高中数学《第一章 统计案例》本章优化总结课件 新人教A版选修12

本章优本章优 化化 总总 结结知识体系网络知识体系网络本本章章优优 化化 总总 结结专题探究精讲专题探究精讲知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲回归分析问题回归分析问题分析两个变量的相关关系常用的方法：分析两个变量的相关关系常用的方法：(1)把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图；得到散点图；(2)利用利用R2进行检验，在确认具有相关关系后，进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归方程再求线性回归方程 某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下对应数据：例例1单价单价x/元元35404550日销量日销量y/台台56412811(1)画出散点图并说明y与x是否具有线性相关关系？如果有，求出线性回归方程；(方程的斜率保留一个有效数字)(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？【解】(1)散点图如图所示：从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量具有线性相关关系即预测销售单价为42元时，能获得最大日销售利润【思维总结】该类题属于线性回归问题，解答此类题目的关键是：首先通过散点图来判断两变量是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析 炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大，请根据表格中的数据找出使用次数x与增大的容积y之间的关系.例例2使用次数使用次数x23456789增大的容增大的容积积y6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 10.00 9.93 9.99使用次数使用次数x10111213141516增大的容增大的容积积y10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76【解】先根据试验数据作散点图，如图所示：【思维总结】对于非线性问题，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，使其得到解决独立性检验的一般步骤：(1)提出假设H0：和没有关系；(2)根据22列联表计算K2的观测值；(3)根据K2的观测值与临界值的大小关系作统计推断 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？独立性检验独立性检验例例3出生时间出生时间性别性别晚上晚上白天白天总计总计男婴男婴153146女婴女婴82634总计总计235780