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河北武邑中学2019-2020学年上学期高三12月月考数学(文)试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,那么复数对应的点位于复平面内的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.若均为实数,则的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数(为虚数单位),则的模为( )A.B. C. D. 4.已知,则点所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5直线与圆相交所截的弦长为ABC2D36.已知,.,则a,b,c的大小关系为( )A. acb B. abc C. bca D. ca0)的渐近线方程为3x2y0,则a的值为_.14.规定,如:,则函数的值域为 15.已知点满足线性约束条件点,O为坐标原点,则的最大值为_16在双曲线的右支上存在点,使得点与双曲线的左、右焦点,形成的三角形的内切圆的半径为,若的重心满足,则双曲线的离心率为_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)在中、分别为角、所对的边,已知(1)求角的大小;(2)若,求的面积18.(本题满分12分)已知是等比数列,且,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列前项的和19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面, ,点、分别为、的中点.1求证:平面平面;2求三棱锥的体积.20.(本题满分12分) 设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.(本题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且PF1F2的面积为2(1)求椭圆的标准方程;(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,且(),当取得最小值时,求直线的方程.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分。22选修44:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为,点M的极坐标为,若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。(1)求直线关于t的参数方程和圆C的极坐标方程; (2)试判定直线与圆C的位置关系。23选修45:不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在使得成立,求实数的取值范围.月考(文科)参考答案1. B 2. A 3. B 4. D 5. B 6. A 7. A 8. D 9. B 10.A 11. B 12. D 13. 2; 14. 15. 11 16. 217.解:(1)由得, 2分,又在中,4分,6分(2)在中,由余弦定理得,即,2分,解得,4分的面积6分18.解:(1)设数列公比为,则,因为,成等差数列,所以,即,3分整理得,因为,所以,4分所以6分(2)因为,2分4分两式相减得:=6分19. 解: 1由题意知: 点是的中点,且,所以 ,所以四边形是平行四边形,则. 2分平面,平面,所以平面. 4分又因为、分别为、的中点,所以.平面,平面,所以, 平面. 5分,所以平面平面. 6分(2)解法一:利用因为平面平面,平面平面,,所以,平面.所以,的长即是点到平面的距离.8分在中,,所以,, 10分所以. 12分解法二:利用.10分 . 12分20.解: (1)时, 2分 的减区间为,增区间 4分(2)设切点为, 切线的斜率,又切线过原点 - 6分满足方程,由图像可知 有唯一解,切点的横坐标为1; _10分 或者设, ,且,方程有唯一解 12分21.解:(1)由的面积可得,即,又椭圆过点,由解得,故椭圆的标准方程为4分(2)设直线的方程为,则原点到直线的距离,由弦长公式可得6分将代入椭圆方程,得,由判别式,解得由直线和圆相交的条件可得,即,也即,综上可得的取值范围是8分设,则,由弦长公式,得由,得10分,则当时,取得最小值,此时直线的方程为12分22. 解:(1)直线l的参数方程为为参数), (3分)圆C的极坐标方程为 (5分)(2)因为M(4,)对应的直角坐标为(0,4),直线l的普通方程为, 圆心到直线l的距离,所以直线l与圆C相离 (10分)23. (1)由得:,即,解得:又的解集为: ,解得:(2)当时,(当且仅当时取等号)时,存在,使得的取值范围为:
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