eviews教程第14章其他回归方法

第十四章其件回归方法本章讨论加权最小二乘估计，异方臺性和自相关一致协 方差估计，两阶段最小二乘估计(TSLS) ,、E线性最小二乘 估计和广义矩估计(GMM)。这里的大多数方沁“联立方 程系统”一章中也适用。1线性回归模型的基本假设yt =00 +01兀 +02兀2： + + 0沦灯 +ui Z = 1 ? 2 , . ? n在普通最小二乘法中，为保证参数估计眾具有良好的性质，通常对模型提出 若干基本假设：1. 解释变量之间互不相关；2. 随机误差项具有0均值和同方差。即E(wz) = 0Varu = cr2i= 1,2 ,即随机误差项的方差是与观测时点t无关的常数；3. 不同时点的随机误差项互不相关(序列不相关)，即Cov(ui, uf_s )=0s 主 0, i= ,2 ,小4. 随机误差项与解释变量之间互不相关。即Covx ,w.) = 0j = ,2 ,k, z = 1,2 , ? n5. 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。即.色N(0.(r2)i = 1 ,2 ,川当随机误差项满足假定14时，将回归模型称为“标准回归模型”，当随机 误差项满足假定15时，将回归模型称为“标准正态回归模型”。如果实炒模型 满足不了这些假定，普通最小二乘法就不再适用，而要发展其他方法来估计模型。3 141加权最小二乘估计古典线性回归模型的一个重要假设是总体回归方程的随机扰 动项冷同方差，即他们具有相同的方差如果随机扰动项的方 差随加测值不同而异，即冷的方差为b矗暹异方差。用符号 表示异方差为(W/2)=込异方差性在许多应用中都存在，但主要出现在截面数据分析中。例如我们调查不同规模公司的利润，会发现大公司的利润变化幅度要比小公司的利润变化幅度大，即大公司利润的方差比小公司利润的方差大。利润方差的大小取决于公司的规模、产业特点、研究开发支岀多少等因素。又如在分析家庭支出模式时，我们会发现高收入家庭通常比低收入家庭对某些商品的支岀有更大的方差。表1中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出可支配收入交通和通讯支岀INCUM4009.61159.604098.73137.114112.41231.514206.64172.654219.42193.654220.24191.764240.13197.044251.42176.394268.50185.784353.02206.914565.39227.214617.24201.874770.47237.164826.36214.374852.87265.98量 变区 地肃西夏林南西海西诳詰州宁徽北南 甘山宁吉河陕青江助楠贵辽安湖海日支配收入交通和通讯支出INCUM5000.79212.305084.64270.095127.08212.465380.08255.535412.24252.375434.26255.795466.57337.836017.85255.656042.78266.486485.63346.757110.54258.567836.76388.798471.98369.548773.10384.498839.68640.56单位：元量区疆北川东西南庆苏南建津江京海东 变地新河四山广湖重江云福天浙北上广5我们研究人均家庭交通及通讯支出(CUM)和可支配收入(/N )的关系,考虑如下方程：CUM=B + BJN +、忙 利用普通最小二乘法，得到如下回归模犁：CUM二-56.917+ 0.05807W(1.57)(8.96)R2=0.74D.W=2.00OUM vs. IN700600500g 4003002001 OOOO1 OO2000400060008000从图形上可以看出，平均而言，城镇居民家庭交通和通讯 支出随可支配收入的增加而增加。但是，值得注意的是：随着 可支配收入的增加，交通和通讯支出的变动幅度也增大了，可 能存在异方差。如果我们把回归方程中得到的残差对各个观测 值作图，则可以清楚地看到这一点。 异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是估 计量却不是有效的，即使对大样本也是如此，因为缺乏有效性， 所以通常的假设检验值不可靠。因此怀疑存在异方差簽者已经 检测到异方差的存在，则采取补救措施就很重要。假设有已知形式的异方差性，并且有序列W,其值与误差标 准差的倒数成比例。这时可以采用权数序列为W的加权最小丄乘 估计来修正异方差性。 I对加权自变量和因变量最小化残差平方和得到估计结果：S(0)=YX(儿-尤0)20是確向量t在矩阵概念下，令权数序列W在权数矩液甲对角线上，其 他地方是零，即W矩阵是对角矩阵，y和X是因变量和自变量矩 阵。则加权最小二乘估计量为：bWLS=(估计协方差矩阵为：沐(XWWY)11由于一般不知道异方差的形式，人们通常采用的经验方法是，并不对原模 型进行异方差检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样 本时。如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则 加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。具体步骤是：1. 选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的近似估计量N ;2. 建立 1/阎 的数据序列；3. 选择加权最小二乘法，以1/|即序列作为权，进行估计得到参数估计量。 实际上是以1/|可乘原模型的两边，狷到一个新模型，采用普通最小二乘法估 计新模型。EViews的加权最小二乘估计方法为，首先把权数序列用均值除，然后与 对应的每个观测值相乘，权数序列已被标准化故对参数结果没有影响同时使加 权残差比未加权残差更具可比性。然而，标准化意味着EViews的加权最小二乘 在残差序列相关时不适用。8使用加权最刀U乘法估计方程，首先到主菜单中选Quick/EstimateEquation .,然后选择LS-Least Squares(NLS and ARMA)o 在对话框中输入方 程说明和样本，然后按Options钮,出现如下对话框:Estimation OptionsLS & TSLS options：厂 Heteroskedastici Consistent Coefficient Covariance( Whitei fJewey-West厂 Weighted LS/TSLS (not available with ARMA)Weight: I-ARMA optionsStarting coefficient valuesolsTtsls3” B ackcast MA termsIteration conbolMax Iterations: |500Convergence: |0.0001Display settings-Derivatives-Select method to lavo匚 国 Accuracy SpeedUse numeric onlyCancel单击Weighted LS/TSLS选项在Weighted项后填写权数序列名,单击O气。Dependent Variable: CUMMethod: Least SquaresDate: 10/16/03 Time: 07:44Sample: 1 30Included observations: 30Weighting series: E1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c46.991269.238453-5086485.000IN0.0562300.00171732.745880.0000Weighted StatisticsR-squared1.000000Mean dependent var265.4733Adjusted Rsquared1.000000S.D. dependent var1396.645S.E. of regression0.025540Akaike info criterion-4 432801Sum squared resid0.018264Schwarz criterion-4.339388Log likelihood68.49201F-statistic1072.292Durbin-Watson stat2.575154Prob(F-statistic)0.000000Un weighted StatisticsR-squared0.740752Mean dependent var256.8727Adjusted R-squared0.731494S.D. dependent var97.56583呂 E of regression50.55628Sum squared resid71566.25Durbin-Watson stat1.998810EViews会打开结果窗口显示标准系数结果（如上图），包括加权统计量和未加权统计量。加权统计结果是用加权数据计算得到的:E =叱（兀7；/沁）未加权结果是基于原始数据计算的残差得到的：WLS估计后，未加权残差存放在RESID序列中。如果残差方差假设正确，则加权残差不应具有异方差性。如果方差假设正 确的话，未加权残差应具有异方差性，残差标准差的倒数在每个时刻与w成比在包含ARMA项方程中加权选项将被忽略。也要注意对于二元的，计数等离散和受限因变量模型加权选项也不适用o1114.2异方差性和自相关一致协方差（HAC）Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariances当异方差性形式未知时，使用加权最小二乘法不能得到参 数的有效估计。OLS提供在异方差存在时的致参数估计，但通 常的OLS标准差将不正确。在描述HAC协方差估计技术之前，应注意:使用White异方差一致协方差或Newey-Wesf异方差一致协方 差估计不会改变参数的点估计，只改变参数的估计标准差I可以结合几种方法来计算异方差和序列相关。如把加权最 小二乘估计与White或Newey-We st协方差矩阵估计相结合。 14.2.1异方差一致协方差估计（White）Heteroskedasticity Consistent Covariances （White）White(1980)得出在存在未知形式的异方差时，对系数协方差进行正确 估计的异方差一致协方差估计量。White协方差矩阵公式为：（T（xx）T 2纸用（xx）T f=l丿其中握观测值数，R是回归变量数，妁是最小二乘残差。EViews在标准OLS公式中提供White协方差估计选项。打开方程对舌框， 说明方程，然后按Options钮。接着，单击异方差一致协方差(Heteroskedasticity Consistent Covariance),选择White钮，接受选项估计方程。在输出结果中，EViews会包含一行文字说明表明使用了White估计量。-jnl xjFile Edi t Obj ec tsVi ew ProcE Qu.i ck Opti ons Window Help| on： EQO1Torkfile： 12-1Q -InHView IProcE | Obj sets |Frint | Najne | Freeze | Estimate)Forec&Et|state|Kesi ds Dependent Variable: CUMMethod: Least SquaresDate: 06/17/02 Time: 09:19Sample: 1 30Included observations: 30White HeteroskedasticityConsistent Standard Errors & CovarianceVariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.IN0.0580750.0124564.6627290.0001C-56.9179860.22735-0.9450520.3527R-squared0.741501Mean dependent var256.8727Adjusted R-squared0.732269SD dependent var97.56583S E. of regression50.48324Akaike info criterion10.74550Sum squared resid71359 62Schwarz criterion10.83891Log likelihood-159.1325F statistic80.31760Durbin-Watson stat2.008179Prob(F-statistic)0.00000023 14.2.2 HAC致协方差(Newey-West)前面描述的White协方差矩命假设被估计方程的残差是序列不相关的。Newey和West (1987)提出了一个更一般的佔计量，在有未知形式的异方差和 自相关存在时仍保持一致。Newey-West估计量为江.其中侧=(%乂尸&(%乂尸T-KQ =、Txtutut_vx-v/t=v+l +,ut_vutxfty)g是滞后截尾，一个用于评价OLS残差色的动态的自相关数目的参数。根据Newey-West假设，EViews中令g为： Iq = floor /100)2/9)要使用Newey-West方法，在估计对话框中按Options钮。在异方差一致协方差 项中选 Newey-West 钮。15( 14 A二阶段最小二乘法回归分析的一个基本假设是方裡右边变量，即解释变量与随机扰动项 不相关。如果违背了这一假设，OLS和加权LS都是有偏的和不一致的。有几种情况使右边某些解释变量与扰动项木庶、?口：在方程右边有内 生决定变量，右边变量具有测量误差。为简化起见，我们称与残差相关的变量为内生变量，与残差不相关的 变量为外生变量或前定变量。、解决方程右边解释变量与残差相关的方法是使用工具变量回归。就是 要找到-组变量满足下面两个条件：（1）与方程解释变量相关；（2）与扰动项不相关；这些变量就可成为工具变量。用这些工具变量来消除右边解释变量与扰动 项之间的相关性。16二阶段最小二乘(TSLS)是工具变量回归的特例。在二阶段最小二乘 估计中有两个独立的阶段。在Am曼中，TSLS找到可用于工具变量的内 生和外生变量。这个阶段包括估计模型中每个变量关于工具变量的最小二乘 回归。第二个阶段是对原始方程的回归，所有菱量用第一个阶段回归得到的 拟合值来代替。这个回归的系数就是TSLS估计。X不必担心TSLS估计中分离的阶段，因为EViews会使用工具变量技术同时 估计两个阶段。令Z为工具变量矩阵，y和X是因变量和解释空量矩阵。则二 阶段最小二乘估计的系数由下式计算出来：bTSLS =(X，Z(ZZ)TZX)TX，Z(ZZ)Tzy系数估计的协方差矩阵为：乞 tsls =sxfz(zfzyizx)yi其中S?是回归标准差(估计残差协方差)。 14.3.1 EViews 中进行 TSLS 估计要使用二阶段最小二乘估计，打开方程说明对话框，选择Object/New Object/Equation.或Quick/Estimate Equation,.然后选择Method中的TSLS估计。 随着选择的变化，方程对话框也会发生变化C如下），会包括一个工具变量 列表对话框。在编辑对话框中说明因变量，自变量和工具变量列表。Equation SpecificationEquation specificationDependent variable followed by list of regressors including ARMA and PDL terms, OR an explicit equation like Y=c(1 )+0(2).n Instrument listOKEstim-atio n settingsMethod:TSLS T财aS怙ge LenstSqu引虽TSNLS nndARMA工| 输入工具变量时，应注鬲以下问题：Sample:1959:01 1989:12Cancel1 .使用TSLS估计，方程晶明喚西满足识别的阶条件, 即工具变量的个数至少与方程的禧奘一样多。参见 Davidson 和 MacKinnon(l 994)和 Jolmston 和 DiNardo(l 997)的 讨论。2 .根据经济计量学理论，与扰动项不相关諒解释变量可以用作工具变量。I3.常数c是一个合适的工具变量，如果忽略了它， E Views会自动把它加进去。29例如，假设要估计12_2工作文件中的消费方程eqcs包括消费(CS)、 国内生产总值(GDP)、消费滞后值(CS(-l)、趋势变量(TIME)和常数 (C) o GDP是内生变量因此与残差相关，而我们可以认为政府支出(G), 货币供给的对数值(LM),消费滞后值，TIME和C、辱外生变量或前定变量 与扰动项不相关,因此，这些变量可以用作工具变量。缺说明为：cs c gdp cs(-l) time工具变量为：gov cs(-l) time lm这个说明满足识别的阶条件，它要求工具变量个数至少要与晶系数一 样多。消费方程中与扰动项不相关的所有变量cs(-l). time,既出现在方程说明 中也出现在工具列表中。注意把常数c加入工具列表是多余的，因为EViews 会自动把它加入工具列表。I31TSLS估计结果下面我们介绍CS关于GDP和cs(l) TREND的TSLS估计，工具变量是cCS(1)、GOV、Log(Ml) TREND。諏叫-Ini x|File Edit Obj ectsVi &w Frocs Quick 0p.ti ons Window Help EqiL&tLon： EQCSTSLSTorkfile： IACROIOD-! 1Vi ew | Procs | Obj ects |Print | Kame | Free 丈 e | E s t i m at e | F or e c as t | S t at s | Re si ds |Dependent Variable: CSMethod: TwoLeast SquaresDate: 03/17/02 Time: 03:53Sample(adjusted): 1959:1 1999:4Included observations: 164 after adjust!ng mrtdpointsInstrument list: GOVCS(-1) LOG(M1) TRENDVariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.c2.47298613.049720199497.8499GDP.203260.0483680 420235.6749CS(-1)0.9962490.08622211.67832.0000TREND-0.4377060.403166-1.085675.2793R-squared0.999683Mean dependent var3028.672Adjusted R-squared0.999677S.D. dependent var1164.843S E. of regression20.92226Sum squared resid70038.52F-statistic166359.9Durbin-Watson stat1.641656Prob(F-statistic)0.000000在表头，EViews列岀估计过程，及工具变量。接下来就是关于通常的系数, t统计量，渐近p值等。表底部的统计量是使用第11章中公式计算得到的。记住所有报告的统计量 都仅是渐近有效的。对于有限样本的TSLS估弃性质的讨论，参见Jolmston和 DiNardo (1997, 335-358)或Davidson和 MacKiimon(1984, 221-224)o 在计算统 计量时，EViews使用结构残差-XtbTSLS33#例如，用于渐近协方差计算的回归标准差由以下公式计算:s2=/(T-k)这些结构残差应该与二阶段残差区别开来。二阶段残差是实际计算二阶段 最小二乘估计时在第二阶段回归中得到的。二阶段残差由下式得到：But 开 _ XtTSLS其中y和去是第一阶段回归得到的拟合值。221143.2 加权TSLS可以把加权回归和TSLS估计结香起枣。只需如上介绍输入TSLS估计 说明，然后按Options选项，选择Weighted LS/TSLS项并输入权重序列即 可。加权两阶段最小二乘是把所有数据包括工具变量扁乘以权重变量，然后对转换模型进行TSLS估计。同样地，EViews用以下公式来估防爲数：久 7皿XW WZ(ZWWZ)ZWWy估计协方差矩阵为：tW7=sxfwfwz(zfwfwzylz,wfwxy例子：12_2工作文件中eqi_tsls_w。35 14.4非线性最小二乘估计经典的计量经济学模型理论与方法亘在线性模型的基础上发展、完善起来 的，因而线性计量经济学模型领域的理论与方法乜经相当成熟。但是，现实经 济活动并不都能抽象为线性模型，所以非线性计量经胡学模型在计量经济学模 型中占据重要的位置，关于它的理论与方法的研究是计轟远学理论与方法研 究的-个广泛的领域。假设回归方程为：I其中/是解释变量和参数0的函数。最小二乘估计就是要选择参数0使残并 平方和最小：S（0）=工（开 -/（勺,0）2 =（y-/（x,0）（y-/（x,0）2437如果/关于参数的导数不依赖于参数0,则我们称模型为参 数线性的，反之，则是参数非线性的例如，% = 01 + 02 10g 厶 + 03 bg K +乞是参数线性的，/关于参数的导数与参数0无关。注几=0廿符+爲I其函数的导数仍依赖于参数0,所以它是参数非线性的。对于这 个模型，没有办法使用普通最小二乘估计来最小化残差平方和。 必须使用非线性最小二乘估计技术来估计模型参数。非线性最小二乘估计根据参狄P的选择最小化残差平方和。最小化的一阶条件是:OS(0)d/3-2-/(”/?)g、,0)00即(G(0)(y-/(X, 0) = 0其中6(0)是门&0)关于0的导数。估计协方差矩阵为：= (G(b 沁)G(b沁)厂关于非线性估计的详细讨论，参见Pindick和Rubinfeld (1991, 231 - 245 页)或Davidson和MacKiixm( 1993)。 14.4.1估计非线性最小二乘(NLS)模型估计非线性最小二乘模型很简单，对壬任何系数非线性的方程，EViews 自动应用非线性最小二乘估计。只要选择Object/New Object/Equation,然后输 入方程并单击OK。EViews会使用迭代算法估计模切、关于迭代估计步骤的详 细讨论参见附录E。1、说明非线性最小二乘估计对于非线性最小二乘模型，必须使用直接包含系数约束的EViews表达 式以方程形式来说明。可以使用缺省系数向量C中的元素(例如，c(i),c(2), c(34),c(87),也可以定义使用其它系数向量。例如：Y=c(l)+c(2)*(KAc(3)+LAc(4)就是缺省系数向量C的四个元素从c到c(4)。41要创建一个新的系数向量，在主菜单中选择Objects/New Object/Matrix- Vector-Coef/Coefficient Vecto】弄且给建一个名字。就可以在方程说明中使用这个 系数向量。举例来说，如果创建了一个名为CF的系数向量，可以把刚才的方程 重新改写为：、Y =cf(l l)+cf(12)* (KAcf(13)+LAcf(14)方程中使用了向量CF中元素从cf(ll倒cf(14)o2、估计方法选项(1)初始值迭代估计要求模型系数有初始值。选择参数初始值没有通用詁法则。越接 近于真值越好，因此，如果对参数值有一个合理的猜测值，将是很有用的。在 某些情况下，可以用最小二乘法估计严格形式的模型得到良好的初始值。总体 说来，必须进行试验以找到初始值。在开始迭代估计时，EViews使用萦数向量 中的值。很容易检查并改变系数的初始值。要察看初始值，双击系数向量。如 果初始值是合理的，可以对模型进行估计。如果想改变初始值，首先确定系数 向量表使处于编辑状态，然后输入系数值。完成初始值设定后，关闭系数向量 窗口，估计模型。I也可以从命令窗口使用PARAM命令设定初始系数值。只需输入关键词 PARAM,然后是每个系数和想要的初值.param c(l) 153 c(2) .68 c(3) .15中设定c(l)=153, c=0.68和c(3)=0.15o详情参见附录E。(2)迭代和收敛选项可以通过说明收敛标准和最大迭代次数来控制迭代过程 按Options钮并 输入想要的数值。如果系数变化的最大值低于阈值，EViews报告估计过程已 经收敛。例如，设定阈值为0.001,贝IJEViews会通过检查系数的最大变化是不 是小于0.001来决定是否收敛。在大多数情况下，不许改变最大迭代次数。然而，对于某些难于估计的 模型，在最大迭代次数下迭代过程不收敛。这时，只需单击Estimate钮，然后, 增加最大迭代次数并点OK接受选项，开始估计。EViews会使用最后一组参 数值作为初始值进行估计。293、NLLS估计的结果模型估计后，EViews显宗结果養明是采用非线性最小二乘估计过程。下 面是一个修正指数型增长曲线模型:yt=k + ab(;显然，当d0、bl时, y随着的增加无限制的增大；当。0、0/?工具变量乙，非线性最小二乘估计将最小化S（0） = （y-/（X, 0）yz（zz 尸 ZG - /（X, 0）来求解出参数0。参数估计要满足一阶条件：G(0)N(ZZ)iZO-/(X,0) = 0估计协方差矩阵为:ytsnlls（G（bTSNLLS yz（zz尸zg（九咤）尸ffiEViews中如何估计非线性TSLSEViews会一起执行估计过程，不洽包严分步执行。只需选择 Object/New Object/Equation.或Quick/Estimate Equation.从Method中选择 TSLS：输入非线性说明和工具变量列表，选择OK。对于非线性二阶段最小二乘估计，选择工具变量有很編灵活性。單 观地，选择与G（）相关的工具变量。因为G是非线性的，可能考虑使用比 外生变量和前定变量更多的工具变量。这些变量具有各种非线性聶数，例 如，交叉乘积和乘方，也是有效的工具变量。然而，应该知道使用太多工 具变量容易出现有限样本偏差。例子:12_2工作文件中eqi _nls _tsls。 14.4.4加权非线性二阶段最小二乘估计权数序列可以用于非线性二阶段最小二乘估计。只需在非线性TSLS说明 中按Options选项，选择Weighted LS/TSLS选项，壞遁输入权数序列名。加权TSLS的目标函数为：S(0) = (y-/(X,0)WWZ(ZWWZ)TZWW(JI/(X,0)标准差有以下协方差矩阵给出： 林心=(G(b)W 购(ZW 购尸 ZWWG(b)-注意：如果向加权方程中增加AR或MA误差项，权数序列将被忽略。 14.4.5解决估计中出现的问题在开始计算时，EViews可能不能对非线性方程进行估计。有 些时候，非线性最小二乘估计会立即停1沁有些时候，EViews 会在经过几次迭代后还没有收敛时就停止估缶乓EViews甚至会 报告不能改进平方和。如果遇到这些估计问题，5有明确的解决办法，但有几个地方应检查一下。1.初始值如果在非线性估计过程迭代的最开始遇到问题，这个商题儿 乎可以肯定与初始值有关。参见上面关于如何检查和修改初始值 的介绍。552. 模型识别如果EViews经过几步迭代后，报告遇到问题“奇异矩阵”,应该检查确定 模型是否可识别的。如果在最小化平方和意义下有多组系数值相同，称模型是 不可识别的。如果这个条件成立，在最小化残花平方和的标准下不可能在系数 中进行选择。例如，非线性方程说明：乳=0角+0纸是不可识别的，因为对于任 何系数组合，（久炖）与（-禹，-禹庭残差平方和意义下是不可区分的。关于非线性最小二乘模型识别的详细讨论，参见Davidson和 MacKimion（1993,23,5.26.3 节）。3、收敛标准EViews可能会报告不能改进平方和。这可能表明不可识别或模型错误识别。 也有可能的收敛标准设定太低的结果，如果非线性说明过于复杂也冇可能出现 上述问题。除了在极少的情况下，不必更改缺省值。一般来说，用不同的初始值来尝 试会更好。如果确实要改变收敛标准，在Options对话框中输入新的数值。注意 增加这个数值会增加在本地最小值停止的可能性，会隐藏模型的错误识别或不 可识别。参见附录E。3714.5广义矩方法(GMM)LLGeneralized Method of Moments广义矩估计方法(GMM)是基于模型实际参数满足一些矩条件而形成的一 种参数估计方法，是矩估计方法的一般化。如果模型的设定是正确的，则总能找 到该模型实际参数满足的若干矩条件而采用GMM方法o GMM估计的出发点是参 数应满足的一种理论关系。其思想是选择参数估计尽可能接近理论上的关系。把 理论上的关系用样本近似值代替，并且估计量的选择就是要最小化理论值和实际 值之间的加权距离。由于传统的计量经济模型估计方法，例如普通最小二乘法、工具变量法、极 大似然法等，都有它们的局限性，其参数估计量必须在模型满足某些假设时才具 有良好的性质，如只有当模型的随机误差项服从正态分布或某一已知分布，极大 似然法估计量才是可靠的估计量；而GMM估计是一个稳健估计量，因为它不要 求扰动项的准确分布信息，允许随机误差项存在异方差和序列相关，所得到的参 数估计量比其他参数估计方法更合乎实际；而且可以证明，GMM包容了许參常 用的估计方法，普通最小二乘法、工具变量法、极大似然法都是它的特仮腭参数要满足的理论关系通常是参数函数/(0卢工具变量乙之间的正则条 件：、EfWZ = 0&是被估计参数GMM估计量选择参数估计的标准是使工具变量捋函数/之间的样本相关 性越接近于0越好。用函数表示为：J()其中m(0) = f(0)fZ , A是加权矩阵；任何对称正定矩阵A都是&的一致估 计。然而，可以推出要得到&的(渐近)有效估计的一个必要条件量令A等于 样本矩M的协方差矩阵的逆。许多标准估计量，包括所有EViews提供的系统估 计量，都可以看作GMM估计量的特例。例如，普通最小二乘估计量可以看作 是一个GMM估计量，它是基于方程右边变量与残差不相关的基础之上的。61要用GMM法估计方程，或者用Object/New Object/Equation创建新方程，或 者在已有的方程基础上选Estimate钮。从说明对话框中选择估计方法，GMM对 话框会变为：Equation Specification2dEquation specification-Weighting matrixCross seclion White Cov.) a Time series (HAC1dJInsUumenl lislDependent variable followed by list of regressors, AR and PDL terms, OR an explicit equation.Estimation settingsMethod:|GMM Generalized Method of MomentsSample:1959:01 1989:12一 HAC options厂 Prewhitening Kernel Options:f* Bartlett C QuadraticBandwidth Selection:NW for Newey- West or a numberQ Fixed: pwC AndrewsVariable Neweest63要得到GMM估计，应写出矩条件作为参数表达式和工具变量之间的正 交条件。写正交条件的方法有两种L有因变量和没有因变量。如果使用列表法或有等号的表达式法说明方程，EViews会把矩条件理解 为工具变量和方程残差之间的正交条件。如果甬i營等号的表达式，EViews 会正交化表达式和工具变量。在方程说明对话框的工具变量(Instrument list)列表中，必须列出工具变 量名。如果要保证GMM估计量可识别，工具变量个数不能1于被估计参数个 数。当然常数会自动被EViews加入工具变量表中。例如，方程说明：y c x工具变量：c z w正交条件为：g -c(l)-c旺)=0 (开-c(l)-c(2)兀比=0 g c(l) c 旺)叫=0#如果方程说明为：c(l)*log (y)+xAc工具变量表：c z z(-l)则正交条件为：Z(c(l) log yt +兀：)=0Z(c(l)log幵+町比=0X(c(l) log 几 + 对)如=0在方程说明框右边是选择目标函数的权数矩阵八 如果选择 基于Wliite协方差的加权矩阵，则GMM估计对未知形式的异方 差将是稳健的。如果选择基于HAC时间序列的加权矩阵，则GMM估计量对 未知形式的异方差和自相关是稳健的。对于HAC选项，必须说 明核和带宽。42jil4.6 命令1、要使用加权最小二乘法估存方程，只需在1S后的括号中输入二选项：eq 1.1s (w=l/pop) cs c gdp cpi2、要使用两阶段最小二乘估计，在tsls命為良因变量，自变量，符号, 和工具变量表：equation eq2.tsls cs c gdp c cs(-l) gdp(-l)3、要用GMM估计方程，在gmm命令后，因变量，自变量，彳警，和 定义正交条件的工具变量列表：equation eq3.gnun cs c gdp c cs(-l) gdp(-l)4、在使用非线性估计之前，可以用下列命令设定参数初始值:param c(l) 1.5 c(2) 1或 c(l) = 1.5 c(2) =15、要声明系数向量，只要在括号中说明行数，并给出名字：coef(4) beta 声明了一个名为BETA的4元素系数向量，并赋初值0。关于EViews中单方程估 计命令和选项完全列表参见命令与编程参考。431