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滚动测试（三）时间：120分钟 总分：150分第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合,.若AB=,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 2.“成立”是“成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知函数，若，则实数a的取值范围是()A B C D 4函数的大致图像是（ ）5设偶函数f(x)满足，则()A BC D6若函数，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，) C2，) D(，27下列命题中的真命题的个数是( )（1）命题“若，则”的否命题为“若，则”；（2）若命题p：x0（，0，则p：x（0，），；（3）设命题p：x0（0，），命题q：x（0，），,则pq为真命题;（4）设a，bR，那么“”是“ 0).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为( )A. B.5 C.3D.11. 上递增，那么 ( )ABCD12已知函数为大于零的常数，若函数内调递增，则a的取值范围是 ( )ABCD第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若的值为 .14在R上定义运算对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 .15.抛物线与x轴围成的平面图形的面积为 . 16.已知函数是R上的偶函数，对于xR都有成立，当，且时 ，都有给出下列命题：f(3)=0；直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；函数y=f(x)在一9，一6上为增函数； 函数y=f(x)在一9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知命题p:对m-1,1,不等式恒成立;命题q:不等式有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数(1)求的最小正周期和单调递增函数；(2) 说明经过怎样的变换可由y=sin2x的图像得到y=f(x)的图像.19. （本小题满分12分）（1）已知=，求满足0的实数m的取值范围;(2)设0x2,求函数的最大值和最小值.20. （本小题满分12分）三角形符号ABC中，分别是角，的对边，向量，.（I）求角的大小； ()若，求的值21. （本小题满分12分）某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2a5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35x41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。22. （本小题满分12分）已知函数。（I）若函数在处有极值-6，求的单调递减区间；（）若的导数对都有求的范围。参考答案一、选择题：1-5：CBCBB 6-10:BBADA 11-12:AC二、填空题：13.-；14.；15.；16三、解答题：17.解:m-1,1,2,3.对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命题p为真命题时,a6或a-1.又命题q:不等式x2+ax+20,a2或a-2.从而命题q为假命题时,-2a2,命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2a-1.18. 解： (1) 最小正周期T= 由得故增区间为 (2)先把的图像向左平移个单位得到的图像，再把的图像向上平移个单位，即得函数的图像19、 (1)为奇函数且为减函数，且0 则 得-11 故 (2 (20) 解：(I) ，=0，, ， ， 或。 () ， 方法一：由余弦定理得， ， 或。 方法二：由正弦定理得，或。若，因为，所以C，；若，则，。综上或 21.解（1）设日销售量为则日利润（2）当2a4时，33a+3135，当35 x41时，当x=35时，L（x）取最大值为当4a5时，35a+3136，易知当x=a+31时，L（x）取最大值为综合上得22.解：（I） 依题意有 即 解得 ； 由，得 的单调递减区间是 （）由 得 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示： 由 得 点的坐标为（0，-1） 设则表示平面区域内的点（）与点 连线斜率。可知或，即。
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