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?45、客车和货车同时从A地出发反向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有 90千米,已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3,而且货车与客车的速度比是5:3,甲乙两地间的距离是多少千米?46、甲乙二人分别从A,B 两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行 4千米,且甲乙还从A,B 两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲乙还从A,B 两地同时出发相向而行,则相遇点E距C点5千米,问甲原来的速度是多少?47、一只船从甲港到乙港往返一次共用6 小时,去时顺水比回来时每小时多行10 千米,因此前3 小时比后3小时多行25 千米,这只船在静水中的速度是多少千米每小时,水流速度呢?48、一支解放军队伍全长900 米,排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长,然后以原速的 1/8 回到排尾将命令传达给指挥官,这时队伍共前进了 900 米,已知队伍匀速前进,当通讯员赶到排头时,解放军队伍已经行走了多少米?这段时间通讯员共走了 多少米?49、甲乙两车同时从 AB两地出发往返于两地之间,经 48分钟相遇,相遇后又经12分钟甲被从A地返回的乙 追上,甲到达B地时被乙追上几次?50、红光农场原定9 时来车接601 班同学去劳动,为了争取时间,8 时同学们就从学校步行向农场出发,在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场,这样比原定时间早到12 分钟 . 汽车每小时行48 千米,同学们步行的速度是每小时几千米?51、甲、乙两地公路长74 千米, 8: 15 一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地. 王叔叔 8: 25 从乙地骑摩托车出发去甲地,在差 5 分不到 9 点时,他遇到了第一辆汽车,9: 16 遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少?52、一船逆水而上,船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走,当船回头时,时间已过20 分钟 . 后来在大桥下游距离大桥2 千米处追到了水壶. 那么该河流速是每小时多少千米?53、甲乙两列火车从A地向相反方向行驶,分别驶往 B 地和C地,已知AB之间的路程是AC之间路程的9/10 ,当甲车行驶60 千米时,乙车行驶的路程与剩下路程的比是1: 3,这时两列火车离目的地的路程相等,求AC之间的路程。54、甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20 千米。 途中乙因修车用了2 小时,6 小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。A B两地相距多少千米?55、在周长为200 米的圆形跑道一条直径的两端,甲、乙两人分别以6米 /秒,5米 /秒的骑车速度同时同向出发,沿跑道行驶. 问 16 分钟内甲追上乙几次?56、甲、乙两车分别从A, B 两地出发,相向而行. 出发时, 甲、 乙的速度比是5: 4, 相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A, B两地相距几千米?57、 一自行车选手在相距950 千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发,去时每90 千米休息一次,到达乙地后休息一天,再沿原路返回. 返回时,每100 千米休息一次 . 他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点 相同 . 问这个地方距离甲地有多远?58、甲乙两车分别从A, B 两地同时出发相向而行,6 小时后相遇在C地,如果甲车的速度不变,乙车每小时多行 5 千米,且两车还从A, B 两地同时出发相向而行,则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变, 甲车每小时多行5千米,且两车还从A, B两地同时出 发相向而行,则相遇地点距离 C地16千米.甲车原来每 小时行多少千米?59、姐妹两人同时出发从甲地到乙地,妹妹走前半段路程每小时行3 千米,走后半段路程每小时行6 千米;姐姐在行这段路程所用的时间中,前半段时间是每小时行3 千米, 后半段时间是每小时行6 千米 . 她们两人能同时到达乙地吗?为什么?60、甲地到乙地都是坡路,有上坡也有下坡. 某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5 小时,若已知此人上坡时速度为 12 千米 / 小时,下坡速度为18 千米 /小时,那么甲、乙两地全长多少?61、甲、乙两车从A, B 两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车 还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C 站后还要再行多少小时与乙车相遇?62、一只救生船从港口开到出事地点要行840 千米,船速每小时20 千米,船上一架直升飞机,每小时可飞行220 千米,中途飞机起飞,提前赶到出事地点,这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10 小时,飞机在船离港口后多长时间起飞?63、通讯员以每小时6 千米的速度到某地去,返回时因绕另一条路而多走3 千米,回程时他每小时行7 千米,仍比去时多用10 分钟,问往返各是多少千米?64、两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有水平路段,客车上坡的速度保持为15千米,下坡的速度保持为每小时30 千米,现知道客车在两地之间往返一次,需在路上行驶4 个小时,求两地之间的距离.65、一列火车的车身长800 米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2 分钟,从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3 分钟,火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6 分钟。两座隧道之间相距多少米?66、甲、乙两人同时从 A地出发到B地,经过3小时, 甲先到B地,乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行 了 35千米.求AB两地的路程.67、快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地,快车每小时比慢车多行18 千米,快车行驶4 小时到达乙地后,立即返回甲地,在离乙地42 千米的地方与慢车相遇,求甲、乙两地距离.68、某人从甲地前往乙地办事,去时有2/3 的路程乘大客车, 1/3 的路程乘小汽车;返回时乘小汽车与大客车行的时间相同,返回比去时少用了5 小时,已知大客车每小时行24 千米,小汽车每小时行72 千米,甲地到乙地的路程是多少千米?69、有两列火车,一列长200 米,每秒行32 米;一列长 340 米,每秒行20 米 . 两车同向而行,从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾超过第二列车的车头,共要几秒?70、 一辆车从甲地开往乙地. 如果把车速减少10%, 那么要比原定时间迟1 小时到达,如果以原速行驶180 千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1 小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?71、甲乙两车分别从AB两地同时相向开出,甲的速度是 50米/分,乙的速度是40米/分,当甲车驶过AB距离的 1/3多50米时与乙相遇,求AB的距离72、 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米, 乙车每小时行48 千米。 辆车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米?73、 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行 40 千米,经过3 小时,快车已驶过中点25千米, 这时快车与慢车还相距7 千米。 慢车每小时行多少千米?74、快车从甲站到达乙站需要8 小时,慢车从乙站到达甲站需要12 小时, 如果快、 慢两车同时从甲、乙 两站相对开出,相遇是快车比慢车多行180 千米,甲、乙两站相遇多少千米?75、 通讯员一每小时6 千米的速度出发到某地,返回时因绕另一条路而多走3 千米,回程他每小时7 千米,仍比去时多用了10 分钟,问:往返各是多少千米?76、 兄妹二人在同一所中学上学,吃过早饭同时去上学,哥哥每分钟走90 米,妹妹每分钟走60 米,当哥哥走到学校门口时发现课本忘带了,立即沿原路返回去取,行至离校 180 米处与妹妹相遇,求兄妹家到学校的距离?77、甲、乙两列火车同时从A、 B 两城相对开出,行了77、 小时后,两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇?
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