最新浙江省 中考数学复习第二部分题型研究题型四新定义与阅读理解题类型一新法则运算学习型针对演练

最新数学精品教学资料第二部分 题型研究题型四 新定义与阅读理解题类型一新法则、运算学习型针对演练1. (2017潍坊)定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如图所示，则方程xx2的解为()第1题图A. 0或B. 0或2C. 1或D. 或2. (2016杭州)设a，b是实数，定义关于的一种运算如下：ab(ab)2(ab)2，则下列结论：若ab0，则a0或b0；a(bc)abac；不存在实数a，b，满足aba25b2; 设a，b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当ab时，ab的值最大其中正确的是()A. B. C. D. 3. 定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba，如：min1，33，min4，24，则minx21，x的最大值是()A. B. C. 1 D. 04. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算2122242383133293327新运算log221log242log283log331log392log3273根据上表规律，某同学写出了三个式子：log2164，log5255，log21.其中正确的是()A. B. C. D. 5. 对于任意实数m、n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算例如：353535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_第6题图6. 用“”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线yax2，当yax2(m，n)后都可以得到ya(xm)2n，例如：当y2x2(3，4)后都可以得到y2(x3)24.函数yx2(1，n)后得到的函数图象如图所示，则n_.7. 在平面直角坐标系中，对平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：(a，b)(a，b)；O(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换有：(O(1，2)(1，2)，那么O(3，4)_8. (2017乐山)对于函数yxnxm，我们定义ynxn1mxm1(m、n为常数)例如yx4x2，则y4x32x.已知：函数yx3(m1)x2m2x(m为常数)(1)若方程y0有两个相等实数根，则m的值为_；(2)若方程ym有两个正数根，则m的取值范围为_9. P为正整数，现规定P！P(P1)(P2)21，若m！24，则正整数m_10. 定义)为二阶行列式规定它的运算法则为)adbc.那么当x1时，二阶行列式)的值为_11. 对于任意的自然数a，b，定义：f(a)aa1，g(b)b21.(1)求f(g(6)g(f(3)的值；(2)已知f(g(x)8，求x的值12. (2017张家界)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如abi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)(2i)12i2ii22(12)i13i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3_，i4_；(2)计算：(1i)(34i)；(3)计算：ii2i3i2017.13. 定义一种对正整数n的运算“F”：(1)当n为奇数时，结果为3n5; (2)当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行例如n26时，则那么，当n1796时，第2010次“F”运算的结果是多少？答案1. A【解析】由图象可知，y的取值为2，1，0，1，代入方程易得x的取值为0，经检验，不符合故选A.2. C【解析】ab(ab)2(ab)2(abab)(abab)4ab，若ab0，则4ab0，a0或b0，正确；a(bc)4a(bc)4ab4ac，abac4ab4ac，a(bc)abac，即正确；ab4ab，假设aba25b2，那么4ab a25b2，即 a24ab 5b20，化简得(a2b)2b20，当ab0时等式成立，是错误的；设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，设为2c，则2c2a2b，bca，ab4ab4a(ca)4(ac)2c2，当ac时，4ab有最大值是c2，即ab时，ab的值最大，选项正确；综上所述，正确的有.3. A【解析】由x21x，解得x 或x .故minx21，x，由上面解析式可知：当x 时，minx21，xx，其最大值为 ；当x 或x 时，minx21，xx21，其最大值为.综上可知，minx21，x的最大值是.4. B【解析】2416，log2164，故正确；5225，log5252，故错误；21，log21，故正确故式子正确的是.5. 4a5【解析】根据题意得：2x2x2x3x1，ax17，即a1x6解集中有两个整数解，3a14，即a的取值范围为4a5.6. 2【解析】根据题意得yx2(1，n)是函数y(x1)2n；由图象得，此函数的顶点坐标为(1，2)，所以此函数的解析式为y(x1)22，n2.7. (3，4)【解析】(3，4)(3，4)，O(3，4)O(3，4)(3，4)8. (1)；(2)m且m.【解析】(1)因为yx3(m1)x2m2x，则yx22(m1)xm2，由题可知方程x22(m1)xm20有两个相等实数根，则2(m1)241m20，解得m；(2)由题可知x22(m1)xm2m有两个正数根，整理得x22(m1)xm2m0有两个正数根，则，即，解得m且m.9. 4【解析】P！P(P1)(P2)211234(P2)(P1)P，m！1234(m1)m24，123424，m4.10. 0【解析】根据题意得当x1时，原式(x1)20.11. 解：(1)f(g(6)g(f(3)f(621)g(331)f(4)g(8)441(821)15510；(2)f(g(x)f(x21)8，f(3)3318，x213，x4.12. 解：(1)i；1；【解法提示】i21，i3i2ii，i4i2i21.(2)原式34i3i4i23i47i；(3)根据题意可得ii，i21，i3i，i41，i5i，i61，i20161，i2017i，ii2i3i40，且20164504，ii2i3i4i2017i.13. 解：根据题意得，当n1796时，第一次运算，449；第二次运算，3n5344951352；第三次运算，169；第四次运算，31695512；第五次运算，1；第六次运算，3158；第七次运算，1；可以看出：从第五次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现，且当次为偶数时，结果是8，次数是奇数时，结果是1，而2010是偶数，因此最后结果是8. 1 1