新编五年高考真题高考数学复习 第八章 第三节 空间点、线、面的位置关系 理全国通用

考点空间中点、线、面的位置1(20xx安徽，5)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面解析对于A，垂直于同一平面，关系不确定，A错；对于B，m，n平行于同一平面，m，n关系不确定，可平行、相交、异面，故B错；对于C，不平行，但内能找出平行于的直线，如中平行于，交线的直线平行于，故C错；对于D，若假设m，n垂直于同一平面，则mn，其逆否命题即为D选项，故D正确答案D2(20xx辽宁，4)已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n解析对于选项A，若m，n，则m与n可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若m，mn，则n或n，C错误；对于选项D，若m，mn，则n或n或n与相交D错误故选B.答案B3(20xx江西，8)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么mn()A8 B9 C10 D11解析如图：与EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM.与CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM.mn8.答案A 4(20xx安徽，3)下列说法中，不是公理的是()A平行同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么在这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析由空间几何中的公理可知，仅有A是定理，其余皆为公理在平时学习中要注意公理与定理的区别答案A5(20xx浙江，10)已知矩形ABCD，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直解析当AC1时，由DC1，AD，得ACD为直角，DCAC，又因为DCBC，所以DC面ABC.所以DCAB.答案B6(20xx江西，8)已知1，2，3是三个相互平行的平面，平面1，2之间的距离为d1，平面2，3之间的距离为d2，直线l与1，2，3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析若“P1P2P2P3”，则“d1d2”；反过来，若“d1d2”，则“P1P2P2P3”答案C7(20xx浙江，13)如图，三棱锥ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_解析连接DN，作DN的中点O，连接MO，OC.在AND中M为AD的中点，则OM綉AN.所以异面直线AN，CM所成角为CMO，在ABC中，ABAC3，BC2，则AN2，OM.在ACD中，同理可知CM2，在BCD中，DN2，在RtONC中，ON，CN1OC.在CMO中，由余弦定理cosCMO.答案