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.4.1 认识三角形第3课时 三角形的中线、角平分线、高学习目标:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、了解三角形的角平分线、中线、高线,并能在具体的三角形中作出高线。学习重点:1、角平分线的概念 2、三角形的中线、高线。学习难点:高线的画法以及三个定义做计算学习设计:(一) 预习准备(1) 预习(2) 思考:什么是三角形的角平分线?中线?高线?w w w .x k b 1.c o m(3) 预习作业画出下图三角形的三条高(二) 学习过程1、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做 2、在三角形中, 的线段,叫做这个三角形的中线。3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 之间的线段叫做三角形的高。例1 (1)如图1,D为SABC的变BC边的中点,若SADC=15, 那么SABC= (2)如图2,已知AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高,若 图1 图2变式训练:如图在ABC中,BD平分= 例2 如图,已知在ABC中,的平分线交于点O,试说明:(1)(2) 变式训练:如图在ABC中,已知I是ABC三个内角平分线的交点,为( )A、40 B、50 C、65 D、80例3 如图,已知在ABC中,CF、BE分别是AB、AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且ABC的周长为15,求BC的长。w w w .x k b 1.c o m变式训练:如图,在ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分,求ABC各边的长。来源:学.科.网Z.X.X.K拓展:1、(1)如图,若AD为ABC底边BC的中线,则= = ;(2)两个等底(同底)三角形面积之比等于它们的 之比;两个等高(同高)三角形面积之比等于它们的 之比;(3)如图,在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,DF=FC,CE=2EB。已知(其中nm),则= 2、如图1在ABC中,ADBC于点D,AE平分(1)试探究的关系; (2)若F是AE上一动点若F移动到AE之间的位置时,FDBD,如图2所示,此时的关系如何?当F继续移动到AE延长线上时,如图3所示FDBC,中的结论是否还成立,如果成立说明理由,如果不成立,写出新的结论。回顾小结:(1)三角形的角平分线、中线、高线的定义; (2) 三角形的角平分线、中线、高线是线段.
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