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1 1第03节 三角恒等变换A 基础巩固训练1.【20xx江西(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中)六校上学期第五次联考】已知, ,则_【答案】【解析】,由于, ,由诱导公式得: ,故答案为.2.【浙江省杭州二中】已知,,且,则_,_.【答案】,以,所以答案应填:,3.【浙江高三模拟】已知,则_【答案】. 4.【20xx湖北,部分重点中学7月联考】已知,则 , = .【答案】【解析】由同角三角函数基本定理得解得, , , 5.【20xx浙江省上学期高考模拟】已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】函数的取值范围为. B能力提升训练1. 若且,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,所以,当时,所以“”是“”的充分不必要条件.故选.2.对于函数,下列选项正确的是( )A在内是递增的 B的图像关于原点对称C的最小正周期为2 D的最大值为1【答案】B【解析】,所以B正确3. 已知,且,则的是( ) A B C D【答案】C所以, 4.【20xx安徽蚌埠市第二中学7月】已知,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据二倍角公式, ,即,所以,故选择A. 5.【20xx浙江台州4月调研】已知0,),若对任意的x-1,0,不等式x2cos+(x+1)2sin+x2+x0恒成立,则实数的取值范围是( )A. (12,512) B. (6,4) C. (4,34) D. (6,56)【答案】A C思维扩展训练1.已知,满足,则的最小值是( )A B C D【答案】B【解析】由已知得,得,即时等号成立,所以,所以选B2.已知,则 【答案】-1【解析】注意观察求知角x和已知角的关系可发现求知角均能用已知角和特殊角表示出来,再用和差角公式展开即可求得结果故答案为:-13.已知,则 【答案】 4.已知,则.【答案】【解析】因为,所以.又因为,所以.5. 在平面直角坐标系中,已知向量m=cosx,sinx,n=-cosx,cosx,p=-1,0.(1)若x=3,求向量m与p的夹角;(2)当x0,2,求m+n的最大值.【答案】(1)23;(2)2.(1)因为x=3,m=12,32,p=-1,0,mp=-12,m=1,p=1,所以cosm,p=-12,m,p=23.(2)因为m+n=0,sinx+cosx,所以m+n=sinx+cosx,又x0,2所以m+n=sinx+cosx=2sinx+4,因0x2,所以4x+434,所以22sinx+41,从而m+nmax=2.
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