毕业设计（论文）-小波分析在变压器故障识别中的应用

四川理工学院毕业论文 小波分析在变压器故障识别中的应用学 生：*学 号：*专 业：电气工程及其自动化班 级：电气*.*指导教师：* 四川理工学院自动化与电子信息学院二O一五年六月- II -四川理工学院本科毕业（设计）论文摘要：变压器的故障识别在电力系统生产安全中具有很重要的意义。由于小波分析具有良好的时频局域特性以及神经网络具有自学习功能和良好的容错能力，因此将小波分析与神经网络相结合应用于变压器故障识别。当变压器产生故障时，变压器油中气体成分会相应的变化，我们通过神经网络进行训练并运用小波函数中的哈尔小波进行隐层优化，从而找到故障模式，识别出相应故障类型。仿真结果表明通过小波神经网络进行变压器故障识别的判断率高达80%。关键词：变压器故障识别；小波分析；神经网络；哈尔小波；小波神经网络Abstract: Transformer fault identification have a very important role in the production of power system security. Because the wavelet analysis has good time-frequency localization characteristics and neural networks with self-learning function and good fault tolerance, so the wavelet analysis and neural networks used in transformers fault identification. When a transformer failure, the gas composition changes accordingly transformer oil, we neural network training and wavelet Haar wavelet function in the hidden layer is optimized to find failure modes, failure to identify the appropriate type. Simulation results show that the wavelet neural network to determine transformer fault identification rate of 80%.Key words: Transformer Fault Diagnosis；Wavelet Analysis；Neural Networks； Haar wavelet；Wavelet Neural Network；- 59 -目录摘 要IABSTRACTII第1章 引 言11.1 研究目的与意义11.2 国内外发展现状21.2.1 基于变压器油中气体成分检测数据的传统诊断方法21.2.2 基于变压器油中气体成分检测数据的智能诊断方法21.3 本文的主要工作5第2章 变压器故障类型与油中溶解气体分析法62.1 变压器的分类和结构62.2 变压器故障类型与原因72.2.1 绕组故障72.2.2 放电故障82.2.3 磁路故障82.2.4 短路故障92.2.5 绝缘故障92.2.6 铁芯故障92.2.7 分接开关故障102.2.8 变压器受潮102.3 变压器油中溶解气体分析法102.3.1 变压器油中气体的组成成分112.3.2 正常运行时变压器油中气体含量112.3.3 变压器故障与特征气体含量对应关系122.4 油中气体为特征量的常用故障诊断法122.4.1 特征气体法132.4.2 比值法13第3章 小波分析的基本理论153.1 小波分析基础153.1.1 小波函数153.1.2 刻画小波函数特性的几个重要参数163.2 小波变换的分类173.2.1 连续小波变换173.2.2 离散小波变换183.2.3 二进小波变换183.3 多分辨分析与Mallat算法193.3.1 多分辨分析193.3.2 Mallat算法193.4 小波分析在电力系统中的应用21第4章 神经网络的基本理论234.1 神经网络的基本概述234.2 神经元模型244.3 神经网络的基本特征和性质264.4 BP网络及BP算法264.4.1 BP网络264.4.2 BP算法27第5章 小波神经网络的简介305.1 小波神经网络的基本结构315.2 小波神经网络的优点335.3 小波神经网络的基本算法335.4 小波神经网络的函数逼近能力34第6章 基于小波神经网络的简介变压器故障识别实现366.1 样本的选取366.2 数据预处理376.3 数据的归一化处理386.4 变压器故障识别示例及其结果分析39第7章 结束语447.1总结447.2展望44致 谢46参考文献47附 录149附 录251四川理工学院本科毕业论文第1章 引 言1.1 研究目的与意义电力变压器作为电力系统中的重要设备之一，它可以将一种电压等级的电能转换成另一种电压等级的电能。由于中国西电东送，南北互供，全国联网的实施，电力变压器的需求量呈平稳增长的趋势。作为电力系统的转换枢纽，变压器的安全运行与否直接关系到了整个电力系统能否连续稳定地工作，特别是变压器本身造价昂贵，虽然与输电线路和发电机相比故障较少，但是一旦因故障遭到破坏，不仅其检修难度大，而且经济损失也很大，这些都将会对整个电力系统的可靠性和系统的正常运行造成极严重的影响。为了及早发现变压器故障，尤其是内部故障，必须采取一些必要的措施对变压器进行实时检测。随着科学技术的进步与发展，尤其是计算机技术的迅猛发展与普及，设备的故障诊断识别技术已经逐步成为了一门较为完整的综合工程学科。该学科以设备管理、状态监测和故障诊断为内容，逐渐成为国际上一大热门学科1。目前，国内对变压器故障诊断识别研究比较多，但是传统的分析方法受到限制，诊断有一定的难度。小波分析是一种先进的信号处理工具，其实质是对信号进行小波变换。小波分析的理论与方法是从Fourier分析的思想方法演变而来，作为一种能随频率的变化自动调整分析窗口大小的分析工具，在信号处理、计算机视觉、图像处理、语音分析与合成等众多的领域得到应用，因此自八十年代中期以来得到迅猛的发展。现在小波分析已经渗透到了自然科学、应用科学等方面，小波分析已经成为国际研究热点。无论是傅里叶分析还是小波分析都是以线性变换为基础，按非线性傅里叶分析法提出了非线性小波变换，这种非线性小波变换处理非线性问题更为有效。小波变换能够把任何信号映射到一个由基本小波伸缩、平移而成的一组小波函数上去，实现信号在不同时刻、不同频带的合理分离而不丢失任何原始信息。这些功能为动态信号的非平稳描述、机械故障特征频率的分析、微弱信号的提取以实现故障诊断提供了高效、有力的工具2。特别是在故障诊断识别应用上，它不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号,因此在变压器的局部放电、绕组变形等故障的在线检测及变压器保护中多有应用。1.2 国内外发展现状变压器是电力系统中最重要的设备之一，用途十分广泛。随着近几年来电力系统规模的扩大，电压等级的升高，增加了很多大容量的电机和变压器，大容量变压器发生事故的次数也随着增加，变压器的故障诊断就是根据变压器的故障征兆，确定故障的性质或部位。评估方法包括油中溶解气体分析、介质损耗检测、绕组阻抗、绕组变比测量、温度监测、以及局部放电、糠醛测试、调压装置在线监测、内部温度测量、在线功率因数测量、绕组位移变形测量等3。变压器的结构复杂，故障原因、故障现象和故障机理具有多样性、随机性，使得故障诊断存在诸多困难。分析变压器故障诊断方法的研究现状，有利于更好的了解变压器故障诊断的发展水平，正视当前的问题，为进行变压器故障识别方法研究打下良好的基础。1.2.1 基于变压器油中气体成分检测数据的传统诊断方法由于变压器的故障类型与变压器油中溶解气体的成分之间有很明显的对应关系，基于这种对应关系，人们提出了多种判断变压器故障的方式。具体方法有：特征气体法、罗杰斯比值法、改良三比值法、电研协法等4，采用的特征气体有氢气（H2）、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）等七种。传统的利用变压器油中溶解气体分析诊断变压器故障的方法，30多年来取得了巨大的成功，形成了系列标准。但是这些传统的诊断方法大多局限于阈值诊断的范畴,一般只给出一个判定边界的描述，难以确切反映故障与表现特征之间的客观规律，并且很难在溶解气体含量较小的情况下对变压器状态进行分析。1.2.2 基于变压器油中气体成分检测数据的智能诊断方法针对传统方法的不足，各种智能技术如人工神经网络、模糊理论、小波分析、灰色系统理论等被引入变压器故障识别中。然而由于变压器的复杂性、测试手段的局限性、知识的不精确性，各种方法表现出不同的优缺点。（1）神经网络法 神经网络（Neural Network,简称NN）方法是通过模拟人脑神经元活动的过程，用神经元的特性及连接模式来学习和表达知识。人工神经网络具有自组织自学习的能力，无需建立任何物理模型和人工干预。用于变压器故障诊断的神经网络是带有输入层、隐层、输出层的3层前馈结构。由于它具有并行分布处理、自适应、联想记忆、容错性强等特点，在信息处理、模式识别和智能控制等方面得到了广泛的应用。近年来随着神经网络理论的不断发展完善，加上模糊理论和小波分析在神经网络中的广泛应用，神经网络方法成为最有前途的变压器故障诊断方法之一。(2)基于模糊理论的诊断方法 模糊理论在变压器故障诊断中的应用主要有模糊综合诊断和模糊聚类。以油中溶解气体为特征量的模糊聚类主要有基于模糊关系的动态聚类方法和基于目标函数的模糊聚类方法5。模糊诊断不需要建立精确的数学模型，利用模糊隶属函数、模糊关系方程和模糊聚类分析等方法就可以实现智能化的模糊诊断，并且能够提高诊断的准确性。在变压器故障诊断识别中，一种故障状态可以由多种故障征兆反映，而一种故障征兆可不同程度的反映多种故障状态，利用模糊关系矩阵不但可以实现故障的准确诊断，而且还可以确定故障点的部位。但是模糊矩阵的构造需要大量现场实际运行数据为基础，其精确度主要取决于所依据数据的准确性及丰富程度。模糊诊断虽然处理不确定性知识有它的优越性，但是要建立正确的模糊隶属函数是非常困难的。(3)基于小波分析的诊断方法小波分析首先是由法国地球物理学家Morlet于20世纪八十年代初在分析地球物理信号时提出。研究小波分析的热潮出现于1986年以后。1987年Mallat巧妙地将计算机视觉领域的多分辨分析的思想引入小波函数的构造及信号的小波分解与重构，得到了离散小波变换的快速算法Mallat算法。1988年Daubechies成功地构造出了具有紧支集的正交小波基。而后，Coifman,Wickerhanser等将Mallat算法进一步深化，得到了小波包算法。这样，小波分析的系统理论就初步建立起来了。这是一门新的学科理论，它克服了工程界一直以来应用傅里叶变换不能在时频域同时具有局部化特性的缺点，可根据信号的变化特征自适应地调整分析窗的宽窄，这种分析方法能更准确的避开干扰信号捕捉到故障中有用的信号。(4)基于灰色系统理论的诊断方法灰色理论是由我国教授邓聚龙在九十年代首次提出的，该方法原来是应用在全国粮食预测问题上的。因为数据累加生成的曲线近似于指数曲线，而微分方程解的形式正好接近与指数增长的趋势，该方法被应用在微分方程建模的问题上。该理论认为任何的变化都可以是在一定时间域内的灰色变化，随机量看作是灰色量，同时，可将无规律的系统序列数据变换成有规律的序列数据。灰色理论具有研究信息不完备和参数不齐全问题的特点。黑色系统是指对所研究的系统一无所知，而白色系统的对系统所有信息都已知的。而灰色系统是介于两者之间的系统，一部分已知的参数，也有一部分是未知的信息。灰色理论是研究数据较少、信息贫乏、问题不确定的方法，它通过一部分已知、一部分未知的“小样本”、“信息贫乏”不确定的系统作为研究的目标，通过已知的信息去推算提取需要的信息，实现对系统变化趋势、运行状况的有效监控和正确表述。(5) 基于局部放电检测的变压器故障诊断方法变压器的绝缘故障大多是局部放电发展起来的，因此局部放电检测很重要，其检测分为在线监测和停电检测。在线监测手段包括超声波、超高频和对地泄漏电流的监测或检测。利用这些检测手段可以取得同放电相对应的信号，对信号进行处理和分析可以诊断局部放电类型或对放电定位。局部放电信号的检测手段包括超声波法、特高频法、常规脉冲电流法和宽频带脉冲电流检测法。(6) 基于小波神经网络的变压器故障诊断方法1991年，Qinghua Zhang和Albert Benveniste首次提出小波神经网络(Wavelet NeuralNetwoxks-WNN)概念，并在1992年发表的Wavelet Networks一文中给出小波神经网络的定义，应用的具体步骤。1995年，Jun Zhang论证了小波神经网络的函数逼近能力，巩固了小波神经网络的理论基础。1996年，焦李成在神经网络的应用与实现中中对小波神经网络理论进行了较为详细的系统论述。1998年，Kwok-wo Wong (1998)将小波神经网络用递归最小平方准则训练网络的方法实现在线合成，并在训练中用Bayesian准则确定最优小波数。证明了该方法能够适应系统参数的变化，逼近未知的系统函数6。小波网络的概念提出以后，在国内引起了我国广大学者的研究兴趣，并对其模型和算法进行了若干改进。焦李成等在前人的基础上提出了多变量函数估计小波网络;沈雪勤等针对神经元个数过多，网络学习收敛速度较慢等问题，在时频分析的基础上引入能量密度的概念，提出了基于能量密度的小波神经网络:何振亚等构造了一种自适应延时小波网络，用超小波进行逼近存在不同延时的信号，并给出了一种基于时间竞争的学习算法。在应用方面大多数应用都是将小波神经网络用于函数或者信号的逼近上。其中向小东等人将其应用于上证指数的预测上，还有的应用于心电信号的压缩与分类，高翔等人将小波网络应用于非线性系统的辨识中。总而言之，更多的是在进行逼近理论的研究，应用在预测方面比较多，而对信号的分类的应用比较少。1.3 本文的主要工作 本次课题研究主要是针对小波分析在变压器故障识别中的应用。当变压器内部发生故障或存在潜在故障时，将导致变压器的绝缘油中化学键发生变化而生成多种特征气体，而变压器运行于故障状态，其油温会升高，根据热力动力原理，随着温度的不同，将导致不同特征气体的容量不同，本文中主要涉及的变压器内部气体有：氢气（H2）、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)。采用小波分析的方法进行变压器故障信号与噪声分离、并利用小波分析的特性提取变压器故障的特征值，但是仅仅只使用小波分析是不够的，因此我们选择将小波分析法与具有自学习功能和良好的容错能力的神经网络相结合应用于变压器故障识别。论文中采用的小波基函数为哈尔小波，其优点是相比其他信号分析速度快，还可以保证具有优良的时域局部性或频域局部性，并且对分析和识别信号数据中存在的频率畸变是很有帮助的，哈尔小波同时具有其他紧支撑正交小波不具有的对称性。我们通过神经网络进行训练并运用哈尔小波进行隐层优化，从而找到故障模式，识别出相应故障类型。四川理工学院本科毕业论文第2章 变压器故障类型与油中溶解气体分析法2.1 变压器的分类和结构变压器有不同的使用条件和安装场所，不同的电压等级和容量级别，不同的结构形式和冷却方式。所以，按照不同原则进行分类，分类的结果也不相同7。若将变压器按用途的不同进行分类，可分为：电力变压器、电炉变压器、整流变压器、调压变压器、各种小型电源变压器以及各种特殊用途变压器。其中电力变压器是电力系统中用以电压调节的主要电气设备，它是所有类型变压器中用途最广的一种变压器，它还包含许多其它不同的类型，如图2-1所示。单相单相油浸式电力变压器单相干式电力变压器中、小型三相油浸式电大型三相油浸式力油浸式 特大型三相油浸式：额定电压在220-330KV、容量在315MVA以上变超高压三相油浸式：额定电压在500KV以上干式压普通三相干式器三相环氧浇注式三相有载调压 三相有载调压气体绝缘变压器气体绝缘变压器特种式蒸汽冷却变压器 硅油变压器图2-1 电力变压器分类从电力变压器所包含的类型可以看出，大型电力变压器都是油浸式的，油浸式电力变压器是由铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘套管装置、冷却装置和保护装置等组成，其主要结构如图2-2所示。器身铁芯油浸式电力变压器 绕组绝缘引线和分接开关变压器油油箱（包括油箱本体及附件）冷却装置保护装置（储油柜、油表、安全气道、吸湿器、继电器等） 出线装置（高、中、低压瓷套等）图2-2 油浸式电力变压器结构由于变压器结构复杂，各个部分均有出现异常或故障的可能性，这些异常或故障会通过声音、震动、气味、颜色、温度等现象，或检测试验数据反映出来。故障检测的功能就是由这些故障“征兆”去寻找故障原因。2.2 变压器故障类型与原因变压器的构成主要是依据工作原理、工作要求、工作条件、生产技术指标和性能的参数，并随着工业制造技术革新和经济成本的发展而改变定型。变压器的故障类型是多种多样的，引起故障的原因也是极为复杂的。概括而言，有制造缺陷、现场安装质量缺陷、维护管理不善或不充分等都可能引起变压器故障甚至是事故。变压器故障按不同方式划分，有很多种类。按故障出现的部件，可以划分为外部故障和内部故障；按故障发展的过程，又可划分为潜伏性故障和突发性故障；按回路划分，又分为油路故障、电路故障、磁路故障。因为变压器出现故障时，往往容易由一种故障向多种故障发展，即存在多种故障同时发生的可能性。因此这里主要讨论故障按变压器结构区分，有绕组故障、放电故障、磁路故障、绝缘故障、铁芯故障等8。2.2.1 绕组故障绕组是变压器中极为关键的部件，通过它进行电气量的变换。绕组是将包有绝缘层的导线按一定的规律缠绕在铁芯上，并经过浸烘、整形、绕制、套装而成。据历年来的变压器故障数据统计，变压器绕组发生故障占到总故障的百分之六十，是变压器较易发生故障的部件。绕组在生产运输过程中受损、在长期的运行中受潮和收到电压电流冲击伤害，导致绝缘绕组老化、劣化、损伤，从而造成绕组发生短路、断路、变形。绕组故障大部分发生在变压器的绕组绝缘和本体的绕组。绕组故障发生的主要原因有：绕组相间发生相间短路、单相的绕组部分发生线匝匝间短路、单相绕组发生单相接地、绕组受潮、绕组绝缘老化、绕组过热或因短路和冲击电流引起绕组变形等。其中，匝间短路和相间短路值得引起我们高度的重视。2.2.2 放电故障放电对绝缘有两种破坏作用:一种是由于放电质点直接轰击绝缘，使局部绝缘受到破坏并逐步扩大，使绝缘击穿。另一种是放电产生的热、臭氧、氧化氮等活性气体的化学作用，使局部绝缘受到腐蚀，介质损耗增大，最后导致热击穿。根据放电的能量密度强度，可将放电故障划分为三类：电弧放电、火花放电和局部放电9。电弧放电是高能量放电，常以绕组匝层间绝缘击穿为多见，其次为引线断裂或对地闪络和分接开关飞弧等故障；火花放电引起的主要原因是油中杂质的影响，杂质由水分、纤维质(主要是受潮纤维)等组成，其次悬浮电位也能引起火花放电，一般发生在变压器内处于高电位的金属部件；局部放电是在电压的作用下，绝缘结构内部的气隙、油膜或导体的边缘发生非贯穿性的放电现象。2.2.3 磁路故障通常变压器磁路故障引起的原因很多，例如：穿芯螺栓的绝缘管太短或者被击穿，破损、移位，可能引起铁芯硅钢片局部短路，从而产生较大的局部涡流；如果两个以上穿芯螺栓出现这种情况，则将通过螺杆形成短路匝，并将通过几乎从芯柱到铁轭的全部主磁通而发生严重过热，甚至烧毁整个铁芯；或者在加工过程中，铁芯和铁轭叠片边缘存在毛刺，可使铁芯叠片产生局部短路；铁芯叠片夹有金属杂质或叠片产生微小弯折，会形成局部涡流；运行过程中，由于某些原因使铁芯油道局部堵塞；或者铁芯内部接地片太长，易搭接在铁芯硅钢片上，使之局部短路，引起局部过热，严重时甚至熔断接地铜片，继而形成悬浮电位放电；又或者是变压器的金属开口压板钉之间的绝缘破损或者移位时，可能通过压钉-压板-夹件-另一侧压钉-压板而使金属开口在电气上闭合，产生很大的短路环流，造成严重过热现象等。2.2.4 短路故障变压器短路故障主要指变压器出口短路，以及内部引线或绕组间对地、及相与相之间发生的短路而导致的故障。变压器正常运行中由于受出口短路故障的影响，遭受损坏的情况比较严重。特别是变压器低压出口短路时形成的故障一般要更换绕组，严重时可能要更换全部绕组从而造成十分严重的后果和损失。变压器短路故障一般分为：短路电流引起的绝缘过热故障和短路电动力引起绕组变形故障。变压器突发短路时，其高、低压绕组可能同时通过为额定值数十倍的短路电流，从而产生很大的热量，使变压器发热。当变压器承受短路电流的能力不够，热稳定性差，会使变压器绝缘材料严重受损，而形成变压器击穿及损毁事故；变压器受短路冲击时，如果短路电流小，继电保护正确动作，绕组变形将是轻微的，如果短路电流大，继电保护延时动作甚至拒动，变形将会很严重，甚至造成绕组损坏。2.2.5 绝缘故障电力变压器的绝缘即是变压器绝缘材料组成的绝缘系统，它是变压器正常工作和运行的基本条件，变压器的使用寿命是由绝缘材料（即油纸或树脂等）的寿命决定的。对于油浸式变压器，变压器中的油和绝缘纸、纸板、木块等是其内部绝缘的主要绝缘材料。这些固体绝缘材料的主要成分为纤维，这些材料受到环境因素的影响会产生分解进而老化，更加失去绝缘能力，导致绝缘故障的出现。实践证明，大多变压器的损坏和故障都是因绝缘系统的损坏而造成的。而影响变压器绝缘性能的主要因素有：工作环境的温度、湿度、过电压、绝缘材料的老化等。2.2.6 铁芯故障铁芯和绕组是变压器的主要构成，铁芯在变压器中，实现电压转换和能量传递的重要作用。电力变压器正常运行时，铁芯必须有一点可靠接地，若没有接地，则铁芯对地的悬浮电压会造成铁芯对地断续性击穿放电，但当铁芯出现两点以上接地时，铁芯间的不均匀点位就会在接地点之间形成环流，并造成铁芯多点接地发热的故障。变压器的铁芯接地故障会造成铁芯局部过热，严重时，铁芯局部温升增加，轻瓦斯动作，甚至将会造成重瓦斯动作而跳闸的事故。有关资料统计表明，因铁芯问题造成的故障比例，占变压器各类故障的第三位。2.2.7 分接开关故障分接开关是变压器的高压回路中的运动部件，也是构成变压器的重要组成部件。分接开关的故障类型主要分为有载分接开关的故障和无载分接开关的故障。有载分接开关的故障大多反映在：有载分接开关的密封不严，由于雨水侵入导致分接开关绝缘性能降低引发事故；分接开关的过渡电阻或过渡电阻在切换过程中被击穿、烧断，使触头间形成故障，造成变压器事故；分接开关滚轮卡死，使分接开关停在过渡位置造成相间短路等等。无载分接开关的故障有：变压器绝缘油渗出使得分接开关在空气中受潮，绝缘性降低，发生放电；绝缘油老化引起在分接开关的触头产生油垢和碳化膜，接触电阻增大，导致发热烧坏开关等。2.2.8 变压器受潮变压器受潮的原因有：呼吸器内的干燥剂失效、套管顶连接帽松动、潜水泵吸入侧漏等。在变压器内部进水受潮时，油中水分和带湿杂质易形成“小桥”，或者固体绝缘中含有的水分加上内部气隙洞在局部放电作用下放出氢气。另外，水分在电场作用下发生电解作用，水与铁又会产生化学反应，都可产生大量氢气。当氢气、水分、杂质和气隙溶解于油中，严重影响了变压器的绝缘性。绕组便遇水发生霉变，使得绝缘层脱落、导线之间发生放电击穿现象，导致短路发生甚至变压器发热烧毁。2.3 变压器油中溶解气体分析法变压器油中溶解气体分析(DGA：Dissolved Gas Analysis)技术是基于油中溶解气体类型与内部故障的对应关系，采用气相色谱仪分析溶解于油中的气体含量，根据油中气体的组成成分和各种气体的含量判断变压器有无异常情况，诊断其故障类型、大概部位、严重程度和发展趋势的技术10。油中溶解气体分析法是充油电气设备内部故障最早诊断的有效方法，这不仅为IEEE所认可，而且被实践所证实。国家标准DL/T596-1996电力设备预防试验规程11和DL/T722-2000变压器油中溶解气体分析和判断导则12指出，分析油中溶解气体的组分和含量是监视充油电气设备安全运行的最有效措施之一，是保证电力系统安全运行的有效手段。2.3.1 变压器油中气体的组成成分充油的电力设备（如变压器、电流互感器、电抗器等）的绝缘主要是由矿物绝缘油和浸在油中的有机绝缘材料所组成。其中矿物绝缘油便是变压器油，它是石油的一种分馏产物，其主要成分是烷烃(CnH2n+2)、环烷族饱和烃（CnH2n）、芳香族不饱和烃（CnH2n-2）等化合物。在正常运行状态下，内部的绝缘材料在热场、电场、湿度、氧化以及外部的破坏和影响等因素作用下逐渐老化、变质，会分解出极少量的气体（主要有氢气H2、甲烷CH4、乙烷C2H6、乙烯C2H4、乙炔C2H2、一氧化碳CO、二氧化碳CO2）；在热和电故障的情况下，也会产生这些气体。油中溶解气体的检测种类，在国外可多达12种，DL/T722-2000变压器油中溶解气体分析和判断导则中规定了9种气体，即H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2、N2、O2。其中，除了N2和O2是推荐其体外，其余7种气体都是故障情况可能增长的气体，所以是必测组分，其中CH4、C2H6、C2H4、C2H2这4种气体统称为总烃，简写为C1+C2烃类。国外也有人主张采用C3烃类气体纳入监测分析对象，作为故障信息的补充，增加故障诊断的精度。基于我国的技术和设备现状，油中溶解气体的选取首先应注重诊断的准确性。在确保诊断正确性的前提下，分析对象数量越少越好。2.3.2 正常运行时变压器油中气体含量在101.3kPa，25时，运行正常的电力变压器，油中气体含量很少，油中溶解的气体组分主要是氧和氮，其中，含氧量占20%30%，含氮量占80%70%，其他可燃气体（甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气和一氧化碳等）占总量的0.01%0.1%。变压器油中C1、C2总烃含量一般低于150L/L。变压器油中H2含量一般低于150L/L ，绝缘油中CO、CO2含量分布比空气中的含量大一个数量级，且与电力变压器运行年限有关，运行年限越长，其数值越大，是绝缘材料老化的象征13。表2-1给出了正常变压器油中烃类气体的统计极限含量。表2-1 正常变压器油中烃类气体的统计极限含量（L/L）气体组分H2CH4C2H6C2H4C2H2总烃含量1506047010150表2-2给出了一些国家经过对几千台电力变压器的跟踪调查，统计出的未发生故障的变压器油中溶解气体浓度的上限值。表2-2 无故障变压器油中溶解气体浓度的上限值含量（L/L）工作年限H2CH4C2H6C2H4C2H2COCO23年2001001001501550060007年250200200300351000110002.3.3 变压器故障与特征气体含量对应关系在正常情况下，变压器内部的绝缘油以及固定绝缘材料，在热和电的作用下，逐渐老化、变质和受热分解出少量的氢和低分子烃类以及一氧化碳和二氧化碳气体。当变压器内部发生故障时，这种分解作用就会加强，这些气体的产量会迅速增加，所形成的气泡在油中经对流、扩散不断溶解到变压器中，并对应不同故障类型，所产生的故障气体不同，油中溶解气体的浓度和各种气体含量的相对比例关系也各不相同。电力变压器的故障初期，故障产生的气体溶解于变量在0.1%-0.5%之间。当电力变压器故障的能力比较大时，就会聚集成游离气体。故障电力变压器可燃性气体总量在0.5%以上。因此，依据电力变压器油中溶解气体含量进行电力变压器运行状态的评估、故障诊断和预测是切实可行的14。一般来说，对于不同性质的故障，绝缘物分解产生的气体不同；而对于同一性质的故障，由于故障的程度可能不尽相同，所产生的气体的数量也会有所不同。根据变压器油中气体的组成成分和含量，可以判断故障的性质以及故障的严重程度。我国现行的GB/T7252-2001变压器油中溶解气体分析与判断导则将不同故障产生的主要特征气体和次要特征气体归纳为表2-315。表2-3 变压器不同故障产生的特征气体 故障类型主要气体组分次要气体组分油过热CH4、C2H4H2、C2H6油和纸过热CH4、C2H4、CO、CO2H2、C2H6油和纸绝缘局部放电H2、CH4、COC2H2、C2H6、CO2油中火花放电H2、C2H2油中电弧H2、C2H2CH4、C2H4、C2H6油和纸中电弧H2、C2H2、CO、CO2CH4、C2H4、C2H6注:油中气泡或进水受潮可能使氢含量升高。2.4 油中气体为特征量的常用故障诊断法根据油中溶解气体的成分和含量判断变压器的故障性质和持续时间，比较常用的故障诊断方法有：特征气体法、比值法等。2.4.1 特征气体法特征气体法是目前变压器故障诊断中较为常用的方法之一。特征气体可以反映出变压器内部由于油、纸绝缘分解、劣化产生的故障。该方法主要通过特征气体的成分、含量和其增长速率来判断，当两项数据都有超过标准值时，即可确定变压器是否有故障存在、故障的性质及发展，可以确定可能发生故障的部位。表2-4给出了判断变压器故障性质的特征气体的特点，这些特点对故障性质有较强的针对性，比较直观，容易掌握16。表2-4 变压器故障特征气体特点序号故障性质特征气体的特点1一般过热(低于500)总烃较高，CH4含量大于C2H4，C2H2占总烃的2%以下2严重过热(高于500)总烃高，CH4含量小于C2H4，C2H2占总烃的5.5%以下，H2占氢烃总量的27%以下3局部放电总烃不高，H2含量大于100L/L，并占氢烃总量的90%以上，CH4含量占总烃的75%以上4火花放电总烃不高，C2H2含量大于10L/L，占总烃的25%以上，H2一般占氢烃的27%以上，C2H4占总烃的18%以下5电弧放电总烃较高，C2H2占总烃的18%65%，H2占氢烃的27%以上6过热兼电弧放电总烃较高，C2H2占总烃的5.5%18%，H2占氢烃的27%以下2.4.2 比值法(1)IEC三比值法IEC三比值法就是通过C2H4/C2H6、CH4/H2、C2H2/ C2H4三个比值，对比值的范围进行了编码，根据编码组合进行了故障类型分析，并通过实验结果提出了发生故障时的温度范围。IEC三比值法的编码规则和故障性质判断见表2-5、表2-6。IEC三比值法是我国国家标准中判断电气设备故障性质的主要办法。三比值法的缺点是必须油中产气速率和气体的含量都超过标准值时才能使用，对于气体含量不大，但是在短时间内增加迅速的，也可能判断为出现故障情况等17。表2-5 IEC三比值法的编码规则特征气体的比值比值范围编码C2H4/C2H6CH4/H2C2H2/ C2H40.1131213222表2-6 IEC三比值法故障性质的判断故障性质比值范围编码故障原因C2H4/C2H6CH4/H2C2H2/ C2H4无故障000正常老化低能量密度的局部放电010含气空腔放电。高能量密度的局部放电011同上，并有固体绝缘的放电痕迹或穿孔。低能量放电202不同电位的不良接触点间或悬浮电位体连续火花放电。高能量放电201有工频续流的放电。线圈、线饼、线匝之间或线圈对地之间的油出现电弧击穿。有载分接开关的选择开关切断电流。低于150的热故障100通常是包有绝缘材料的导线过热。150300低温范围热故障020磁通集中使铁芯局部过热，随温度的逐渐升高，产生故障的顺序一般为铁芯中的小热点，铁芯短路，铜过热，接头或接触不良，铁芯和外壳出现环流。300700中等温范围热故障120(2)改进罗杰斯法改进罗杰斯法是根据罗杰斯法进一步研究改良后提出的，编码规则与罗杰斯编码规则相同，见表2-7。改进罗杰斯故障性质判别见表2-8。表2-7 罗杰斯法编码规则特征气体表比值范围编码CH4/H20.1132C2H4/CH411C2H4/C2H6132C2H2/ C2H40.532表2-8 改进罗杰斯法故障性质的判别比值范围编码故障判断CH4/H2C2H4/CH4C2H4/C2H6C2H2/ C2H41、2、50、10、1、20过热0、1、50、11、21电弧放电0、50、10、1、22微小放电四川理工学院本科毕业论文第3章 小波分析的基本理论小波分析（Wavelet analysis）是近20年来发展起来的数学分支，它的出现主要来自于两方面的动力，数学上的进展和工程上的技术应用和解决。它是傅里叶分析划时代发展的结果，小波分析优于傅里叶分析的是，除了能用傅里叶分析的地方均可用小波分析外，在时域和频域同时具有良好的局部化性质。小波分析广泛应用于信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、CT成像、机器故障诊断、天体物理、分形等领域。小波的发展可以追溯到二十世纪初，1910年Harr提出小波规范正交基，但是并没有出现“小波” 这个词。直到1981年Stromberg通过对Harr正交基的改进引入Sobolev空间Hs的正交基，为小波分析奠定了基础。同年，法国地质物理学家Morlet在分析地址数据时基于群论首先提出“Wavelet analysis”小波分析这个概念。此后小波分析的研究便越来越热潮。到1985年，法国数学家Meyer首次提出光滑的小波正交基，创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与平移构成了L2(R)的规范正交基，后来称为Meyer基，为小波理论作出了重要贡献。到1988年信号分析专家Mallat提出多分辨分析的概念，给出构造正交小波的一般方法，在此以前构造的正交小波基都带有高度的技巧性和不可模仿性。Mallat以多分辨分析为基础提出了著名的快速小波算法Mallat算法，这是小波理论的突破性研究成果，宣告了小波研究走向了更广阔的应用研究18。3.1 小波分析基础3.1.1 小波函数小波函数的定义Meyer直接给出了小波函数的如下定义。定义3.1 函数是小波函数，如果它满足 (3-1)或者 (3-2)定义3.1对小波函数的要求非常宽松，只要函数具有一定振荡性即某种频率特性即可。一般而言，人们常将函数称为母小波(或母函数或小波基)，而将母小波函数的平移和伸缩所形成的函数簇 (3-3)称为真正的小波或子波，式中称为尺度因子,b称为平移因子。目前，值得应用的小基波主要有Harr小波，Daubechies小波，Morlet小波，Mexican帽子小波以及样条小波等少数几种。3.1.2 刻画小波函数特性的几个重要参数(1)小波矩和消失矩小波函数的r阶矩Mr定义为： (3-4)如果对所有,有 (3-5)则称小波函数具有K阶消失矩。消失矩的概念在信号奇特性检测中有重要应用，对电力系统而言，也就是需要选择具有合适消失矩的小波函数来确定故障出现时刻。(2)小波时频窗口的中心和半径一般小波函数都是窗函数，即对母小波函数，其时窗中心t*和半径定义如下： (3-6) (3-7)对应的频窗中心和半径为： (3-8) (3-9)时频窗口中心和半径是刻画小波函数特性的两个重要参数，也是选择小波函数进行信号时频分析的重要依据之一。小波函数的时(频)窗越小，则其时(频)域局部化分析能力越强。(3)紧支性与衰减性如果小波函数有紧支集，则称该小波函数是紧支的；如果当时，小波函数快速衰减或具有指数规律衰减，则称小波函数是急衰或急降的。紧支性和衰减性是刻画小波特性的两个重要参数，紧支集越窄或函数衰减越快，小波的局部化特性越好。紧支小波不需要作人为的截断，应用精度很好。但一个函数不可能在时域和频域都是紧支的，最多有一个是紧支的，另一个是急衰的。3.2 小波变换的分类3.2.1 连续小波变换连续小波变换的定义形式有多种。目前常用的主要有两种，即内积定义和卷积定义两种形式。(1)按内积定义的连续小波变换对于任意函数,用内积定义的小波变换为 (3-10)其小波逆变换为: (3-11)式中，为尺度因子，b为平移因子。(2)按卷积定义的连续小波变换对于任意函数,用卷积定义的小波变换为 (3-12)式中， (3-13)可以证明，两种定义可互相转换，即二者实质上是一样的。3.2.2 离散小波变换在我们实际应用当中，微机所处理的信号通常都是离散序列的，和b也须离散化，成为离散小波变换。通常，只要把连续小波变换中的尺度因子和平移因子b分别进行如下的离散采样：则相应的小波函数为： (3-14)离散小波变换定义为： (3-15)3.2.3 二进小波变换取，即只对尺度参数进行二进离散化，而平移参数b保持连续变化。此时连续小波变换转换为半离散的小波变换或者称为二进小波变换： (3-16)此时是小波函数，在这里被写成，*表示共轭。二进小波变换常常用于模式识别和信号的奇异值检测。3.3 多分辨分析与Mallat算法3.3.1 多分辨分析多分辨分析的实质是满足一定条件L2(R)中的一系列闭子空间，定义如下19:空间L2(R)中的一系列闭子空间,满足下列4个条件：(1)一致的单调性：， (3-17)低分辨率时，分辨出的信号内容较粗，相应占用的子空间大；高分辨率时,分辨出的信号内容较细，占用的子空间小，因此两个子空间存在包含关系。(2)逐渐逼近性： ， (3-18)(3)一致的伸缩性：， (3-19)伸缩的性质体现出尺度变化、向正交小波逼近的变化以及空间上的变化具备一致性，由于小波尺度的增大，对应的分辨率将降低，因此与的伸缩性必须一致。(4)移位不变性：， (3-20)(5)里兹基存在性：存在一些函数，使得构造出的里兹基，此时对于，只存在唯一一组序列,使。3.3.2 Mallat算法Stphane Mallat在图像分解与重构的金字塔式算法启发下，根据多分辨分析理论，提出了小波分解和重构的快速算法，称为Mallat算法。Mallat算法的思路：若存在时间函数,其在尺度下的逼近函数为,则在尺度下的逼近函数可由经过相应滤波处理后得到。理论推导如下：假设存在多分辨分析空间和函数,在尺度下的分辨率函数和细节函数分别用和表示，则在尺度上的近似分量和细节函数分别用下式表达： ， (3-21)式中，为尺度下的逼近系数，则为细节系数。根据上述Mallat思路，存在以下等式 (3-22)由式（3-19）和（3-20）得： (3-23)其中，与正交。由上式可得： (3-24) (3-25)式中，与均表示内积。当和满足(3-24)和(3-25)双尺度计算式时， (3-26) (3-27)式中，与为展开系数。则有： (3-28)其中，与分别为与的共轭。由（3-22）、（3-23）、（3-26）得: (3-29) (3-30) (3-31) 为了方便直接观察，绘制了相应的图形。图3-1为分解示意图。图3-1 小波的分解示意图图3-1中，。重构是分解的反过程，其示意图如图3-2。 图3-2 小波的重构示意图3.4 小波分析在电力系统中的应用(1)电力设备状态监视、故障诊断电力系统中，有相当一部分电气故障都是由于不同原因所导致的绝缘劣化和损坏引起的。绝缘的劣化和损坏，首先表现为绝缘内部和表面局部放电，然后发展为故障。如果对电力设备的绝缘内部和表面局部放电现象事先进行检测和分析，就可以大大减少电力系统电力设备的故障率。通过检测局部放电的性质和强弱，可以了解绝缘损坏的程度，判断进一步发生绕组短路等严重故障的可能性，好作预防和解决措施。(2)电力系统的电能质量分析方面。电力系统电能质量主要表现为电力系统的电流、电压、频率的质量。由于变频调速设备、可编程逻辑控制器、各种自动生产线等对电能质量敏感的用电设备广泛应用于电力系统，以及计算机产业的快速发展，过电压、欠电压、电压凹陷、电压间断、电压波动和闪变、各种电压瞬变现象及谐波等电能质量问题，引起了电力部门和用户的广泛关注。因此必须采取合理的措施以提高电能质量。建立电能质量检测和分析系统，对其进行正确地检测、评估和分类是十分必要的。(3)电力系统谐波分析方面。电力系统中发生故障时，谐波是不可避免要出现的成分。由于谐波的存在，电力设备的正常工作要受到影响，因此我们需要进行谐波治理。电力系统谐波，增加了不必要的损耗，而且给通信设备的运行要造成有害的干扰等。为了避免这些谐波的不良影响，有必要对其加以分析和抑制。小波分析将在此类信号变换投影到不同的尺度上会明显的表现出高频、奇异高次谐波信号的特性，特别是小波包具有将频率空间进一步细分的特性，将很好的为抑制高次谐波提供依据。进行电力系统谐波分析与处理，是小波理论在电力系统中应用的重要任务之一。(4)小波在信号特征提取和数据压缩方面能够刻画我们所关心的某个问题的特征往往是隐含在一个信号中的某些分量中，而信号中包含的大量信息，我们需要设法把被研究对象中的某部分分量抽取出来，即所谓的信号特征提取。利用小波变换作特征提取，仅保留与奇异点对应的极值，其他的用零替代，即将没有贡献的小波系数去掉，只记忆其他有贡献的小波系数，可以达到记忆较少的数据量的目的，即实现数据压缩。利用小波变换实现数据压缩的步骤如下：a.小波分解。选择一种小波和分解的最高层N，计算被压缩信号在各尺度上的小波系数。b.量化各尺度细节部分的小波系数。自1N各层，利用相同的或不同的阈值对细节小波系数进行量化。c.恢复信号。对于小波，利用第N层上的近似部分的小波系数和自1N各层上被量化的细节小波系数来恢复信号。(5)滤波和去噪方面由，可见相对于中含有低于尺度J的频率成分，而不含有介于尺度J和N之间的频率成分，即低频成分：在小波分解中，它是中关于尺度j的频率成分，即高频成分。用小波变换对信号进行分解的过程，就是依次把信号中的各种频率成分从高向低逐步分离为不同的频带的过程。如果我们要滤掉的噪声的频率位于频带范围内，则只需要在信号重构过程中将设为零，当然，根据需要，我们还可以将进一步分解，这就要用到小波包分解。第4章 神经网络的基本理论神经网络是人们在模仿人脑处理问题的过程中发展起来的一种新型智能信息处理理论，它通过大量称为神经元的简单处理单元构成非线性动力学系统，对人脑的形象思维、联想记忆等进行模拟和抽象，实现与人脑相似的学习、识别、记忆等信息处理能力。神经网络在经历了几十年的曲折发展之后，在信息科学领域等许多应用方面己显示出了巨大潜力和广阔的应用前景20。人们对神经网络的研究从20世纪40年代初就开始了，它的发展经历了三个时期。第一次研究高潮是在五十年代至六十年代，主要以1943年心理学家M.McCulloch和数学家W.H.Pitts提出M-P模型为代表，它迈出了人类研究神经网络的第一步。六十年代末至七十年代，由于受当时神经网络理论研究水平所限及应用前景不明朗，加之受冯诺依曼计算机大发展的冲