冀教版九年级上册：28.1圆的概念及性质导学案含答案

2019届数学冀教版教辅资料28.1 圆的概念及性质能力点1正确区分圆的基本元素题型导引直径与弦、半圆与弧都是既有联系又有区别的概念，只有真正理解这些概念才不至于将其混淆【例1】下列说法正确的有()直径是弦，弦是直径；由于直径等于半径的2倍，因而等于半径2倍的线段是直径；半圆是弧，弧是半圆；过圆内一点有无数条弦，这些弦都相等A0个B1个C2个D3个解析：直径是圆中最长的弦，但弦不都是直径，故错误；等于半径2倍的线段必须是圆的弦才是直径，故错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；过圆内一点有无数条弦，但这些弦不一定相等，故错误答案：A规律总结正确牢固地掌握各个概念，明确它们之间的区别和联系是解这类问题的关键所在变式训练下列说法正确的是()A长度相等的两条弧是等弧B优弧一定大于劣弧C不同的圆中不可能有相等的弦D直径是弦且是同一个圆中最长的弦答案：D能力点2判断几个点是否在同一个圆上题型导引利用圆的概念和构成圆的因素，判断几个点是否在同一个圆上【例2】如图，ABC和ABD都为直角三角形，且CD90.求证：A，B，C，D四点在同一个圆上分析：取弦AB的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OAOBOCOD后即可求证A，B，C，D四点在同一个圆上证明：如图，取弦AB的中点O，连接OC，OD，ABC和ABD都为直角三角形，且ACBADB90，DO，CO分别为RtABD和RtABC斜边上的中线OAOBOCOD.A，B，C，D四点在同一个圆上规律总结求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等变式训练如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是它的四条边AB，BC，CD，DA的中点，E，F，G，H四个点共圆吗？(友情提示：要找到一点，证明这四点到找到的这点(圆心)的距离相等即可)分析：由菱形的性质可，到菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得四个中点到对角线的交点的距离相等解：E，F，G，H四个点共圆证明：连接OE，OF，OG，OH，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，DBACE，F，G，H分别是各边的中点，OEAB，OFBC，OGCD，OHAD.OEOFOGOH.E，F，G，H四个点都在以O为圆心、OE长为半径的圆上精品数学资料整理精品数学资料整理