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2021/6/71习习 题题 课课第第 六六 章章上册上册2021/6/721、热力学第一定律、热力学第一定律AEQ PdVdEdQ气体对外作功气体对外作功PdVdA 21VVPdVATvCEmv,内能变化内能变化2、热容量、热容量RCCmv,mp,RiC2mv,RiC22mp,绝热过程方程绝热过程方程constPVrii22021/6/733、循环效率、循环效率1211QQQA121TTc热循环热循环 系统从高温热源吸热，对外作功，系统从高温热源吸热，对外作功，向低温热源放热。向低温热源放热。制冷循环制冷循环 系统从低温热源吸热，接受外界系统从低温热源吸热，接受外界作功，向高温热源放热。作功，向高温热源放热。2122QQQAQw212TTTwc2021/6/744 4、热力学第二定律、热力学第二定律热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文表述：开尔文表述： 其唯一效果是热全部转变成功的过程是其唯一效果是热全部转变成功的过程是不可能发生的不可能发生的克劳修斯表述：克劳修斯表述：121TT 5 5、卡诺定理、卡诺定理6、熵、熵lnkS 可逆可逆任意任意TdQSS120 S2021/6/75大学物理辅导大学物理辅导测验题测验题一、选择题一、选择题（5）（）（B）热一律热一律解：解： 卡诺循环效率卡诺循环效率AQ Q 循环曲线面积相同，说明作功相同。循环曲线面积相同，说明作功相同。121TT由由P-V图可知，图可知，abbaTTcddcTTQQ2021/6/76（6）（）（D）循环过程循环过程 0E0 AQ吸热吸热aecb绝热绝热0ecQ必须必须0cdeQcde过程是压缩放热的，所以，必然有放热的部分。过程是压缩放热的，所以，必然有放热的部分。由由P-V图：图：但必须但必须 ，所以，必然有吸热的部分，而，所以，必然有吸热的部分，而且，吸热大于放热。且，吸热大于放热。0cdeQ2021/6/77热二律热二律（1）（）（C）它既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。它既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。单一热源吸热单一热源吸热02112EE01Q021A绝热过程绝热过程实际情况实际情况VP12021A由热一律由热一律2021/6/78（3）（）（A）由热力学第一定律可以证明理想气体卡诺循环的由热力学第一定律可以证明理想气体卡诺循环的效率效率121TT（4）（）（C）可逆的热力学过程一定是准静态过程。可逆的热力学过程一定是准静态过程。凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。2021/6/79（6）（）（B）4123EE0, 04123QQ23123ESA1T2TPoV2S1S123441241ESA2021/6/710二、填空题二、填空题热二律热二律（2）c-a过程过程oVo2VoPo2PoVPabc设设e点为系统熵最大点：点为系统熵最大点：eePVe,eFFecFceSSSFecFTTvCTTvClnlnmP,mv,0mP,0mv,2ln3lnVVvCVVvCee0003PVVPP0edVSd0815VVe089PPe 直线方程直线方程eFFcTdTvCTdTvCmP,mv,2021/6/711如果压强随体积按线性关系变化（如图），已知如果压强随体积按线性关系变化（如图），已知某种单原子理想气体在某种单原子理想气体在A、B两状态的压强和体积，两状态的压强和体积，那么，从状态那么，从状态A到状态到状态B的过程中：的过程中： （1）气体作功）气体作功A=? （2）内能增量）内能增量E=? （3）传递热量）传递热量Q=?解解 (1)(1) 气体作功气体作功VPA图中图中AB曲线下的面积曲线下的面积 ABAABABVVPVVPPA 21ABVPAVBVAPBP其他题目其他题目2021/6/712（2）内能增量：）内能增量：TRiTCE2mv, ABRTRTi2AABBVPVP23 AAV,PA BBV,PBVP（3）传递热量：）传递热量：AEQ2021/6/7132. 有有v moi 理想气体，作如图所示的循环过程理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中其中acb为半圆弧，为半圆弧， 为等压过程，为等压过程， 。已知。已知气体的等压摩尔热容为气体的等压摩尔热容为 ，在此循环过程中气体和，在此循环过程中气体和外界交换的热量为外界交换的热量为Q。则。则Q 。baacpp2pcabpTTvc（填（填 “” “” 或或 “=” ）acbVpVaVbpcpaVo解：解： 循环过程循环过程acba0E图中半圆形面积vpAQabpabTTvcQ等压过程等压过程ababTTvRi22abaVVpi22图中长方形面积v22pi填填“” 2021/6/714求：此过程经历的最高温度求：此过程经历的最高温度 Tmax.3. 1 mol理想气体在理想气体在PV图上经历的过程方程为：图上经历的过程方程为：OPV解：将理想气体状态方程解：将理想气体状态方程RTPV 代入过程方程中，得到：代入过程方程中，得到：VPP0 和和0P（ 为常数）为常数）RVVPT20 0dVdT由由求得极值点：求得极值点： 200PVV最高温度：最高温度：RPT420max2021/6/7154. 1mol氧气，温度为氧气，温度为300K时时,体积为体积为 m3。试。试求下面两过程中外界对氧气作功的多少。求下面两过程中外界对氧气作功的多少。3102（1）绝热膨胀至体积）绝热膨胀至体积 ；33m1020（2）等温膨胀至体积）等温膨胀至体积 后，又等容冷后，又等容冷却至和（却至和（1）膨胀后同样温度。）膨胀后同样温度。33m1020123V1V2VP解解（1）绝热过程）绝热过程 13mol1v572ii123111VTVT12113VVTTK11910201023004 . 0332021/6/716绝热过程中外界对氧气作功绝热过程中外界对氧气作功EAATvCmv,J1076. 330011931. 8253（2）等温过程）等温过程12；等容过程；等容过程23。123V1V2VP21AA121lnVVRTJ1074. 510ln30031. 832021/6/7175 . 设有一单原子理想气体的循环过程的设有一单原子理想气体的循环过程的V-T图如图图如图所示，已知所示，已知 Vc=2Va ，求出循环的效率。，求出循环的效率。oTVabcVcVaabcVaVcoVP解：解： 将将V-T图变成图变成P-V图图121QQabPabTTvCQQm,1aPaaabPTvCTTVVvCm,m,2021/6/718cabcQQQ2abcVaVcoVPacacbVVvRTTTvClnmv,2lnmv,aavRTTvC121QQ%4 .12252ln2312ln1m,mv,RRRCRCP2021/6/7196. 一卡诺热机低温热源的温度为一卡诺热机低温热源的温度为7.0 （0C），效），效率为率为40%，若要将其效率提高到，若要将其效率提高到50%，则高温热，则高温热源温度需提高几度？源温度需提高几度？解：解：121TT121TTK3 .93TTT121TT40. 01727350. 017273121TT2021/6/7207. 1mol刚性双原子分子理想气体经历某一过程的摩刚性双原子分子理想气体经历某一过程的摩尔热容量为尔热容量为 C=Cv-R，其中，其中， Cv为等容摩尔热容量，为等容摩尔热容量， R为普适气体恒量为普适气体恒量。求求（1）此过程的过程方程；）此过程的过程方程；（2）设初始状态为（）设初始状态为（P1 V1）,沿此过程膨胀到沿此过程膨胀到2V1时对外所做的功。时对外所做的功。解（解（1）热容量）热容量dTdQC dTPdVdE dTdVVRTC vRCCv由题意由题意VdVTdT常量TV过程方程过程方程2021/6/7212112VPPV（2）由过程方程得）由过程方程得2221111VdVVPPdVAVV1121VP或者或者常量2PV常量12PT部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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