小升初典型应用题精练——行程问题(学生版)

小升初典型应用题精练一一行 程问题（学生版）领航小升初专题四行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们 之间的关系如下：路程=时间*速度，时间=路程+速度，速度=路程+时间。2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路 程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注 意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度二（顺流速度+逆流速度）+ 2,水流速度二（顺流速度-逆流速度）+ 2。此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水 中、船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：陞程=速度和X相遇时间， 速度和=总路程+相遇时凤 I相遇时同=总路程+颐和.追击问题：追及时限追及路程建悬，追及路程二遨度差X迫及时同速度差二追及1S卷咖追及时间。I在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个, 求另一个。二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米 的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10 米。问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进, 下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到 如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在 比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程 的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米 / 秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5 千米，下山时每小时行 4 千米，往返共用3.9 时。问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50， 20， 40 厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 、两个码头相距418 千米，汽艇顺流而下行完全程需11 时，逆流而上行完全程需19 时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行40 千米，乙车每小时行60 千米。两车分别从A, B两地同时出发，相向而行，相遇后 3时, 甲车到达B 地。求A， B 两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60 米，李大爷每分钟行40 米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米 /秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18 秒。已知火车全长342 米，求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆 拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以 56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经 过拖拉机身旁用了 37秒。求火车的全长。11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个 边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿 逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？12、猎狗追赶前方30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7 步，但是兔子动作快，猎狗跑3 步的时间兔子能跑4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？13、有甲乙丙三车各以一定的速度从 A到B,乙比丙晚出发 10 分钟，出发后40 分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？14、正方形ABC奥一条环形公路，已知汽车在 AB上的 时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上 的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从 CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在 A B 的中点上相遇。那么如果从 PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB 的几分之几？15、甲乙二人在400 米的跑道上进行两次竞赛, 第一次乙先跑到25 米后 , 甲开始追乙, 到终点比乙提前7.5 秒 ,第二次乙先跑18 秒后 , 甲追乙 , 当乙到终点时, 甲距终点40 米 , 求在400 米内, 甲乙速度各多少?16、甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3 米，乙每秒跑7 米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150米，那么AB之间的距离是多少米？17、甲乙两辆车在一条长为10 千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4 千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。18、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2 倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400 米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。19、甲乙两车同时从A、 B 两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时至ij A地,相遇时，甲车比乙车多行了90 千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？20、一次越野赛跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了 1450 米，此后两人分别以每秒a 米和每秒b 米匀速跑，又过100 秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点， 300 秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？21、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4： 3，相遇后，甲的速度减少10%乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米？22、从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的 2/3 ，一辆汽车从甲地到乙地共行7 小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？23、甲乙两地，如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6 分钟到达，如果每小时少行10 千米，则将多用 1/3 的时间才能到达，问两地的距离。24、小丁骑自行车去小周家, 先以 12 千米 /小时的速度下山 , 然后又以9 千米 /小时的速度走过一段平路, 到小周家共用了55 分钟 ; 后来时他用8 千米 /小时的速度通过平路 , 又以 4 千米 / 小时的速度上山回到了家, 共用了90 分钟 , 求小周家和小丁家的距离25、甲乙丙三人同时从同一地点出发, 沿一条线路追前面的小明, 他们三人分别用9 分 ,15 分 ,20 分别追上小明已知甲每小时行24 千米，已知甲每小时行24 千米 , 乙每小时行20 千米 , 丙每小时行多少千米？26、网友求助：有一个圆形的池子， ABC三人同时由池 子边的某一地点出发，绕池子跑步。 AB向同一方向跑，C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上Bo A每分钟跑 400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的 周长是多少米？27、A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地，如此往返来回运动。已知 A与B 第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米, 甲乙两地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上学, 他们以 5 千米 /时的速度行走 , 走了 18 分钟 , 小明突然想起忘带数学书, 于是赶紧以10千米 /时的速度往家跑, 小丁仍以原速前进, 若取书的时间忽略不计, 小明仍以10 千米 /时的速度追赶小丁, 多长时间才能追上?29、AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时出发，在 A.B 间往返长跑，甲每分钟跑300 米， 乙每分钟跑240米，在 35 分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米。30、A,B,C三两车同时从甲地到乙地，按原来速度 A应 比 B 早到10 分钟，在他们同时出发20 分钟后，因为天降大雨，A的速度下降1/4, C速度下降1/5, B速度不 变，结果三车同时到达乙地，问，C车行完全程原定要 用多少分钟？31、甲乙二人同时从 A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的 3 倍还多 1 千米。甲到达B 地后，停留45 分钟，然后从B地返回，在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3 小时。如果A、 B 两地相距25.5 千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙两人同时从A地出发，背向而行，分别前往B.C两地，已知甲乙两人每小时共行96 千米，甲乙的速度比是9: 7,两人恰好同时同时分别到达 BC,乙立即用原速度返回，当乙行了40 分钟后，甲在B 地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达 A地，甲返回时把原 速度提高了 20%这样两人同时到达A地，问B、C间的 路程。33、小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500 米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家 600 米处第二次相遇，求两家的距离是多少米？34、甲乙两车同时从 A B两地相向而行，途中相遇,相遇时距A 地 90 千米。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距 A 地 50 千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4 小时，求甲乙两地的速度？35、客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48 米。已知客货两车速度比为5： 4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同时从 A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A 地 180 千米。第二天，甲、乙二人又同时从 A、 B 两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍， 乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B 地 180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从 A, B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与 A、B两地中点之间的距离是多少千米？37、甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A, B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙 路150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站 后，立即返回，在经过乙站 450米处，追上了 B。求甲 丙两站的距离。38、B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑, 狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的时 间和兔子跳4 次的时间相同。兔子跳出112 米后被狗追上，问兔子一跳多少米？39、甲乙两车分别从A、 B 两地同时开出，相对而行，4小时后甲车行了全程的1/4 ，乙车行的路程比全程的12.5%少 60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米？40、火车每分钟行1050 米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3 分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25 分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。41、船顺流航行速度是每小时8 千米 , 逆流而上的速度是每时 7 千米 , 两船同时从同一地点出发, 甲船顺流而下然后返回, 乙船逆流而上, 然后返回, 经过 2 时同时回到出发点, 这 2 小时中 , 有多少时间, 甲乙两船航行方向是相同的?42、在同一路线上有ABCDH个人，每人的速度固定不 变。已知A在12时追上C, 14时时与D迎面相遇，16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇，18 时追上D,那么D在几时迎面遇到Co43、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中，10 分钟后此物品距离客船5 千米。 客船在行使20 千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。44、某校在400 米环行跑道上进行1 万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15 分钟时甲加快速度并保持这个速度不变，在第18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23 分钟时甲再次追上乙，而在23 分 50 秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？45、客车和货车同时从A地出发反向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有 90千米，已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3，而且货车与客车的速度比是5:3，甲乙两地间的距离是多少千米？46、甲乙二人分别从A,B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4千米，且甲乙还从A,B 两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从A,B 两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米，问甲原来的速度是多少？47、一只船从甲港到乙港往返一次共用6 小时，去时顺水比回来时每小时多行10 千米，因此前3 小时比后3小时多行25 千米，这只船在静水中的速度是多少千米每小时，水流速度呢？48、一支解放军队伍全长900 米，排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长，然后以原速的 1/8 回到排尾将命令传达给指挥官，这时队伍共前进了 900 米，已知队伍匀速前进，当通讯员赶到排头时，解放军队伍已经行走了多少米？这段时间通讯员共走了 多少米？49、甲乙两车同时从 AB两地出发往返于两地之间，经 48分钟相遇，相遇后又经12分钟甲被从A地返回的乙 追上，甲到达B地时被乙追上几次？50、红光农场原定9 时来车接601 班同学去劳动，为了争取时间，8 时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12 分钟 . 汽车每小时行48 千米，同学们步行的速度是每小时几千米？51、甲、乙两地公路长74 千米， 8： 15 一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地. 王叔叔 8： 25 从乙地骑摩托车出发去甲地，在差 5 分不到 9 点时，他遇到了第一辆汽车，9： 16 遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？52、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20 分钟 . 后来在大桥下游距离大桥2 千米处追到了水壶. 那么该河流速是每小时多少千米？53、甲乙两列火车从A地向相反方向行驶，分别驶往 B 地和C地，已知AB之间的路程是AC之间路程的9/10 ,当甲车行驶60 千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1： 3，这时两列火车离目的地的路程相等，求AC之间的路程。54、甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20 千米。 途中乙因修车用了2 小时，6 小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A B两地相距多少千米？55、在周长为200 米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米 /秒，5米 /秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶. 问 16 分钟内甲追上乙几次？56、甲、乙两车分别从A， B 两地出发，相向而行. 出发时， 甲、 乙的速度比是5： 4， 相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A, B两地相距几千米？57、 一自行车选手在相距950 千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90 千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回. 返回时，每100 千米休息一次 . 他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点 相同 . 问这个地方距离甲地有多远？58、甲乙两车分别从A， B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从A， B 两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变， 甲车每小时多行5千米，且两车还从A, B两地同时出 发相向而行，则相遇地点距离 C地16千米.甲车原来每 小时行多少千米？59、姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3 千米，走后半段路程每小时行6 千米；姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行3 千米， 后半段时间是每小时行6 千米 . 她们两人能同时到达乙地吗？为什么？60、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡. 某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5 小时，若已知此人上坡时速度为 12 千米 / 小时，下坡速度为18 千米 /小时，那么甲、乙两地全长多少？61、甲、乙两车从A， B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车 还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C 站后还要再行多少小时与乙车相遇？62、一只救生船从港口开到出事地点要行840 千米，船速每小时20 千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220 千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10 小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？63、通讯员以每小时6 千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3 千米，回程时他每小时行7 千米，仍比去时多用10 分钟，问往返各是多少千米？64、两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30 千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4 个小时，求两地之间的距离.65、一列火车的车身长800 米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2 分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3 分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6 分钟。两座隧道之间相距多少米？66、甲、乙两人同时从 A地出发到B地，经过3小时, 甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行 了 35千米.求AB两地的路程.67、快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18 千米，快车行驶4 小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地42 千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离.68、某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3 的路程乘大客车， 1/3 的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5 小时，已知大客车每小时行24 千米，小汽车每小时行72 千米，甲地到乙地的路程是多少千米？69、有两列火车，一列长200 米，每秒行32 米；一列长 340 米，每秒行20 米 . 两车同向而行，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共要几秒？70、 一辆车从甲地开往乙地. 如果把车速减少10%， 那么要比原定时间迟1 小时到达，如果以原速行驶180 千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1 小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？71、甲乙两车分别从AB两地同时相向开出，甲的速度是 50米/分，乙的速度是40米/分，当甲车驶过AB距离的 1/3多50米时与乙相遇,求AB的距离72、 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米， 乙车每小时行48 千米。 辆车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？73、 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过3 小时，快车已驶过中点25千米， 这时快车与慢车还相距7 千米。 慢车每小时行多少千米？74、快车从甲站到达乙站需要8 小时，慢车从乙站到达甲站需要12 小时， 如果快、 慢两车同时从甲、乙 两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180 千米，甲、乙两站相遇多少千米？75、 通讯员一每小时6 千米的速度出发到某地，返回时因绕另一条路而多走3 千米，回程他每小时7 千米，仍比去时多用了10 分钟，问：往返各是多少千米？76、 兄妹二人在同一所中学上学，吃过早饭同时去上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走60 米，当哥哥走到学校门口时发现课本忘带了，立即沿原路返回去取，行至离校 180 米处与妹妹相遇，求兄妹家到学校的距离？77、甲、乙两列火车同时从A、 B 两城相对开出，行了77、 小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？