高一数学人教A版必修三练习：第一章 算法初步1.1.1 含解析

20192019 届数学人教版精品资料届数学人教版精品资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1算法的有穷性是指()A算法的步骤必须有限B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的最后应有输出D以上说法都不正确解析：由算法的概念，知应选 A 项答案：A2下列关于算法的说法中，正确的是()A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以不产生确定的结果C解决某类问题的算法不是唯一的D算法可以无限地操作下去不停止解析：算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此 A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项 B 错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以 D 项也不正确，故选 C.答案：C3下列语句表达中有算法的是()从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式 S34a2计算边长为 4 的正三角形的面积；2x3(x1)5；求经过 M(1，3)且与直线 2xy30 平行的直线，可以直接设直线方程为 2xyc0，将 M(1，3)坐标代入方程求出 c 值，再写出方程ABCD解析： 判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”， 解决的问题不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法；对只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴故选 C.答案：C4(2015温州高一期中)阅读下面的算法：第一步，输入两个实数 a，b.第二步：若 ab，则交换 a，b 的值，否则执行第三步第三步，输出 a.这个算法输出的是()Aa，b 中的较大数Ba，b 中的较小数C原来的 a 的值D原来的 b 的值解析：第二步中，若 ab，则交换 a，b 的值，那么 a 是 a，b 中的较大数；否则 ab不成立，即 ab，那么 a 也是 a，b 中的较大数故选 A.答案：A二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅、盛水 2 分钟；洗菜6 分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟；煮面条和菜共 3 分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用_分钟解析：洗锅、盛水 2 分钟用锅把水烧开 10 分钟(同时洗菜 6 分钟准备面条及佐料 2 分钟)煮面条和菜共 3 分钟15 分钟解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法答案：156(2015泗水一中月考)有如下算法：第一步，输入 x 的值第二步，若 x0 成立，则 yx.否则，yx2.第三步，输出 y 的值若输出 y 的结果是 4，则输入的 x 的值是_解析：该算法是求分段函数yx（x0） ，x2（x0）的函数值当 y4 时，易知 x4，或 x2.答案：4 或27求过 P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：第一步，取 x1a1，y1b1，x2a2，y2b2.第二步，判断“x1x2”是否成立若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步第三步，_.第四步，输出 k.解析：根据题意，当“x1x2”时执行第三步，即计算斜率 k，此时只需用两点间的斜率公式即可求解答案：计算 ky2y1x2x1三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)8已知直角坐标系中的点 A(1，0)，B(3，2)，写出求直线 AB 的方程的一个算法解析：解答本题可先确定直线方程的形式，再利用条件求出直线方程，进而确定相应的算法方法一：第一步，求出直线 AB 的斜率 k203（1）12.第二步，选定点 A(1，0)，用点斜式写出直线 AB 的方程 y012x(1)第三步，将第二步的运算结果化简，得到方程 x2y10.第四步，输出结果 x2y10.方法二：第一步，设直线 AB 的方程为 ykxb.第二步，将 A(1，0)，B(3，2)代入第一步设出的方程，得到kb0，3kb2.第三步，解第二步所得的两方程组成的方程组，得到 k12，b12.第四步，把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，得到 y12x12.第五步，将第四步所得结果整理，得到方程 x2y10.第六步，输出结果 x2y10.9设计一个求 1357911 的算法解析：方法一：第一步，先求 13，得到结果 3.第二步，将第一步得到的乘积 3 再乘 5，得到结果 15.第三步，将 15 再乘 7，得到 105.第四步，将 105 再乘 9，得到 945.第五步，将 945 再乘 11，得到 10 395.结束算法方法二：第一步，令 P1，i3.第二步，将 P 乘 i 的结果计算出来，并用 P 表示结果第三步，将 i 的值加 2，并仍用 i 表示第四步，若 i11，则转至第二步；否则，结束算法