结构力学计算题及答案

结构力学计算题第1页共16页第#页共16页62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。第#页共16页第#页共16页63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。| 4kN1 4 1 1 1如t4m1一 Im .干（O）64.作图示三铰刚架的弯矩图。第#页共16页第#页共16页65.作图示刚架的弯矩图。第#页共16页第#页共16页第#页共16页66.用机动法作下图中 Me、FQB、FQB的影响线。68.用机动法作图示结构影响线M F ,FqB 。A FIni 2mB H I CDTXT2m lm 2 m lm4mlm4ni69.用机动法作图示结构 M C ,FQB的影响线。Fp = 1AE1r BCD67.作图示结构M F、Fqf的影响线。第#页共16页第#页共16页70.作图示结构Fqb、M E、Fqe的影响线。第#页共16页71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。72.用力法求作下图所示刚架的M图。2EIqL/273.利用力法计算图示结构，作弯矩图。第3页共16页第#页共16页74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。第#页共16页EE琳缺78.81.82.第4页共16页83.第5页共16页答案第#页共16页61.解:第#页共16页第#页共16页取整体为研究对象，由 7 Ma =0，得22aFyB aFxB _2qa =0（ 1）（2 分）取BC部分为研究对象，由MC =0，得aFyB 二 aFxB，即 FyB 二 Fxb （2）（2 分）由（1）、（2）联立解得FxB2二；qa（2 分）3第#页共16页4八 g 有 F2qa-FxB=0 解得 Fx-qa（1 分）2 由 Fy =0 有 FyA FyB =0 解得 FyA =-FyB 二-一 qa （1 分）342 22 22则 Md =2aFyB -aFxBqa qa qa （）（2 分）333弯矩图（3分）62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3X3 = 9 分）Fp第#页共16页第#页共16页63. 解:第#页共16页（6分）64.解：由Mb=0,6Fp=2 6Fra，即Fra二罗 CD（2 分）由 Fy =0 , Frb =Fra（ ） （ 1 分）取BE部分为隔离体二 M E _0 , 6FyB =6Frb 即 FyB（ ： ） （ 2 分）由 7 Fx =0 得 FyA 誇（-）（1 分）故M DE =MdA =6FyAFp （内侧受拉）（2分）Mcb 二Mce =6FyB =3Fp （外侧受拉）（2 分）（3 分）65.解：（1）求支座反力。对整体，由7 Fx =0，Fxa =qa （ *）（2分）M2a =0， Frc a -qa32qa0，FRC8 ，17/、亍a （）（2 分）（2）求杆端弯矩。M AB=M dc R （2 分）M BA2=M bc =FxA a 二qa（内侧受拉）（22分）Mcb叫刊j肓詈（外侧受拉）（2分）第7页共16页（3 分）66.解：（1） MC的影响线（4分）67.解：（1） Mf的影响线（6分）（2） fQQB的影响线（4 分）（2） Fqf的影响线（6分）第9页共16页crrTTrUTfeA第#页共16页第#页共16页68.解:第#页共16页第#页共16页第#页共16页第#页共16页M f影响线（6 分）第#页共16页第#页共16页第#页共16页第#页共16页69. 解:第#页共16页第#页共16页Mc70.解：（1） Fqb的影响线。（4分）第#页共16页Me的影响线。（4分）Fqe的影响线。（4 分）第11页共16页第#页共16页（2 分）11丄I/EI 34I33EI（2 分）71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（ a）所示。（2）典型方程 M1X ：.1P =0（ 2 分）（3） 绘制Mp、分别如图（b）、（ c）所示。（3分）PXi基本体系（a）（4）用图乘法求系数和自由项。第#页共16页第#页共16页22 2 2PI PI2p（-纽 口）|2 2PI皿（2 分）6EIEI 23317P（5）解方程得Xi =（1分）8（6） 利用M =MX1 MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）72. 解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。Xi列力法方程（2分）11 X 1 ：二 1P = 0 绘制基本体系的 Mp 各2分，系数每个1分,2)63)图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp结果错误得一半分）图和单位弯矩图117l3ET (2 1131)2 2ET(1116EI解方程得：1X 1 - 28 q1 ( 1 分)1 p123汀112)一 ql4-24 EI1 28作M图：M 二 M 1X 1 M p ( 3 分)第13页共16页（2分）第#页共16页（2分）第#页共16页73.解：(1)取力法基本体系*如图（2 分）(2列力法方程為萬十令 =。(3)求系数餡*自由项“144eT19&n = X2X-=tX6X6X-7X6 =KIZJ（2分）第#页共16页ix-X6X360x4x6 =Ef 34360 X 93240一 一 El El（3分）（2分）第#页共16页（4） AXi =一如=-225kN乳i（1分）（2分）第#页共16页（2分）第#页共16页从而可作M图，如图(d)所示(2*4=8 分)74.解：取基本体系如图（2分）第#页共16页|h川山川（2分）第#页共16页列力法基本方程：“Xi .）ip =0（2分）M1 图（1.5 分）l3厶ii（2 分）3EIM p 图（1.5 分）1也（2分）8EI第15页共16页第#页共16页代入力法方程得X3ql（1分）第#页共16页第#页共16页M图（2分）75.解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）第#页共16页第#页共16页（a）（2）列力法方程。iiXi .”12X2 p =0 （ 1 分） 、2iXi 22X2 厶 2P =0（ 1 分）（3）分别作 MP、M!和M2图（1*3=3分）第#页共16页第#页共16页（4）求系数和自由项。第#页共16页 EI1EI11（2EI11-（-a a aa a a111 1 1 2（a qa32z12qqa3 qa2、1aa a）:4 2EI4丄）上（1分）2 4EI空（1 分）3EI2a a a）=323）3（0.5 分）3EIa3a）（ 0.5 分）2EI55qa4（ 1 分）8第#页共16页28qa（ 1 分）X2将上述数据代入基本方程得X1 = ? qa，7利用叠加法作弯矩图如图。第#页共16页第#页共16页（2 分）第#页共16页第#页共16页76.图中，刚片AB、地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体( 余约束的几何不变体系。A、B、C三个铰两两相连构成无多余约1, 2)、(3, 4)、(5, 6)、(7, 8)组成无多（5分）78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的第14A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。(5页共16页BE、DC由不共线的三个铰 B、D、E连接，组成一个大刚片，再和 (5 分)。分）jZX79. 如图刚片i、n、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）On. irr80. 如图依次拆除二元体（1, 2）、（3, 4）、剩下刚片i和大地刚片n通过一铰和不过该 铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）81. 如图刚片i、n、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。 （5分）如图刚片i、n、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。 （5分）第17页共16页82. 如图以铰接三角形 ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1, 2）、（ 3, 4）、（ 5, 6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）第#页共16页一点的三根链杆组成了瞬变体系。83. 如图依次拆除二元体（1, 2）、（ 3, 4）、（ 5, 6）,刚片n和大地刚片I通过相交于同（5分）85.如图依次拆除二元体（1, 2 ）、（ 3, 4 ）、（5, 6）、（ 7, 8）、（9, 10）、（11, 12）后只 剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）第#页共16页第#页共16页第#页共16页