层次分析法介绍

层次分析法介绍0我顶！一. 层次分析法的基本原理1.引言 层次分析法(Analytia1 Hierarchy Process， 简称AHP)是美国匹兹堡大学教授ALSaaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。 AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。 它具有思路清晰、方法简便、 适用面广、系统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作和生活中思考问题、 解决问题的一种方法。 将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步。 它最适宜于解决那些难以完全用定量方法进行分析的决策问题， 因此，它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具。应用AHP解决问题的思路是：首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和要达到的目标， 将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合， 形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后， 对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示， 再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层(方案层)相对于最高层(总目标)的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。2.基本原理我们可以分析下面这个简单的例子，来说明AHP的基本原理。二.层次分析法的步骤 用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：(1)建立层次结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)层次单排序；(4)层次总排序；(5)一致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。1.建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。 对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型。其中： 最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。 中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。 最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。 标明上一层因素与下一层因素之间的联系。 如果某个因素与下一层次所有因素均有联系， 那么称这个因素与下一层次存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。 层次之间可以建立于层次。 于层次从属于主层次的某个因素，它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往用结构模型图表示。2.构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断， 这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。 判断矩阵是AHP工作的出发点。构造判断矩阵是AHP的关键一步。 判断矩阵表示针对上一层次某因素而言， 本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。【例如】 3.层次单排序 所谓层次单排序是指，根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言， 本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。 它是本层次所有因素相对上一层次而言的重要性进行排序的基础。 层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题， 即对判断矩阵B，计算满足 BW maxW的特征根与特征向量，式中max为B的最大特征根， W为对应于max的正规化特征向量，W的分量Wi是相应因素单排序的权值。 为了检验矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI，定义 CI(maxn)/(n1)显然，当判断矩阵具有完全一致性时，CI0。maxn愈大，CI愈大，矩阵的一致性愈差。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性， 需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较。4.层次总排序 利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言，本层次所有因素重要性的权值，这就是层次总排序。 层次总排序需要从上到下逐层顺序进行，对于最高层下面的第二层，其层次单排序即为总排序。5.一致性检验层次分析法层次分析法层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿 的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选 择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景 色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定 量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决 这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联 因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。国际关系理论中的层次分析法即level of analysis，是国际关系中的重要方法之一，最早由肯尼斯华尔兹在1959年出版的人、国家与战争中提出。在书中，华尔兹从人性、国家、国际体系三个“意象”（image）对战争根源进行了综合分析，从而开创了国际关系研究中的层次分析方法。而第一位将层次分析法作为方法论提出来的则是戴维辛格。1961年，他在国际关系中的层次分析问题一文中，把影响外交政策的因素划分为两大层次：国际体系与民族国家。辛格之后，国际关系研究者越来越注重层次分析方法的完善和使用，分析层次越来越系统，层次间隔越来越小。詹姆斯罗斯诺提出了5个分析层次变量：个人、角色、政府、社会、国际系统。后来，布鲁斯拉西特和哈维斯塔尔发展了罗斯诺的层次体系，提出了从宏观到微观的6个层次，依次是：世界系统、国际关系、国内社会、国家政府、决策者角色、决策者个人。世界系统指国际行为体所处的世界环境，如国际系统结构和进程、世界科学发展水平等；国际关系指国际行为体之间的关系；国内社会指决策者所处的国内社会环境，如社会的富裕程度、利益集团的行为特征、社会成员的素质等；国家政府指决策者所在政府的性质和结构，如国家政治制度和政府机构的安排等；决策者角色指决策者的职务;决策者个人指决策者的性格、价值观念等纯属个人的因素。这6个层次涵盖了国际关系的主要方面，使研究分工更加具体、分析更加细致、研究体系也更加完整。究其本质，国际关系的分析层次实际上有两重涵义：1、不同的层次代表了不同的“解释来源”（自变量）所处的位置。2、不同的层次代表了不同的“研究对象”（因变量）所处的位置。从本质上讲，层次分析的主要目的是使研究者更好地辨别和区分国际关系研究中的各种变量，从而使研究者能够在不同的变量间建立可供验证的关系假设。