专训1 轴对称与轴对称图形的应用

专训1 轴对称与轴对称图形的应用名师点金：轴对称图形是指一个图形，成轴对称是指两个图形的位置关系在某种情况下，二者可以相互转换利用轴对称的性质可以求平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标，还可以利用轴对称的性质解决几何图形中的问题 轴对称的作图1如图所示，已知ABC和直线MN，求作ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称(不要求写作法，只保留作图痕迹)(第1题) 轴对称图形的折叠与展开的关系2如图所示，将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形，将纸片展开，得到的图形是()(第2题) 轴对称与轴对称图形的面积3如图，正方形的边长为2 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.(第3题) 轴对称与坐标4已知点M(2ab，5a)，N(2b1，ab)(1)若点M，N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若点M，N关于y轴对称，试求(b2a)2 016的值5如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴(1)如果ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，直接写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，直接写出PP2的长(第5题) 轴对称与折叠6把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E，F两点均在BD上)，折痕分别为BH，DG.求证：BHEDGF.(第6题)答案1解：如图(第1题)2D3.24解：(1)点M，N关于x轴对称，解得(2)点M，N关于y轴对称，解得(b2a)2 01632(1)2 0161.5解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)PP26.6证明：由折叠可知ABHEBHABD，CDGGDFCDB，HEBAGFDC90，ABBE，CDFD.ABCD，ABDCDB.EBHGDF.ABCD，BEDF.在BHE和DGF中，BHEDGF(ASA)点拨：用轴对称的性质解决折叠问题，解决这类问题的关键是折叠前后重合的部分全等，所以对应角相等、对应线段相等4学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改