新版五年高考真题高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理全国通用

11第三节第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点一简单的逻辑联结词1.(20 xx湖南， 5)已知命题p： 若xy， 则xy， 则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A.B.C.D.解析由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选 C.答案C2.(20 xx湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(綈p)(綈q)B.p(綈q)C.(綈p)(綈q)D.pq解析甲没有落在指定范围，可用綈p表示；乙没有落在指定范围，可用綈q表示.故需表示的命题为(綈p)(綈q)，故选 A.答案A3.(20 xx四川，4)设xZ Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：xA，2xB，则()A.綈p：xA，2xBB.綈p：xA，2xBC.綈p：x0A，2x0BD.綈p：x0A，2x0B解析因全称命题的否定是特称命题，故命题p的否定为綈p：x0A，2x0B.故选 D.答案D考点二全称命题与特称命题1.(20 xx浙江，4)命题“nN N*，f(n)N N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN N*，f(n) N N*且f(n)nB.nN N*，f(n) N N*或f(n)nC.n0N N*，f(n0) N N*且f(n0)n0D.n0N N*，f(n0) N N*或f(n0)n0解析由全称命题与特称命题之间的互化关系知选 D.答案D2.(20 xx新课标全国，3)设命题p：nN N，n22n，则綈p为()A.nN N，n22nB.nN N，n22nC.nN N，n22nD.nN N，n22n解析将命题p的量词“”改为“” ， “n22n”改为“n22n”.答案C3.(20 xx重庆，2)命题“对任意xR R，都有x20”的否定为()A.对任意xR R，使得x20B.不存在xR R，使得x20C.存在x0R R，使得x200D.存在x0R R，使得x200解析根据全称命题的否定是特称命题，应选 D.答案D4.(20 xx辽宁， 4)已知命题p：x1，x2R R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()A.x1，x2R R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B.x1，x2R R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D.x1，x2R R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析全称命题的否定是特称命题，故选 C.答案C5.(20 xx山东， 12)若“x0，4 ， tanxm” 是真命题， 则实数m的最小值为_.解析函数ytanx在0，4 上是增函数，ymaxtan41.依题意，mymax，即m1.m的最小值为 1.答案1