资源描述
金太阳新课标资源网 湖北省襄阳市四校2012-2013学年高二下学期期中联考数学文试题时间:120分钟 命题学校:枣阳一中 襄州一中 宜城一中 曾都一中分值:150分 命题老师: 1、 选择题(本大题10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)1.下列命题中的真命题是( )ABCD2已知a,b,cR,命题“若abc3,则a2b2c23”的否命题是() A.若a2b2c23,则abc3 B.若abc3,则a2b2c23 C.若abc3,则a2b2c23 D.若abc3,则a2b2c233.“”是“方程表示双曲线”的( )A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.抛物线的准线方程为,则的值为( ) A B. C. 8 D. -85.设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )ABCD6已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( ) A.5x2-y2=1 B. C. D. 5x2-y2=17.若将一条长16米的绳子,分成2段做成两个正方形,现要求两个正方形的面积和最小,则两个正方形的边长分别是( ) A2.5,1.5 B1.8,2.2 C1,3 D2,28.已知点,及动点,满足,则点的轨迹是( ) A 双曲线 B一条射线 C两条射线 D.双曲线的一支 9.已知抛物线上的焦点为F,过点F且斜率为k的直线与该抛物线分别交于A、B两点(A在第一象限),若,则k( )AB1CD10.已知函数的定义域为,为的导函数,函数的图象如图所示,且,则不等式的解集为( )A BCD 二、填空题(本题共7小题,每小题5分,共35分)11.已知条件,条件,且的充分不必要条件,则的取值范围是 。12.已知函数的图象在点处的切线方程是,则 。 13.函数的导数为 . (1) 已知双曲线的一条渐近线方程为,则抛物线上一点到该抛物线焦点F的距离是 15.右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后,水面宽 米.16.f(x)=4x+ax2x3在1,1上是增函数,则实数a的取值范围为 17.下列五个命题: (第15题图)、命题“若,则,互为倒数”的逆命题;、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;、命题“若,则且”的逆否命题。、椭圆的两个焦点为、,为椭圆上的动点,的面积的最大值2,则的值为4。 其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)。三、解答题(本大题共5个小题,共65分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)已知命题有两个不等的负根,命题无实根。若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数(其中为常数,)。(1)求的单调区间;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。20.(本小题满分13分)设有抛物线C:,通过原点O作C的切线,使切点P在第一象限 (1)求k的值;(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标21.(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率.()求椭圆的方程;() 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.22.(本小题满分14分)已知函数()若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;()求函数的极值当时,单调递减;函数的单调递增区间是和,单调递减区间是。 . (6分)(2)对任意恒成立对任意恒成立 (5分)()由,得,由得, , (7分) 设, (8分). (10分) 又到的距离为. 则(12分)所以,显然,故. (14分) 综上所述,当时函数无极值;当时,当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是;当时,当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是 (14分)(答案如有其它解法,请酌情给分。由于时间仓促,如有不到之处,敬请同行谅解!) 2013年春高二四校联考数学(文)命题双向细目表内容(选修1-1)知识要求 题号 了解(A)理解(B)掌握(C)第一章常用逻辑用语“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,及其相互关系1,2,17充分条件、必要条件、充要条件2,11简单的逻辑联结词18全称量词与存在量词1,对含一个量词的命题进行否定1第二章圆锥曲线椭圆的定义及标准方程17,21椭圆的简单几何性质5抛物线的定义及标准方程(文科)(理科)4,6,14抛物线的简单几何性质(文科)(理科)4,双曲线的定义及标准方程3,6,8双曲线的简单几何性质6,14直线与圆锥曲线的位置关系及简单应用9,15,20,21第三章导数概念几何意义导数的概念导数的几何意义10,12,20导数的运算常见基本初等函数的导数公式13常用的导数运算法则13,22用导数研究函数的单调性10,16,19导数在研究函数中的应用函数的极值、最值19,22利用导数解决实际问题7,19第 9 页 共 9 页 金太阳新课标资源网
展开阅读全文