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邯郸市20xx年高三第二次模拟考试 数学试卷（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题).第I卷1至2页，第卷2至4 页，共4页.考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号.第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题 卷上作答，答案无效.3. 考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1. 设复数Z= li(i为虚数单位）,z的共轭复数为，则等于A. -1 -2iB. -2+iC. -l+2iD.1+2i2. 集合A=x|x2+x60)上的点A(m，2)到直线x=-3/2的距离比到抛物线焦点的距离大 1，则点A到焦点的距离为（2） 2B.5/2C. 3D.3/26.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图 是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A. B. C. D.x k b 1 . c o m7.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S=-10，则输出S的值为A. 8B. 9C. 10D. 118.已知命题p:”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b是任意实数，若ab，则.则A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题9.将函数y=2sinxsin(+x)的图象向右平移少 (0)个单位，使得平移后的图象仍过点(， )，则的最小值为A B. C. D.10. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天 且每天至多安排一人，现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五，则不同的安排方法 共有A. 14 种B. 16 种C.20 种D.24 种11.巳知双曲线(a0，b0)，过其右焦点F且与渐近线y =-x平行的直线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且,则双曲线的离心率为w w w .x k b 1.c o mA.B.C.D. 212.已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为.A. 1B.3C. 1 或一3D. 1 或 3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡中的横线上.13.= 14.已知向量a，b夹角为，若,则(a+2b) (ab)= 15.在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为.16.数列的前n项和为,若数列的各项排列如下：, ,若，则=_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b-c=acos C.（1）求A的大小；（2）若ABC的面积为，且 2abcos Cbc=a2 +c2，求 a.18.(本小题满分12分）某娱乐中心拟举行庆祝活动，每位来宾交30元人场费，可参加一次抽奖活动，抽奖活动规则 是:从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6六个相同小球的抽奖箱中，有放回地抽取两次，毎次抽取一个球，规定:若抽得两球分值之和为12分，则获得价值为m元礼品;若抽得两球分 值之和为11分或10分，则获得价值为100元礼品；若抽得两球分值之和小于10分，则不 获奖.(1) 求每位会员获奖的概率；(2) 假设这次活动中，娱乐中心既不赔钱，也不赚钱，则m应为多少元？19.(本小题满分12分）在如图的多面体中，EF丄平面 AEB，AEEB，AD/EF，EF/BC，BC=2AD = 4，EF=3,AE=BE=2，G是BC的中点.(1) 求证:BD丄EG;来(2) 求二面角CDFE的余弦值.20.(本小题满分12分）设Ai ,A2与B分别是椭圆E:的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆 C：相切.(1) P是椭圆E上异于A1，A2的一点,直线PA1，PA2的斜率之积为，求椭圆E的方程；(2)直线I与椭圆E交于M，N两点，且，试判断直线I与圆C的位置关系，并 说明理由.21.(本小题满分12分）已知aR，函数 ，(其中e为自然对数的底数).(1) 巳知a0，若函数f(x)在区间(0，e上满足f(x)2恒成立，求a的取值范围；是否存在实数,使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在， 求出X。的值;若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲如图，的半径为2 ,AB是直径，CD是弦,CD交AB延长线于点P，,ED 交 AB 于点 F.(1) 求证:PFPO=PB PA,(2) 若PB=2BF，试求PB的长.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为，圆M的参数方程为(其中为参数).(1) 将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 若直线/与圆M相交于A、B两点，求直线AM与BM的斜率之和24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲函数.(1) 求函数f(x)的值域；(2)若，求g(x)f(x)成立时x的取值范围.
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