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课时分层训练(十三)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1不等式2x2x10的解集为_2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集为.2若集合A，则实数a的值的集合是_. 【导学号：62172076】a|0a4由题意知a0时，满足条件，a0时，由得0a4，所以0a4.3已知关于x的不等式0的解集是，则实数a_.2不等式0等价于(ax1)(x1)0，由题意可知x1及x是方程(ax1)(x1)0的两个实数根，即a2.4若关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a_.由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集为(2a,4a)，即x24a，x12a，由x2x115，得4a(2a)15，解得a.5不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_1,4令f(x)x22x5，则f(x)(x1)244，由a23a4得1a4.6若不等式mx22mx10的解集为R，则m的取值范围是_0,1)当m0时，10显然成立；当m0时，由条件知得0m1，由知0m1.7(2016苏北四市摸底考试)已知函数f(x)x22x，则不等式f(log2x)f(2)的解集为_(0,1)(4，)由f(log2x)f(2)可得(log2x)22log2x44，log2x(2log2x)2或log2x4或0x1，即不等式f(log2x)2f(2)的解集为(0,1)(4，)8(2017南京、盐城二模)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_. 【导学号：62172077】4,2不等式f(x)1或解得4x0或0x2，故不等式f(x)1的解集是4,29已知一元二次不等式f(x)0的解集为_x|xln 3设1和是方程x2axb0的两个实数根，a，b1.一元二次不等式f(x)0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln ，x0的解集为x|x0恒成立，则b的取值范围是_b2由f(1x)f(1x)知f(x)图象的对称轴为直线x1，则有1，故a2.由f(x)的图象可知f(x)在1,1上为增函数x1,1时，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，令b2b20，解得b2.二、解答题11已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0. 【导学号：62172078】解(1)由题意可知ax22ax10恒成立当a0时，符合题意，当a0时，只需即0a1.综上所述，实数a的取值范围是0,1(2)f(x)min，ax22ax1的最小值为.即解得a.不等式x2x0的解集为.12(2017启东中学高三第一次月考)已知命题xx|1x1，使等式x2xm0成立是真命题(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围解(1)由x2xm0可得mx2x2.1x1，m2a，即a1时，Nx|2ax.当a2a，即a1时，Nx|ax2a，则当a2a，即a1时，N，不合题意综上可得a.B组能力提升(建议用时：15分钟)1若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是_(，2)不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a2.2在R上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_由题意知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得y0的解集为x|x2或x0恒成立，求x的取值范围解(1)因为不等式f(x)0的解集为x|x2或x2或x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x，即x1时，等号成立，所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可，所以即解得a，则a的取值范围为.
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