河北省张家口市2020届高三数学4月统一模拟考试试题文

河北省张家口市2017届高三数学4月统一模拟考试试题文、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A1,2,3,4,By|y2x1,xA),则A，BA.1,2B.1,2,4C.2,4D.2,3,42,一2、设i是虚数单位，z是复数z的共轲复数，若z，则z=1iA.1iB.1iC.1iD.1i3、已知等差数列an的前10项和为165,a412,则a7A.14B.18C.21D.244、在0,2上随机取一个数 x,则事件“ cos(x3sin(x-)1 ”发生的概率为A.5、设 x, y R,则 “ x 1 或 y 1 ” 是 “ xy 1” 的A.充分不必要条件B .必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也必要条件6、已知抛物线C : y2 4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A、B两点，若AB6,则线段AB的中点M的横坐标为A. 3 B . 4 C . 5 D . 67、执行如图所示的程序框图，若输入三个数a log36,b 10g48,c 1.22,则输出的结果为2A. log 3 6 B . log48 C . 1.2 D . log 2 38、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. - B.4 C . 3 D.83339、若实数x,y满足不等式组x 2y 5 0x y 1 0 ，则z (x 1)2 (y 1)2的最小值为x y 5 0A. 53 B . 10 C436T10、为了得到函数y 2sin(x )cos( x )的图象，只需把函数66y sin 2x的图象上所有的点A.向左平行移动万个单位长度 BC.向左平行移动一个单位长度D向右平行移动一个单位长度12向右平行移动一个单位长度611、已知三棱锥 ABC AB1C1的六个顶点都在球 。的球面上，且测棱 AA 平面ABC,2若AB AC 3, BAC ,AA1 8，则球的表面积为3A. 36B . 64 C . 100 D . 10412、已知A、B为双曲线22j 冬 1(a 0,b 0)的左右顶点, a bF1, F2为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点 P(x0,y0)(x00, y0 0),满足 PF1 PF2 0 ,且PBF1450,则双曲线的离心率为A.隹B.33C.疾1D.752第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、向量a(2,1),b(1,2),则Jb)(ab)14、已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当x(0,)时，fx2017xlog2017x,则fx在R上的零点的个数为15、在直角ABC中，斜边BC6,以BC中点。为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于两点,若APm,AQn,则m2n216、如图所示，AC与BD交于点E,AB/CD,AC3J5,AB2CD6,当tanA2时，BEDC三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)等差数列an中，ai2,公差为d0,&其前n项的和，且S2n4&(nN)恒成立.(1)求数列an的通项公式;（2）若 bnN ),求数列bn的前n项和Tn.18、(本小题满分12分)500名学生的初赛成在四B隹PABCD中，PA平面ABCD,ACBD,PAAC2AD4,ABBC275,M,N分别为PD,PB,CD的中点.(1)求证：平面MBE平面PAC;(2)求三棱锥BAME的体积.19、(本小题满分12分)某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取绩按30,50,50,70,70,90,90,110,110,130,130,150做成频率副本直方图，如图所示：(假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)(1)求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分(结果保留一位小数)；(2)在全市进入决赛的学生中，按照成绩110,130,130,150分层抽取6人组进行决赛前培训，在从6人中选取2人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组130,150的概率.20、(本小题满分12分)已知点N(1,0),F(1,0)为平面直角坐标系内两定点，点M是以N为圆心，4为半径的圆上任意一点，线段MF的垂直平分线交于MNF点R.(1)点R的轨迹为曲线E,求曲线E的方程；(2)抛物线C的顶点在坐标原点，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，与曲线E交于P、Q两点，请问：是否存在直线l使A,F,Q是线段PB的四等分点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21、(本小题满分12分)已知函数fxaxlnxbx(a0)在(1,f(1)处的切线与x轴平行，(1)试讨论fx在(0,)上的单调性；一、一.1_.一一、右存在)对任的x23e,网都有1f(X1)f(x2)(meln3)a3e成立,求实数m的取值范围.(e2.71828|)请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)选彳4-4坐标系与参数方程xatcos已知直线l在直角坐标系xOy中的参数万程为(t为参数，为倾斜角)，以坐标原点ytsin2。为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的万程为cos4cos0.(1)写出曲线C的直角坐标方程；11(2)点Q(a,0),若直线l与曲线C交于A、B两点，求使22为定值的的值.QAQB23、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数fxx22xa1a22a.(1)当a3时，求fx10的解集；(2)若fx0对xR恒成立，求a的取值范围.