北师大版八年级数学下册4.2 第2课时 变形后提公因式因式分解教案

.第2课时变形后提公因式因式分解.1进一步理解因式分解的意义和公因式的意义；2熟练运用提公因式法分解因式(重点)一、情境导入下面的多项式有公因式吗？如果有，怎样因式分解呢？(1)a(2x)b(2x)c(x2)；(2)a(mn)2b(nm)2；(3)a(ab)3(ba)3.二、合作探究探究点：用提公因式法进行因式分解(二)【类型一】 利用因式分解整体代换求值 已知ab7，ab4，求a2bab2的值解析：原式提取公因式变形后，将ab与ab的值代入计算即可求出值解：ab7，ab4，原式ab(ab)4728.方法总结：求代数式的值，有时要将已知条件看作一个整体代入求值【类型二】 因式分解与三角形知识的综合 ABC的三边长分别为a、b、c，且a2abc2bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由解析：对已知条件进行化简后得到ac，根据等腰三角形的概念即可判定解：整理a2abc2bc，得a2abc2bc0，(ac)2b(ac)0，(ac)(12b)0，ac0或12b0，即ac或b(舍去)，ABC是等腰三角形方法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状【类型三】 运用因式分解探究规律 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述因式分解的方法是_，共应用了_次；(2)若分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2015，则需应用上述方法_次，结果是_；(3)分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)解析：(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；(2)分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2015，需应用上述方法2016次，结果是(1x)2015；(3)1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(1x)n1.方法总结：解决此类问题需要认真阅读，理解题意，根据已知得出分解因式的规律是解题关键三、板书设计1提公因式分解因式的一般步骤：(1)观察；(2)适当变形；(3)确定公因式；(4)提取公因式2提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.