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精 品 数 学 文 档最新精品数学资料课后导练基础达标1.函数y=(1-x)(x+3)的递减区间是（ ）A.(-3,-1) B.(-,-1) C.(-,-3) D.(-1,+)解析：y=(1-x)(x+3)=(-x2-2x+3),它的定义域为（-3，1），令u=-x2-2x+3,当x(-,-1)时函数u=-x2-2x+3为增函数，所以原函数的递减区间（-3，-1）.答案：A2.方程log2(x+4)=3x实根的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3解析：设y=log2(x+4)及y=3x.画图知交点两个.答案：C3.函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(4-x2)的单调递增区间是（ ）A.(0,+) B.(-,0) C.(0,2) D.(-2,0)解析：f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称，f(x)=x,f(4-x2)=（4-x2）,它的定义域为（-2，2），而令u=4-x2,则u=4-x2的递减区间为（0，+）,y=f(4-x2)的单调递增区间是（0，2）.答案：C4.函数y=的图象大致是（ ）解析：y=应选C.答案：C5.三个数60.7,0.76,log0.76的大小关系为_.解析：60.71,00.761,log0.760.76log0.76.答案：log0.760.760,且a1)，若y1y2,求x的范围.解析：当a1时，由y1y2,得 解得得0x. 当0ay2，得 解得 x3. 故当a1且0xy2; 当0a1且x3时，有y1y2.9.已知f(x)=loga.(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明；（3）求使f(x)0的x的取值范围.解析：（1）由对数函数定义知0,-1x1时，loga0等价于-x1x(0,1). 当0a0等价于01时，x(0,1)时，f(x)0,0a0.综合训练10.函数f(x)=|log2x|的图象是（ ）解析：由f(x)=log2x的图象把x轴下方的部分翻折到x轴上方，选A.答案：A11.函数y=lnx+1(x0)的反函数为（ ）A.y=ex+1(xR) B.y=ex-1(xR)C.y=ex+1(x1) D.y=ex-1(x1)解析：由y=lnx+1, 得x=ey-1. 又因为函数y=lnx+1的值域为R， 于是y=lnx+1的反函数为y=ex-1(xR). 故选B .答案：B12.已知函数f(x)=lg(x+1)(x0),则f(x)的反函数为_.解析：y=lg(x+1)(x0),y0,且x+1=10y.x=10y-1.反函数f-1(x)=10x-1(x0).答案：f-1(x)=10x-1(x0)13.抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg20.301 0）解析：设至少抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%.则a(1-60%)n0.1%a(设原空气为a)，即0.4n0.001, 两边取常用对数得nlg0.4=7.5.故至少需要抽8次.拓展提升14.已知函数f(x)=-log2,求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.解析：x需满足由0得-1x1. 所以函数f(x)的定义域为（-1,0）(0,1). 因为函数f(x)的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x, 有f(-x)=-log2=-(-log2)=-f(x), 所以f(x)是奇函数. 研究f(x)在（0，1）内的单调性，任取x1,x2（0，1），且设x10,log2(-1)-log2(-1)0得f(x1)-f(x2)0, 即f(x)在（0,1）内单调递减, 由于f(x)是奇函数，所以f(x)在（-1，0）内单调递减.最新精品数学资料
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