【教学设计】12.1.1同底数幂的乘法.doc

12.1.1 同底数幂的乘法教学目标【知识与技能】理解并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题.【过程与方法】1.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律.2.进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理表述能力.【情感态度】体会探究过程，激发探索创新精神.【教学重点】正确理解同底数幂的乘法法则.【教学难点】应用法则解决实际问题.教学过程一、情境导入，初步认识1.复习乘方的意义，师生共同回忆.an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即 2.提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果.一种电子计算机每秒进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【教学说明】运算次数=运算速度工作时间，故计算机工作103秒可进行的运算次数为1015103（次）.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.3.仿照上面的计算过程求出下列各题结果.（1）5256；（2）x3x4；（3）3a3b（其中a，b均是正整数）.由学生完成计算后，带领学生观察每个算式的特征，并试着总结一般性规律，学生间互相探讨，用语言表述出来.二、思考探究，获取新知根据上面的探究，教师向学生讲述幂的乘法法则.aman表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变.例1计算下列各题.（1）8785；（2）（-）3（-）2；（3）a5（-a）5.【分析】涉及幂的乘法问题，先应该观察是否是同底数幂的运算，上述各式均符合，可应用同底数幂乘法法则计算.【教学说明】应用同底数幂的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”，不能想当然地算成8785=875.例2计算下列各题.【分析】应用同底数幂的乘法法则时，要先把各式化成同底数幂，应熟悉下列等式：（a-b）2=（b-a）2，（a-b）3=-（b-a）3.计算时，要结合乘法法则确定积的性质符号.【教学说明】同底数幂的乘法法则中，底数可以是多项式，不能简单认为底数只能是一个单项式.例3计算下列各题.【分析】本例是同底数幂乘法与整式加减的综合运用，应类比有理数的混合运算法则按正确顺序计算.【教学说明】（1）-a2与（-a）2的意义不同，其结果互为相反数.（2）a6a6与a6-a6的意义不同，计算法则与结果都不一样.三、运用新知，深化理解1.下列算式是否正确？对错误的指出错因，并予以纠正.2.太阳光照射到火星上大约要9.26102秒，光的速度约为3105千米/秒，求火星与太阳的距离.3.计算：526-624+27.【教学说明】题1是基本判断题，要求学生明辨对错，并引以为警示；题2注意法则的运用；题3可以从逆用法则角度考虑求解.四、师生互动，课堂小结师生共同回顾同底数幂乘法法则.学生互相交流学习收获和存在的疑点，互相查错.课后作业1.布置作业：从教材“习题12.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自主探究出同底数幂的乘法公式，这样利于加深学生对新知的认识与理解，便于应用于各种形式的问题解决中.教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点，提醒学生不能想当然地得出aman=amn的结论，并加强各种变式的训练.4学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改